第4章 1 因式分解（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　因式分解 第四章　因式分解 【题型1】利用面积法探究因式分解 1．【例】如图，将一个边长为m的正方形和一个宽为3的长方形纸片，拼成边长为m＋3的正方形纸片，从这个过程中可以得到的关系式为(　　) A．m2＋3(m＋3)＝(m＋3)2　　 B．m2＋3(m＋6)＝(m＋3)2 C．m2＋3(2m＋3)＝(m＋3)2　　 D．m2＋3(2m＋6)＝(m＋3)2  2．根据下边图形写一个关于因式分解的等式：_______________________ ______. 首页 C 2a2＋b2＋3ab＝(2a＋b) (a＋b) 【题型2】利用因式分解和整式乘法的关系求字母的值 3．【例】若将多项式x2＋mx－35分解因式后得到(x－7)(x＋5)，则m的值是(　　) A．2　 B．－2 C．12　 D．－12  4．因式分解x2＋ax＋b，甲看错了a的值，分解的结果是(x＋6)(x－2)，乙看错了b的值，分解的结果是(x－8)(x＋4)，那么a的值为________，b的值为________． 首页 B －4 －12 【题型3】(培优)与因式分解有关的阅读探究题 5．【例】仔细阅读下面例题，解答问题： 例题：已知多项式x2－6x＋m有一个因式是(x＋2)，求另一个因式以及m的值. 所以n＋2＝－6，m＝2n， 解得n＝－8，m＝－16. 所以另一个因式为(x－8)，m的值为－16. 问题：仿照以上方法解答下面问题： 已知二次三项式3x2＋5x－k有一个因式是(3x－4)，求另一个因式以及k的值. 首页 解：设另一个因式为(x＋a)，得 所以3a－4＝5，－k＝－4a， 解得a＝3，k＝12. 所以另一个因式为(x＋3)，k的值为12. 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：设另一个因式为(x＋n)，得x2－6x＋m＝(x＋n)， 则x2－6x＋m＝x2＋x＋2n. 3x2＋5x－k＝(x＋a)， 则3x2＋5x－k＝3x2＋x－4a， $$