第3章 2 图形的旋转（课件PPT）-【思而优·全程突破】2024年春八年级数学下册同步训练（北师大版）

第4课时　图形的旋转(1) 　第三章　图形的平移与旋转 目录 01 预备知识 03 课堂过关 02 生成新知 认识平面图形的旋转，探索旋转的基本性质． 目录 内容标准 预备知识 目录 右边的图片反映的是日常生活中物体运动的一些场景，你还能举出一些类似的例子吗？ 目录 上一级 解：电风扇的转动、汽车方向盘的转动、洗衣机的转动、指南针等． 生成新知 目录 知识点1 知识点2 1．阅读教材P75填空： (1)在平面内，将一个图形绕一个定点按某个方向转动一个角度，这样的图形运动称为______，这个定点称为_________，转动的角称为_______．旋转不改变图形的________和________； (2)旋转的三要素：________、________、________； 目录 上一级 知识点1　旋转的概念 旋转 旋转中心 旋转角 形状 大小 旋转中心 旋转方向 旋转角 (3)如果图形上的点P经过旋转变为点P′，那么这两个点是一组对应点． 2．【例】(北师八下P77改编)如图，△ABC和△ADE都是等腰直角三角形，∠C和∠AED是直角，点E在AB上，如果△ABC经过旋转能与△ADE重合，那么： (1)旋转中心是________，旋转方向是________，旋转角是________°； 目录 上一级 点A 逆时针 45 (2)线段AB的对应线段是________，线段DE的对应线段是________； (3)∠C的对应角是________，∠D的对应角是________； (4)点C和点_____是一组对应点． 目录 上一级 AD BC ∠AED ∠B E 3．如图，把一块砖ABCD直立于地面上，然后将其轻轻推倒，在这个过程中点A保持不变，四边形ABCD旋转到AB′C′D′的位置． (1)指出在这个过程中的旋转中心，并说出旋转角度是多大； 目录 上一级 解：旋转中心是点A，旋转角度是90°； (2)指出图中的对应线段． 解：对应线段分别是：CD与C′D′，AB与AB′，AD与AD′，BC与B′C′. 4．【例】如图，P为等边△ABC内部一点，△ABP旋转后能与△CBP′重合． 目录 上一级 (1)旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ 解：旋转中心是点B，旋转角是60°； (2)连接PP′，△BPP′是什么三角形？并说明理由． 解：△BPP′为等边三角形．理由如下： ∵BP＝BP′，∠PBP′＝60°， ∴△BPP′为等边三角形． 5．(1)对应点到旋转中心的距离______； (2)任意一组对应点与旋转中心的连线所成的角都等于________； (3)对应线段______，对应角______，旋转前后的图形全等． 目录 上一级 知识点2　旋转的性质 相等 旋转角 相等 相等 6．【例】如图，在正方形ABCD中，将△DCE绕点D按顺时针方向旋转，与△DAF重合， (1)旋转角＝∠________＝∠________＝_____°； (2)若AF＝1，AD＝3，则CE＝______，DE＝______； (3)若∠ADF＝20°，则∠CDE＝____°； (4)连接EF，△DEF是__________三角形． 目录 上一级 CDA EDF 90 1 20 等腰直角 解：由旋转易知AP′＝AP＝5，∠BAP＝∠CAP′. ∵∠BAC＝90°， ∴∠PAP′＝∠CAP＋∠CAP′＝∠CAP＋∠BAP＝90°， 7．如图，△ABC是直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△ACP′重合，AP＝5，则PP′的长是多少？ 目录 上一级 总结：旋转中找等腰三角形往往是解题的关键． 基础关 能力关 素养关 课堂过关 目录 8．下列物体的运动不是旋转的是(　　) A．运转的摩天轮上的一只灯泡 B．正在走动的时针 C．骑自行车的人 D．正在转动的风车叶片 目录 上一级 基础关　　 C 9．如图，在△ABC中，∠B＝30°，在同一平面内，将△ABC绕点A按逆时针方向旋转30°到△AB′C′，点C′恰好落在BC边的延长线上，则∠CAB的度数为(　　) A．15° B．20° C．30° D．45° 目录 上一级 D 10．如图，△AOB旋转70°与△COD重合，则： (1)旋转中心是________，旋转方向是________，旋转角度是_____°； (2)线段OA的对应线段是________，线段OB的对应线段是_____； 目录 上一级 点O 顺时针 70 OC OD (3)∠A的对应角是________，∠D的对应角是________； (4)若∠AOB＝45°，∠BOC＝30°，则旋转的角度是________． ∠C ∠B 75° 11．如图，在△ABC中，∠BAC＝135°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△D