第3章 1 图形的平移（题型突破课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第1课时　图形的平移(1) 第三章　图形的平移与旋转 【题型1】利用平移的性质求图形的周长或面积 1．【例】如图，在△ABC中，AB＝4，BC＝6，∠B＝60°，将△ABC沿着射线BC的方向平移2个单位长度后，得到△A′B′C′，连接A′C，求△A′B′C的周长. 首页 解：由题意，得BB′＝2，B′C＝BC－BB′＝4. 由平移的性质，可知A′B′＝AB＝4， ∠A′B′C＝∠ABC＝60°， ∴A′B′＝B′C， ∴△A′B′C为等边三角形， ∴△A′B′C的周长＝3A′B′＝12. 2．如图，把直角梯形ABCD沿AD的方向平移到梯形EFGH，HG＝24 cm，WG＝8 cm，CW＝6 cm，求阴影部分的面积. 首页 解：由平移的性质知，梯形ABCD的面积＝梯形EFGH的面积，CD＝HG＝24 cm， ∴阴影部分的面积＝梯形DWGH的面积， ∵CW＝6 cm， ∴DW＝CD－CW＝24－6＝18 cm， 答：阴影部分的面积是168 cm2. 首页 【题型2】利用平移的性质解决实际问题 3．【例】要在台阶上铺设某种红地毯，已知这种红地毯每平方米的售价是40元，台阶宽为3米，侧面如图所示，则购买这种红地毯至少需要________元． 首页 1 200 4．(培优)如图，在某一基地的建设中，准备在一个长为 米的长方形草坪上修建两条宽为a米的通道. (1)求剩余草坪的面积； 首页 解：(6a＋5b－a)(5b－a－a) ＝(5a＋5b)(5b－2a) ＝－10a2＋15ab＋25b2(平方米)． 答：剩余草坪的面积是(－10a2＋15ab＋25b2)平方米； (2)若a＝10，b＝100，求剩余草坪的面积(结果用科学记数法表示). 首页 解：当a＝10，b＝100时， 原式＝－10×102＋15×10×100＋25×1002 ＝2.64×105. 答：剩余草坪的面积是2.64×105平方米． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 ∴阴影部分的面积＝(DW＋HG)·WG ＝×(18＋24)×8＝168 cm2. 米，宽为 $$第2课时　图形的平移(2) 第三章　图形的平移与旋转 【题型1】根据已知点的坐标推出未知对应点的坐标 1．【例】在平面直角坐标系中，△ABC的三个顶点的位置如图所示，点A′的坐标是(－2，5)，现将△ABC平移，使点A移动到点A′，点B，C的对应点分别是B′，C′. (1)请画出平移后的△A′B′C′，并写出点B′，C′的坐标； 首页 解：如图，△A′B′C′即为所求作，B′(－4，3)，C′(－1，1)； (2)若△ABC内部一点P的坐标为(a，b)，则平移后点P的对应点P′的坐标是什么？ 首页 解：点P的对应点P′的坐标为(a－5，b)． 2．已知△A′B′C′是△ABC经过平移得到的，它们各顶点在平面直角坐标系中的坐标如下表所示： 首页 △ABC A(a，0) B(3，0) C(5，5) △A′B′C′ A′(4，2) B′(7，b) C′(c，7) (1)表中各对应点坐标的变化是什么？ (2)确定a＝___，b＝____，c＝___，并在平面直角坐标系中画出△ABC，求出△ABC的面积． 首页 解：点A，B，C分别向右平移了4个单位长度，然后向上平移了2个单位长度后分别得到了点A′，B′，C′； 0 2 9 解：如图，△ABC即为所求； 【题型2】(培优)网格中的平移 3．【例】△ABC与△A′B′C′在平面直角坐标系中的位置如图所示. (1)分别写出下列各点的坐标：A________；B________；C________； 首页 (1，3) (2，0) (3，1) (2)△ABC由△A′B′C′经过怎样的平移得到？ (3)若点P(x，y)是△ABC内部的一点，则△A′B′C′内部的对应点P′的坐标为______________； (4)求△ABC的面积. 首页 解：先向右平移4个单位长度，再向上平移2个单位长度； 或先向上平移2个单位长度，再向右平移4个单位长度； (x－4，y－2) 4．在正方形网格中，每个小正方形的边长均为1个单位长度，△ABC的三个顶点的位置如图所示，现将△ABC平移，点A平移到点D的位置，点B，C平移后的对应点分别是点E，F. 首页 (1)画出平移后的△DEF； (2)连接AD，BE，则这两条线段之间的关系是________； (3)求△DEF的面积. 首页 解：如图，△DEF即为所作； 平行 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司