第18章 微专题6 必备素养(推理能力) 平行四边形的性质与判定综合（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（人教版）

第十八章　平行四边形 微专题6　必备素养(推理能力)　 平行四边形的性质与判定综合 首页 图形 性质 边：∵四边形ABCD是平行四边形，∴____________________________________________. 角：∵四边形ABCD是平行四边形，∴____________________________. 对角线：∵四边形ABCD是平行四边形，∴__________________________. 判定 边 角：④∵__________________________，∴四边形ABCD是平行四边形． 对角线：⑤∵__________________________，∴四边形ABCD是平行四边形. AB＝CD，AD＝BC，AB∥CD，AD∥BC ∠A＝∠C，∠B＝∠D OA＝OC，OB＝OD AB∥CD，AD∥BC AB＝CD，AD＝BC AB∥CD，AB＝CD或AD∥BC，AD＝BC ∠A＝∠C，∠B＝∠D OA＝OC，OB＝OD 1．如图，已知在平行四边形ABCD中，AB＝13，AD＝12，AC⊥BC，则OA＝_____，平行四边形ABCD面积为_____． 首页 60 2．如图，在□ABCD中，E、F分别为BC、AD边上的点，要使BF＝DE，需添加一个条件_____________________ (填一个符合要求的答案即可)． AF＝EC(答案不唯一) 3．如图，已知四边形ABCD是平行四边形，AD＝3，CD＝5，若AF、BE分别是∠DAB、∠CBA的平分线，求EF的长． 首页 解：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AB∥CD， ∴∠DFA＝∠FAB， ∵AF是∠DAB的平分线， ∴∠DAF＝∠FAB， ∴∠DAF＝∠DFA， ∴DA＝DF， 同理可得CE＝CB， ∴DF＝EC， ∵AD＝3， ∴DF＝EC＝3， ∵AB＝DC＝5， ∴EF＝DF＋EC－DC＝1. 首页 4．如图，四边形ABCD是平行四边形，E，F是直线BD上两点，且BE＝DF，连接AF，CE.求证：∠E＝∠F. 首页 证明：∵四边形ABCD是平行四边形， ∴AD∥BC，AD＝BC， ∴∠ADB＝∠DBC， ∵∠ADF＋∠ADB＝180°，∠CBE＋∠DBC＝180°， ∴∠ADF＝∠CBE， 在△ADF和△CBE中， ∴△ADF≌△CBE(SAS)， ∴∠E＝∠F. 首页 5．如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，且AC＝BD.E，F分别是AB，CD的中点，EF分别交BD，AC于点G，H.求证：OG＝OH. 首页 ∴∠MEF＝∠MFE， ∵MF∥BD， ∴∠MFE＝∠OGH， 同理∠MEF＝∠OHG， ∴∠OGH＝∠OHG， ∴OG＝OH. 首页 6．如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠B＝90°，AD＝24 cm，AB＝8 cm，BC＝26 cm，动点P从点A开始沿AD边向点D以1 cm/s的速度运动；动点Q从点C开始沿CB边向点B以3 cm/s的速度运动．点P、Q分别从点A、C同时出发，当其中一点到达端点时，另外一点也随之停止运动．设运动时间为t s， (1)当t＝6.5时，试判断四边形ABQP是否为平行四边形； 首页 解：由题意得AP＝t cm，CQ＝3t cm， 则BQ＝(26－3t)cm， 当t＝6.5时，AP＝6.5 cm，BQ＝26－3×6.5＝6.5 cm， ∴AP＝BQ， ∵AP∥BQ， ∴四边形ABQP为平行四边形； (2)当t为何值时，四边形ABCD被PQ截的两部分有一个是平行四边形． 首页 解：由(1)可知，当t＝6.5时，四边形ABQP为平行四边形， 当PD＝QC时，四边形PQCD为平行四边形， 此时24－t＝3t， 解得t＝6， 综上所述，当t＝6或6.5时，四边形ABCD被PQ截的两部分有一个是平行四边形． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 证明：如图，取BC边的中点M，连接EM，FM， ∵M，F分别是BC，CD的中点， ∴MF∥BD，MF＝BD， 同理，ME∥AC，ME＝AC， ∵AC＝BD， ∴ME＝MF， $$