安徽省安庆市怀宁县2021-2022学年九年级上学期月考数学试题

2022~2023学年度第一学期阶段自主检测 九年级数学试题卷 2022.10 注意事项：1.你拿到的试卷，满分150分．考试时间为120分钟． 2.本试卷包括“试题卷”和“答题卷”两部分．请务必在“答题卷”上答题． 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分；每小题都给出A、B、C、D的四个选项，其中只有一个是正确的．） 1. 下列四个函数中，一定是二次函数的是（ ） A. y=+x B. y=ax2+bx+c C. y=x2-(x+7)2 D. y=(x+1)(2x-1) 2. 二次函数的图象的顶点坐标是（　　） A. B. C. D. 3. 将抛物线向右平移一个单位长度，再向上平移3个单位长度后，所得抛物线的解析式为（ ） A. B. C D. 4. 设A（－1，）、B（1，）、C（3，）是抛物线上三个点，则、、的大小关系是（ ） A. << B. << C. << D. << 5. 若二次函数，当时，y随x的增大而减小，则m的取值范围是（　　） A. B. C. D. 6. 二次函数的图象如图，则一次函数的图象经过【 】 A. 第一、二、三象限 B. 第一、二、四象限 C. 第二、三、四象限 D. 第一、三、四象限 7. 已知二次函数，y与x部分对应值如表： x … 0 1 3 … y … 1 3 1 … 则下列判断中正确的是（ ） A. 抛物线开口向上 B. 抛物线与y轴交于负半轴 C. 当时， D. 方程的正根在3与4之间 8. 一次函数与二次函数 在同一个坐标系中的图象可能是（ ） A. B. C. D. 9. 二次函数的图象如图所示，有下列结论：①，②，③，④，正确的有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 10. 如图，在平面直角坐标系中，抛物线y＝﹣x2＋2x的顶点为A点，且与x轴的正半轴交于点B，P点为该抛物线对称轴上一点，则OP＋AP的最小值为（ ）． A. B. C. 3 D. 2 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，满分20分） 11. 抛物线与坐标轴有______个交点． 12. 二次函数y=mx2+2x+m－4m2的图象过原点，则此抛物线的顶点坐标是______. 13. 已知，．则______． 14. 二次函数y=-mx2+x+m（m为常数且m＜0）的图象经过点A（-1，n）． （1）n=______； （2）已知平面内有两点P（-3，1），Q（0，1），若该函数图象与线段PQ有交点，则m的取值范围是______． 三、（本大题共2题，每小题8分，满分16分） 15. 已知二次函数顶点坐标为(1，4)，且其图象经过点(－2，－5)，求此二次函数的解析式________． 16. 已知，二次函数与一次函数的图象交于、两点． （1）请根据上述要求在下面平面直角坐标系中画出图象； （2）求的面积． 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 17. 拱桥的形状是抛物线，其函数关系式为，当水面离桥顶的高度为m时，水面的宽度为多少米？ 18. 已知二次函数． （1）求此二次函数的图象与轴的交点坐标． （2）将的图象经过怎样的平移，就可以得到二次函数的图象． 五、（本大题共2小题，每小题10分，满分20分） 19. 将二次函数的图象先向右平移个单位再向下平移个单位． （1）若平移后的二次函数图象经过点，求的值． （2）求平移后的二次函数图象与轴交点的纵坐标最大值． 20. 如图，抛物线与x轴交于A、B两点，与y轴交C点，点A的坐标为（2，0），点C的坐标为（0，3）它的对称轴是直线 （1）求抛物线的解析式； （2）M是线段AB上的任意一点，当△MBC为等腰三角形时，求M点的坐标． 21. 已知抛物线与轴的两个交点为，，与轴的交点为． （1）直接写出不等式的解集； （2）若点的纵坐标为． ①求a，b，c的值； ②若，求函数的最大值和最小值． 七、（本题满分12分） 22. 合肥市某公司购进某种水果的成本为20元/kg，经过市场调研发现，这种水果在未来24天的销售单价p（元/kg）与时间t（天）之间的函数关系式p=t+30（t为整数），且其日销售量y（kg）与时间t（天）的函数关系如下表． 时间t（天） 1 3 6 10 20 … 日销售量y（kg） 118 114 108 100 80 … （1）已知y与t之间的变化规律符合一次函数关系，试求此一次函数的解析式； （2）问哪一天的销售利润最大？最大日销售利润为多少？ （3）在实际销售中，公司决定每销售1kg水果就捐赠n（n＜9）元给“精准扶贫”对象．现发现：每天扣除捐赠后的日利润随时间