第4章 微专题8 必备素养(抽象能力、运算能力) 十字相乘法（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

微专题8　必备素养(抽象能力、 运算能力)　十字相乘法 第四章　因式分解 结构特点：形如x2＋(a＋b)x＋ab的多项式，二次项系数为1，常数项为两数之积，一次项系数为这两数之和． 处理策略：因式分解：x2＋(a＋b)x＋ab＝(x＋a)(x＋b)．　 首页 首页 示例：因式分解：x2＋5x＋6＝x2＋(2＋3)x＋2×3＝(x＋2)(x＋3)． 因式分解：x2－x－2＝x2＋[1＋(－2)]x＋[1×(－2)]＝(x＋1)(x－2)． 多项式乘法：(x＋a)(x＋b)＝x2＋(a＋b)x＋ab，将该式从右到左使用，即是可进行因式分解的公式： 1．【例】因式分解： x2＋6x＋8＝(x＋______)(x＋______)． 2．将下列各式因式分解： (1)x2－10x＋24＝______________； (2)x2－10x－24＝______________； (3)x2＋10x＋24＝______________； (4)x2＋10x－24＝______________． 首页 2 4 (x－4)(x－6) (x－12)(x＋2) (x＋6)(x＋4) (x＋12)(x－2) 3．将下列各式因式分解： (1)a2＋7a＋10；　　　 (2)x2＋3x－10； (3)x2－2x－8; (4)x2－4x－12. 首页 解：原式＝(a＋2)(a＋5)； 解：原式＝(x＋5)(x－2)； 解：原式＝(x－4)(x＋2)； 解：原式＝(x＋2)(x－6)． 4．将下列各式因式分解： (1)x2＋3x＋2；　　 (2)x2－7x＋6； (3)x2－4x－21; (4)x2＋2x－15. 首页 解：原式＝(x＋1)(x＋2)； 解：原式＝(x－1)(x－6)； 解：原式＝(x＋3)(x－7)； 解：原式＝(x－3)(x＋5)． 5．【例】因式分解： (1)x2＋9xy＋14y2；　 (2)x2－xy－12y2. 首页 解：原式＝(x＋2y)(x＋7y)； 解：原式＝(x－4y)(x＋3y)． 6．因式分解：x4－10x2＋9. 首页 解：原式＝(x2－1)(x2－9) ＝(x＋1)(x－1)(x＋3)(x－3)． 7．因式分解：(a2－a)2＋(a2－a)－6. 解：原式＝(a2－a＋3)(a2－a－2) ＝(a2－a＋3)(a－2)(a＋1)． 8．因式分解： (1)2x2－3x＋1；　　 (2)2x2－3x－2. 首页 解：原式＝(2x－1)(x－1)；　 解：原式＝(2x＋1)(x－2)． 本PPT课件由思而优研发制作，仅限思而优配套教学使用。 未经授权，任何人不得以商业目的进行拷贝、转发、转售， 一经发现，我司将追究侵权者的法律责任。 温馨提示 $$