探索规律——数图形（教案）-2023-2024学年三年级下册数学青岛版

《探索规律——数图形》 教学内容：青岛版小学数学三年级上册聪明小屋。 教学目标： 1.通过数图形的个数，学生体会到按一定规律去数，就会不重复、不遗漏。体验有序的数法，养成有序思考的习惯。 2.在教学中渗透由简单到复杂，从特殊到一般的思想方法，学生感受学习数学的乐趣，提高学习积极性。 3.在培养学生有序思考的同时，学生自己发现数学规律，初步体会有序思考的必要性。 教学重难点： 教学重点：发展学生的有序思维。 教学难点：让学生掌握数图形的方法，做到不重复，不遗漏。 教具、学具： 课件、实物投影等。 教学过程： 一、 创设情境、提出问题 1．谈话：同学们，大家都知道我们我们枣庄新城发展迅速，你们看： 课件播放新城各个景点图片如下： 凤鸣湖广场的南方植物园闻名中外，奚仲广场的音乐喷泉更是美不胜收……，市政府为了方便我们生活和游玩，正准备规划设计几条新的公交路线。其中有一条最重要的路线就是: 凤鸣湖 太阳广场 临山公园 奚仲广场。可是它们正在为设计一共有几种价格的车票而为难，我们来帮帮它们好吗？ 出示课件： 凤鸣湖 太阳广场 临山公园 奚仲广场 2.提出问题：一共需要设计多少种价格的车票呢？ 这就是今天这节课我们要研究的数学问题。 二、 自主学习，小组探究 1.师生谈话 结合实际情况说一说，你想从哪站坐到哪站？ 预设：从凤鸣湖到太阳广场， 从临山公园到到凤鸣湖， 从奚仲广场到临山公园， 从临山公园到奚仲广场 …… 师引导：比如像从奚仲广场到临山公园，和从临山公园到奚仲广场实际上是同一路段，所以应该是同一种价钱的车票。要知道有几种不同的车票，实际上就是求有几种不同的路段。 2．独立思考 仔细思考，一共有哪几种不同的路段？怎样按照一定的规律数才能做到不重复、不遗漏呢？ 3.小组内讨论交流。 请同学们在小组内讨论交流一下你们的想法。 三、汇报交流，评价质疑。 班内交流，验证结果：哪个小组愿意将你们组的想法与大家分享一下？ 小组展示汇报，大家分享，相互评价，质疑对话。 预设： 方法一:按路段的个数不同来分类： 一个路段的有3种， 二个路段的有2种， 三个路段的有1种， 一共有3+2+1=6（种） 方法二：按始发站的不同来分类： 从凤鸣湖开始的有3种 从太阳广场开始的有2种 从临山公园开始的有1种 一共有3+2+1=6（种） 四、抽象概括，总结提升。 1.抽象概括 其实，我们可以把这条公交车的路线看成一条线段，把各个站点看成端点，其实这个车票设计的问题就是数线段的问题。我们可以按照一定的规律数才能做到不重复、不遗漏。 课件逐个出示数线段的过程如下： 方法一： 我们可以先数最基本的线段有3个（红色的），再数由两个基本线段组成的线段有2个（绿色的），再数有3个基本线段组成的线段有1个（蓝色的）。然后再计算，一共有3+2+1=6（个） 方法二： 也可以从最左边的端点开始向右边数，从第一个端点出发的线段有3个，从第2个端点出发的线段有2个，从第3个端点出发的线段有1个，然后再计算，也是3+2+1=6（个）。 2.总结提升 师引导学生比较发现哪种方法更简单易懂？ 师重点强调第一种方法更加简单更易懂，是一种比较常用的方法，也就是先数最基本的线段，再依次数由2个、3个……基本线段组成的线段，最后再相加。 师总结： 大家看，解决这样数线段的问题应该按照一定的规律来数，然后再把数的结果再相加，可以发现线段的条数等于从基本线段的个数加起，依次一直加到1这几个连续自然数的和。 五、巩固应用，拓展提高。 同学们，数线段可以按照一定的规律来数，然后再相加。那数其他图形是不是也有这样的规律呢？我们一起来看下面的图形。 1.数一数，下图中有几个角？ 图（1） 图（2） 学生先独立完成，然后再班内交流。图（1）很简单，师引导重点交流图（2），一共有几个角，按怎样的规律数才能不重复不遗漏。 预设： 先数基本角有4个，再数由2个基本角组成的角有3个，接着数由3个基本角组成的角有2个，最后数由4个基本角组成的角有1个，然后计算，4+3+2+1=10（个）。 师总结： 看来，在数角时我们也可以照一定的规律来数，先数基本角有几个，再数由2个、3个、4个等多个基本角组成的角，最后再把数完的结果相加，这样才会不重复、不遗漏。 2.数一数，下图中有几个三角形？ 图（1） 图（2） (1)学生独立完成后班内交流。 (2)班内交流. (3)师引导学生发现： 图（1）其实和数角是一样的，完全可以按照数角的方法来数。图（2）可以看作两层：第1层是小三角形，第2层是和