湖北省天门外国语学校2023-2024学年八年级上学期期中数学试卷

2023-2024学年湖北省天门外国语学校八年级（上）期中数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.在如图所示绿色食品、回收、节能、节水四个标志中，是轴对称图形的是(    ) A. B. C. D. 2.下列长度的三条线段能组成三角形的是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 3.一个多边形的内角和等于它的外角和，则它的内角和等于(    ) A. B. C. D. 4.在内一点满足，则点一定是(    ) A. 三条角平分线的交点 B. 三边垂直平分线的交点 C. 三条高的交点 D. 三条中线的交点 5.打碎的一块三角形玻璃如图所示，现在要去玻璃店配一块完全一样的玻璃，最省事的方法是(    ) A. 带去 B. 带去 C. 带去 D. 带去 6.能判定的条件是(    ) A. ，， B. ，， C. ，， D. ，， 7.如图，是的边上的中线，是的边上的中线，是的边上的中线，若的面积是，则阴影部分的面积是(    ) A. B. C. D. 8.如图，在中，点是边上一点，已知，，平分交于点，连接，则的度数为(    ) A. B. C. D. 9.如图，三角形纸片，，，，沿过点的直线折叠这个三角形，折痕为点在线段上且不与、重合若点落在边下方的点处，则的周长的取值范围是(    ) A. B. C. D. 10.如图，在中，，的角平分线，相交于点，过点作交的延长线于点，交于点，下列结论：；；；连接，则其中正确结论的个数是(    ) A. 个 B. 个 C. 个 D. 个 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.点关于轴的对称点的坐标是______． 12.若等腰三角形的一个角为，则其底角的度数为______． 13.如图，中，在边上，在边上，且垂直平分若的周长为，的周长为，则的长为______． 14.如图，是的角平分线，，垂足为，，，则______． 15.如图，在中，，，，是的中点点在线段上以的速度由点向点运动，同时，点在线段上由点向点运动，它们运动的时间为，设点的运动速度为，若使得与全等，则的值为______． 16.如图，，点、分别在射线、上，，的面积为，是直线上的动点，点关于对称的点为，点关于对称的点为，当点在直线上运动时，的面积最小值为______． 三、解答题：本题共8小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 一根长的铁丝围成三角形． 若围成等腰三角形且腰长是底边长的倍，求腰长； 能否围成一边长为的等腰三角形． 18.本小题分 如图，在中，是高，、是角平分线，它们相交于点，． 若，求的度数； 求的度数． 19.本小题分 如图，点、、、在一条直线上，，，，写出与之间的关系，并证明你的结论． 20.本小题分 如图，在下列带有坐标系的网格中，的顶点都在边长为的小正方形的顶点上，，，仅用无刻度的直尺在给定网格中画图，画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示，并完成下列问题． 在图中，画出关于轴对称的点与点对应，点的坐标为______； 在图中，画出的中线，点的坐标为______； 在图中，画出的高保留作图痕迹． 21.本小题分 如图，点是等边边上的一点，，于点，、相交于点． 求证：≌； 请你过点作，垂足为点，探究与之间的数量关系，并证明． 22.本小题分 我们规定：有两组边相等，且它们所夹的角互补的两个三角形叫兄弟三角形如图，，，回答下列问题： 求证：和是兄弟三角形． 取的中点，连接，试说明小王同学根据要求的结论，想起了老师上课讲的“中线点倍延”的辅助线构造方法，解决了这个问题． 请在图中通过作辅助线构造，并证明． 求证：． 23.本小题分 在中，，点是直线上一点不与、重合，以为一边在的右侧作，使，，连接． 如图，当点在线段上，如果． 则与全等吗？请说明理由； 求的度数； 如图，如果，当点在线段上移动，则的度数是______； 如图，当点在线段上，如果，点为中边上的一个动点与、均不重合，当点运动到什么位置时，的周长最小？ 24.本小题分 如图，，，以点为顶点、为腰在第三象限作等腰． 求点的坐标； 如图，为轴负半轴上的一个动点，当点向轴负半轴向下运动时，若以为直角顶点，为腰作等腰，且点在第四象限，过作轴于点，求的值； 如图，已知点坐标为，点在轴的负半轴上沿负方向运动时，作始终保持，与轴负轴交于点，与轴正半轴交于点，当点在轴的负半轴上沿负方向运动时，求的值． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：，，选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； 选项中的