第3章 2 图形的旋转（分层达标课件）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第4课时　图形的旋转(1) 第三章　图形的平移与旋转 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．下列现象中属于旋转的是(　　) A．汽车在急刹车时向前滑动 B．拧开水龙头 C．雪橇在雪地里滑动 D．电梯的上升与下降 目录 上一级 B 2．如图，将△ABC绕点A逆时针旋转一定角度，得到△ADE，若∠CAE＝65°，∠E＝70°，且AD⊥BC，则∠BAC的度数为(　　) A．60° B．85° C．75° D．90° 目录 上一级 B 3．如图，△ABC顺时针旋转能与△ADE重合，且∠BAE＝70°，则旋转角的度数是____°. 目录 上一级 35 4．如图，将Rt△ABC绕直角顶点A顺时针旋转90°，得到△AB′C′，连接BB′.若∠1＝25°，则∠C的度数是_____． 目录 上一级 70° B组提升训练 目录 5．如图，在△ABC中，∠BAC＝50°，∠C＝25°，将△ABC绕点A逆时针旋转α角度(0°<α<180°)得到△ADE.若DE∥AB，则α的值为(　　) A．65° B．75° C．85° D．95° 目录 上一级 B 6．如图，在长方形ABCD中，AB＝3，BC＝4，以点A为中心，将长方形ABCD旋转得到长方形AB′C′D′，使得点B′落在边AD上，则∠C′AC的度数为_____°. 目录 上一级 90 C组拓展创新 目录 7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠A＝30°，AB＝10，点P是AC边上的一个动点，将线段BP绕点B顺时针旋转60°得到线段BQ，连接CQ，则在点P的运动过程中，线段CQ的最小值为___． 目录 上一级 8．如图，把长方形ABCD绕点A按逆时针方向旋转得到长方形AEFG，使点E落在对角线BD上，且点F在CD的延长线上，连接DG，DF. (1)若∠BAE＝50°，求∠DGF的度数； 目录 上一级 解：由旋转得AB＝AE，AD＝AG， ∠BAD＝∠EAG＝∠AGF＝90°， ∴∠BAE＝∠DAG＝50°， ∴∠AGD＝∠ADG＝ ＝65°， ∴∠DGF＝90°－65°＝25°； (2)求证：DF＝DC. 目录 上一级 证明：如图，连接AF，AC， ∵由旋转得AC＝AF，∴△ACF为等腰三角形， 又∵∠ADC＝90°，∴DF＝DC. 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$第5课时　图形的旋转(2) 第三章　图形的平移与旋转 目录 01 A组基础达标 03 C组拓展创新 02 B组提升训练 A组基础达标 目录 1．将图中所示的图案以圆心为中心，旋转180°后得到的图案是(　　) 目录 上一级 D 2．画出小旗先绕点O顺时针旋转90°，再向右平移3格后的图形． 目录 上一级 解：如图． B组提升训练 目录 3．在俄罗斯方块游戏中，屏幕上方图形向下运动，若某行被小方格填满，则该行中的所有小方格会自动消失．如图，假如屏幕上方图形“L”可直接经过一次旋转转到图中左下方的阴影位置，则旋转中心为图中的点___． 目录 上一级 A 4．如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，∠BAC＝30°，将线段CA绕点C逆时针旋转60°，得到线段CD，连接AD，BD. (1)依题意补全图形； 目录 上一级 解：如图，即为补全的图形； (2)若BC＝1，求线段BD的长． 目录 上一级 解：在Rt△ABC中，∠ACB＝90°， ∵∠BAC＝30°，BC＝1， ∴AB＝2BC＝2， ∴AC＝ ， C组拓展创新 目录 5．如图，△ABC三个顶点的坐标分别为A(1，1)，B(4，2)，C(3，4)． (1)△ABC绕点O逆时针旋转90°得到△A1B1C1，请画出△A1B1C1； 目录 上一级 解：如图所示，△A1B1C1即为所求； (2)在x轴上求作一点P，使△PA1C1的周长最小，并直接写出点P的坐标． 目录 上一级 6．已知两个以O为顶点且不全等的直角三角形△AOB和△COD，其中∠ABO＝∠DCO＝30°，BO＝3，点N在线段OD上，且NO＝1，点P是线段AB上的一个动点，将△COD固定，△AOB绕点O旋转的过程中，线段PN长度的最小值是____． 目录 上一级 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 由旋转可知∠DCA＝60°，CD＝AC＝， ∴∠DAC＝60°， ∴∠DAB＝∠DAC＋∠BAC＝90°， ∴BD＝＝＝. 解：如图所示