黑龙江省哈尔滨市南岗区松雷中学2021—-2022学年下学期九年级开学测假期验收数学(五四制)学科试卷

松雷中学2021-2022年下学期九年级开学假期验收数学试卷 一、填选题（每小题3分，共计30分） 1. ﹣3的相反数是（ ） A B. C. D. 2. 下列计算正确的是（　　） A. B. C. D. 3. 下列标志既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ） A. B. C. D. 4. 下面几何体主视图是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，已知是的圆心角，，则圆周角的度数是（　　） A. B. C. D. 6. 把二次函数的图像向左平移1个单位，然后向上平移3个单位，则平移后的图像对应的二次函数的关系式为（ ） A. B. C. D. 7. 反比例函数的图象在每个象限内，随的增大而增大，则的取值范围是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，CD为⊙O的直径，且CD⊥弦AB，∠AOC=50°，则∠B大小为( ) A. 25° B. 30° C. 40° D. 65° 9. 在△ABC中，已知∠C=90°，BC=4，sinA=，那么AC边的长是（ ） A. 6 B. 2 C. 3 D. 2 10. 如图，在中，D、E分别为、边上的点，点F为边上一点，连接交于点G．则下列结论中一定正确的是（　　） A B. C. D. 二、填空题（每小题3分，共计30分） 11. 2021年中央预算用于教育、医疗卫生、社会保障、就业等方面的民生支出达到8300亿元，用科学记数法表示为___________元 12. 分解因式： ____． 13. 计算：__________ 14. 分式方程的解是_________． 15. “春节”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件标价为140元的运动服，打折后他比按原价购买节省了___________元． 16. 抛物线的顶点坐标是______． 17. 在一个不透明的袋子中装有4个除颜色外完全相同的小球，其中白球1个，黄球l个，红球2个，摸出一个球不放回，再摸出—个球，两次都摸到红球的概率是________． 18. 已知一条弧的半径为9，弧长为，那么这条弧所对的圆心角为___________． 19. 等边所在平面内有一点D，、且，射线交直线于点E，则___________． 20 如图，中，，，，使，过点E作于点F，则___． 三、解答题（其中21、22题各7分，23、24题各8分，25题-27题各10分，共60分） 21. 先化简，再求值：其中 22. 图1，图2，均为正方形网格，每个小正方形的面积均为1．在这个正方形网格中，各个小正方形的顶点叫做格点．请在下面的网格中按要求画图，使得每个图形的顶点均在格点上． （1）在图1中，画个周长为22，面积为30的矩形 （2）在图2中，画一个边长为整数的菱形，且面积等于24． 23. 某校课题研究小组对本校九年级全体同学体育测试情况进行调查，他们随机抽查部分同学体育测试成绩（由高到低分A、B、C、D四个等级），根据调查的数据绘制成如下的条形统计图和扇形统计图． 请根据以上不完整的统计图提供的信息，解答下列问题： （1）该课题研究小组共抽查了 名同学的体育测试成绩，扇形统计图中B级所占的百分比b= ； （2）补全条形统计图； （3）若该校九年级共有400名同学，请估计该校九年级同学体育测试达标（测试成绩C级以上，含C级）约有 名． 24. 已知，在中，弦，垂足为点E，连接、． （1）如图1，若，求证：； （2）如图2，连接、，过点B作，垂足为点F，交于点G，求证：； （3）如图3，在（2）的条件下，在上取一点H，在上取一点J，连接，，若，，求的长． 25. 在平面直角坐标系中，点为坐标原点，直线交x轴于点C，交y轴于点A，点B在x轴负半轴上，． （1）如图1，求点C坐标； （2）如图2，点D是上一点（D不与A、B重合），连接交y轴于点E，过A的直线交x轴负半轴于点F，连接，，求直线的解析式： （3）在（2）的条件下，如图3，M为第二象限直线上一点，连接交于点N，P为上一点，连接、，，的面积为18，求点P到直线的距离． 松雷中学2021-2022年下学期九年级开学假期验收数学试卷 一、填选题（每小题3分，共计30分） 【1题答案】 【答案】D 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】A 【4题答案】 【答案】C 【5题答案】 【答案】B 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】D 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】C 二、填空题（每小题3分，