小题训练22- 2024届高考数学二轮复习常考考点小题训练（新高考专用）

小题训练22 考点分布 1 共轭复数 8 平面向量的线性运算 2 函数及其表示 9 双曲线的弦长、焦点弦 3 总体百分位数 10 三角恒等变换 4 等差数列的前n项和 11 集合的应用 5 椭圆的离心率 12 导数的概念 6 三角函数图象变换 13 柱、锥、台的表面积 7 线面平行性质 14 全概率公式 答题卡 单选题 1 2 3 4 5 6 7 8 得分 多选题 9 10 11 得分 填空题 12 13 14 得分 总分 一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．（2024上·山东威海·高三统考期末）若复数满足，则（    ） A． B． C． D． 2．（2024·陕西西安·统考一模）已知函数，则（    ） A． B． C． D．2 3．（2024·重庆·统考一模）2023年10月31日，神舟十六号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，激发了学生对航天的热爱.某校组织高中学生参加航天知识竞赛，现从中随机抽取100名学生成绩的频率分布直方图如图所示，设这组样本数据的75%分位数为x，众数为y，则（    ）    A． B． C． D． 4．（2024·四川宜宾·四川省宜宾市南溪第一中学校校考模拟预测）已知等差数列的前项和为，若，则（    ） A． B． C． D． 5．（2024·全国·高二专题练习）已知椭圆：的焦点分别为，，点在上，点在轴上，且满足，，则的离心率为（    ） A． B． C． D． 6．（2024·浙江温州·统考一模）若函数，的值域为，则的取值范围是（    ） A． B． C． D． 7．（2023·陕西咸阳·武功县普集高级中学校考模拟预测）如图，点是棱长为2的正方体的表面上一个动点，则以下不正确的是（    ）    A．当在平面上运动时，四棱锥的体积不变 B．当在线段上运动时，与所成角的取值范围是 C．使直线与平面所成的角为的点的轨迹长度为 D．若是的中点，当在底面上运动，且满足平面时，长度的最小值是 8．（2024·全国·模拟预测）已知为单位向量，且，则的最小值为（    ） A．2 B． C．4 D．6 二、多项选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分。 9．（2023·河北沧州·校考三模）已知，分别为双曲线的左、右焦点，为双曲线上第一象限内一点，且，，关于的平分线的对称点恰好在上，则（    ） A．的实轴长为2 B．的离心率为 C．的面积为 D．的平分线所在直线的方程为 10．（2024上·浙江台州·高一统考期末）已知函数，则（    ） A．函数的最小正周期为 B．点是函数图象的一个对称中心 C．函数在区间上单调递减 D．函数的最大值为1 11．（2024·浙江·校联考一模）对于集合中的任意两个元素，若实数同时满足以下三个条件： ①“”的充要条件为“”； ②； ③，都有． 则称为集合上的距离，记为．则下列说法正确的是（    ） A．为 B．为 C．若，则为 D．若为，则也为（为自然对数的底数） 三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分。 12．（2023上·上海·高三校考期中）物体位移s和时间t满足函数关系，则当时，物体的瞬时速度为 ． 13．（2024上·山东菏泽·高三校考期末）甲､乙两个圆锥的母线长相等，侧面展开图的圆心角之和为，侧面积分别为和，体积分别为和.若，则 . 14．（2022·天津河北·天津五十七中校考模拟预测）第24届冬奥会于2022年2月4日至20日在北京和张家口举行，中国邮政陆续发行了多款纪念邮票，其图案包括“冬梦”、“冰墩墩”、“雪容融”等．小王有3张“冬梦”，2张“冰墩墩”和2张“雪容融”邮票；小李有“冬梦”、“冰墩墩”、"雪容融”邮票各1张．小王现随机取出一张邮票送给小李，分别以表示小王取出的是“冬梦”、“冰墩墩”和“雪容融”的事件；小李再随机取出一张邮票，以B表示他取出的邮票是“冰墩墩”的事件，则 ， ． 学科网（北京）股份有限公司 $$ 小题训练22 考点分布 1 共轭复数 8 平面向量的线性运算 2 函数及其表示 9 双曲线的弦长、焦点弦 3 总体百分位数 10 三角恒等变换 4 等差数列的前n项和 11 集合的应用 5 椭圆的离心率 12 导数的概念 6 三角函数图象变换 13 柱、锥、台的