陕西省商洛市商南县2021-2022学年八年级上学期1月期末数学试题

2021-2022学年度中期教学质量监测 八年级数学试题（卷） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有唯一的选项） 1. 三条线段a=5，b=3，c的值为整数，由a、b、c为边可组成三角形（　　） A. 1个 B. 3个 C. 5个 D. 无数个 2. 等腰三角形的两边长分别为3和5，则该等腰三角形的周长为（ ） A 11 B. 11或13 C. 13 D. 无法确定 3. 下列各式计算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 在一些汉字的美术字中，有的是轴对称图形．下面四个美术字中可以看作轴对称图形的是（　　） A. B. C. D. 5. 若一个正多边形的内角和为720°，则这个正多边形的每一个内角是（　　） A. 60° B. 90° C. 108° D. 120° 6. 若，则的值为（ ） A. 12 B. 6 C. 3 D. 0 7. 使分式有意义的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，中边的垂直平分线分别交、于点D、E，，的周长为，则的周长是（　　） A. 10cm B. 12cm C. 15cm D. 17cm 9. 如图，于，于F，，，则图中全等三角形共有（ ） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 10. 为加快“最美株洲”环境建设，某园林公司增加了人力进行大型树木移植，现在平均每天比原计划多植树30棵，现在植树400棵所需时间与原计划植树300棵所需时间相同，设现在平均每天植树棵，则列出的方程为（ ） A. B. C. D. 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 11. 因式分解:=_______________． 12. 已知（m-n）2=8，(m+n)2=2，则m2+n2=____________. 13. 已知一个多边形的内角和与外角和的差是1260°，则这个多边形边数是_____． 14. 如图，，为和的平分线的交点，于点E，且，则与间的距离为_________． 15. 当m＝_____时，关于x的方程＝2+有增根． 16. 如图，D、E分别是△ABC边AB、BC上的点，AD＝2BD，BE＝CE．设△ADF的面积为S1，△CEF的面积为S2，若S△ABC＝6，则S1﹣S2＝___． 三、解答题（共9小题，计72分．解答应写出过程） 17. 先化简，再求值： （1），其中． （2），其中． 18. 解下列分式方程： （1） （2） 19. 如图，在中，平分交于点，为上一点，且． （1）求证：； （2）若，，，求． 20. 如图，AB∥CD，以点A为圆心，小于AC长为半径作圆弧，分别交AB，AC于E，F两点，再分别以E，F为圆心，大于EF长为半径作圆弧，两条圆弧交于点P，作射线AP，交CD于点M． （1）若∠ACD=114°，求∠MAB的度数； （2）若CN⊥AM，垂足为N，求证：△ACN≌△MCN． 21. 如图所示的坐标系中，的三个顶点的坐标依次为，， （1）请写出关于轴对称点、、的坐标； （2）请在这个坐标系中作出关于轴对称的； （3）计算：面积． 22. 如图，和都是等边三角形，点A、D、E在一直线上，连接． （1）求证：； （2）若，，求的长． 23. 点为内一点． （1）在上求作点上求作点，使的周长最小，请画出图形； （2）在（1）的条件下，若，，求周长的最小值． 24. 甲、乙两同学的家与学校的距离均为3000米．甲同学先步行600米，然后乘公交车去学校，乙同学骑自行车去学校，已知乙骑自行车的速度是甲步行速度的2倍，公交车的速度是甲步行速度的4倍．甲、乙两同学同时从家出发去学校，结果甲同学比乙同学早到2分钟． （1）求甲同学步行的速度； （2）当甲同学到达学校时，乙同学离学校还有多远？ 25. 如图，已知：中，，，分别过B，C向经过点A的直线E作垂线，垂足为E，F． （1）如图①，与斜边不相交时，请证明：． （2）如图②，当与斜边相交时，其他条件不变，你能得到什么结论?请说明理由? 2021-2022学年度中期教学质量监测 八年级数学试题（卷） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有唯一的选项） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】B 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】D 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】B 【8题答案】 【答案】C 【9题答案】 【答案】C 【10题答案】 【答案】A 二、填空题（共6小题，每小题3分，计18分） 【11题答案】 【答案】 【12题答案】 【答案】5 【13题答案】 【答案】11##十一 【14题答案】