第5章 微专题12 必备素养(应用意识) 分式方程的应用（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

微专题12　必备素养(应用意识)　 分式方程的应用 第五章　分式与分式方程 概述：新课标下，数学的教学应当创设情境，强调在实际中培养学生的关键能力和核心素养，使得学生会用数学的眼光观察现实世界，会用数学的思维思考现实世界，会用数学的语言表达现实世界．　 首页 1．【例】京沪铁路是我国东部沿海地区纵贯南北的交通大动脉，全长1 463 km，是我国最繁忙的铁路干线之一．如果从北京到上海的客车速度是货车速度的2倍，客车比货车少用6 h，那么货车的速度是多少(精确到0.1 km/h)? 首页 答：货车的速度约是121.9 km/h. 2．近年来随着“绿色能源”“碳中和”“清洁能源”等概念深入人心，新能源汽车越来越被人们接受，这也给该行业的商家带来了商机．某新能源汽车行2022年3月份A型号新能源车的销售总额为300万元，4月份该型号新能源车每辆售价比上月降低了0.5万元．若4月份该型号车的销售数量比上月增加50%，则销售总额将比上月增加45%.请问3月份该汽车行销售A型号新能源车多少辆． 首页 答：3月份该汽车行销售A型号新能源车20辆． 首页 3．某超市用5 000元购进一批新品种的苹果进行试销，由于销售状况良好，超市又调拨11 000元资金购进该品种苹果，但这次的进货价比试销时每千克多了0.5元，购进苹果数量是试销时的2倍． (1)试销时该品种苹果的进货价是每千克多少元？两次共购进多少苹果？ 首页 答：试销时该品种苹果的进价是每千克5元，两次共购进苹果3 000千克； (2)如果超市将该品种苹果按每千克10元的定价出售，当大部分苹果售出后，余下的500千克按定价的六折售完，那么超市在这两次苹果销售中共盈利多少元？ 首页 解：10×(3 000－500)＋10×0.6×500－5 000－11 000＝12 000(元)． 答：超市在这两次苹果销售中共盈利12 000元． 4．某中学为了让学生体验农耕劳动，开辟了一处耕种园，需要采购一批菜苗开展种植活动．据了解，市场上每捆A种菜苗的价格是菜苗基地价格的 倍，用300元在市场上购买的A种菜苗比在菜苗基地购买的菜苗少3捆． (1)求菜苗基地每捆A种菜苗的价格； 首页 答：菜苗基地每捆A种菜苗的价格是20元； (2)菜苗基地每捆B种菜苗的价格是30元，学校决定在菜苗基地购买A，B两种菜苗共100捆，且购买A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数，菜苗基地为支持该校活动，对A，B两种菜苗均提供九折优惠．请问在菜苗基地购买A，B两种菜苗各多少捆能使本次购买费用最少，最少花费多少元？ 首页 解：设购买A种菜苗m捆，则购买B种菜苗 捆， ∵A种菜苗的捆数不超过B种菜苗的捆数， ∴m≤100－m， 解得m≤50， 设本次购买花费w元， ∴w＝20×0.9m＋30×0.9 ＝－9m＋2 700. ∵－9<0， ∴w随m的增大而减小， ∴当m＝50时，w取最小值， 最小值为－9×50＋2 700＝2 250(元)． 答：购买A种和B种菜苗各50捆，能使本次购买费用最少，最少花费为2 250元． 首页 5．“双减”政策受到各地教育部门的积极响应，某校为增加学生的课外活动时间，现决定增购两种体育器材：跳绳和毽子．已知跳绳的单价比毽子的单价多3元，用800元购买的跳绳个数和用500元购买的键子数量相同． (1)求跳绳和毽子的单价； 首页 答：跳绳和毽子的单价分别是8元，5元； (2)由于库存较大，商场决定对这两种器材打折销售，其中跳绳以八折出售，毽子以七折出售．学校计划购买跳绳和毽子两种器材共600个，且要求跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根，请你求出学校花钱最少的购买方案． 首页 解：设学校购买跳绳m根，则购买毽子(600－m)个，花费W元，由题意，得 W＝8×0.8m＋5×0.7(600－m)＝2.9m＋2 100， ∵跳绳的数量不少于毽子数量的3倍，跳绳的数量不多于460根， ∴450≤m≤460. ∵2.9>0， ∴W随着m的增大而增大， ∴当m＝450时，W有最小值， ∴当购买跳绳450根，毽子150个时，花费最少． 首页 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 解：设货车的速度是x km/h，则客车的速度是2x km/h， 根据题意，得－＝6， 解得x＝121≈121.9. 经检验，x＝121为此分式方程的解，且符合题意． 解：设3月份该汽车行销售A型号新能源车x辆， 根据题意，得＝＋0.5， 解得x＝20， 经检验，x＝20是原方程的解，且符合题意， 解：设试销时该品种苹果的进