专题05：三角函数图像及性质（五大题型）-2024年新高考数学新题型试卷结构冲刺讲义

2024届新高考二轮复习第五讲：三角函数的图像及性质 1.（7）.已知，则（ ） A. B. C. 1 D. 2.（9）（多选） 已知函数，则（ ） A. 函数为偶函数 B. 曲线的对称轴为 C. 在区间单调递增 D. 的最小值为 题型一：三角函数概念及诱导公式 【典例例题】 例1.（2024春·新高考）已知角的终边经过点，且，则的值是（    ） A． B． C．12 D．13 【变式训练】 1.（2024春·江西南昌）（多选）下列说法正确的是（    ） A．“为第一象限角”是“为第一象限角或第三象限角”的充分不必要条件 B．“，”是“”的充要条件 C．设，，则“”是“”的充分不必要条件 D．“”是“”的必要不充分条件 2.（2024春·广东省揭阳市）已知角的终边经过点，则（ ） A. B. C. D. 3.（2024春·广东省）已知，则（ ） A. B. C. D. 4.（2024春·广西桂林）已知，则（ ） A. B. C. D. 题型二：三角恒等变换 【典例例题】 例1.（2024春·湖北省）已知，则（ ） A. B. C. D. 【变式训练】 1.（2024春·江西省）（多选）下列等式正确的有（    ） A． B． C． D． 2.（2024春·湖北省）（多选）计算下列各式的值，其结果为2的有（ ） A. B. C. D. 3.（2024春·惠州市）已知，，则等于（ ） A. B. C. D. 4.（2024春·广东省东莞市）已知，则的值为（ ） A. B. C. D. 题型三：三角函数的图像及性质 【典例例题】 例1.（2024春·新疆） 已知函数满足，若，且，则的值为（ ） A. B. C. D. 【变式训练】 1.（2024春·广东省）（多选）关于函数的性质，下列叙述正确的是（    ） A．的最小正周期为 B．是偶函数 C．的图象关于直线对称 D．在区间上单调递增 2.（2024春·湖南长沙）设函数，已知方程在上有且仅有2个根，则的取值范围是（   ） A. B. C. D. 3.（2024春·广东省东莞市）（多选）已知函数，，是的导函数，则下列结论正确的是（ ） A. 与对称轴相同 B. 与周期相同 C. 的最大值是 D. 不可能是奇函数 4.（2024春·黑龙江）（多选）若在上仅有一个最值，且为最大值，则的值可能为（ ） A. B. 1 C. D. 题型四：三角函数图像变换问题 【典例例题】 例1.（2024春·湖北武汉）若函数的图象向左平移个单位长度后，其图象与函数的图象重合，则的值可以为（ ） A. B. C. D. 【变式训练】 1.（2024春·河南郑州）将函数图象上所有点的横坐标都缩短到原来的，再向左平移个单位，得到函数的图象，则是（ ） A. 周期为的奇函数 B. 周期为的偶函数 C. 周期为的奇函数 D. 周期为的偶函数 2.（2024春·重庆）（多选）关于函数，则下列命题正确的是（    ） A．的图象关于点对称 B．函数的最小正周期为 C．在区间上单调递增 D．将图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍，再把图象向右平移个单位长度得到的函数为 3.（2024春·浙江）（多选）函数相邻两个最高点之间的距离为为的对称中心，将函数的图象向左平移后得到函数的图象，则（    ） A．在上存在极值点 B．方程所有根的和为 C．若为偶函数，则正数的最小值为 D．若在上无零点，则正数的取值范围为 题型五：的图像及性质 【典例例题】 例1.（2024春·河北）函数的部分图像如图所示，则，的值分别是（    ）    A．2， B．2， C．2， D．4， 【变式训练】 1.（2024春·广西南宁）（多选）在物理学中，把物体受到的力（总是指向平衡位置）正比于它离开平衡位置的距离的运动称为“简谐运动”．在适当的直角坐标系下，某个简谐运动可以用函数的部分图象如图所示，则下列结论正确的是（    ）    A．，频率为，初相为 B．函数的图象关于直线对称 C．函数在上的值域为 D．若把图像上所有点的横坐标缩短为原来的倍，纵坐标不变，再向左平移个单位，则所得函数是 2.（2024春·安徽省合肥）（多选）已知函数的图象过点，，其部分图象如图所示，则（ ） A. B. 的图象关于直线对称 C. 在区间上单调递增 D. 将的图象向右平移个单位后所得图象关于原点对称 3.（2024春·甘肃省）已知点是函数的图象的一个对称中心，则（ ） A. 奇函数 B. ， C. 若在区间上有且仅有条对称轴，则 D. 若在区间上单调递减