陕西省咸阳市永寿县豆家中学2021-2022学年八年级上学期期中数学试题

绝密★启用前 2021—2022学年度第一学期期中学业测试 八年级数学试题（卷）（北师大版） 老师真诚地提醒你： 1．本试卷共6页，满分120分； 2．答卷前请将密封线内的项目填写清楚； 3．书写要认真、工整、规范；卷面干净、整洁、美观． 第一部分（选择题 共30分） 一、选择题（共10小题，每小题3分，计30分．每小题只有一个选项是符合题意的，请将正确答案的序号填在题前的答题栏中） 1. 在给出一组数0，π，，3.14，，中，无理数有（  ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 5个 2. 的算术平方根是（ ） A. 4 B. 2 C. D. 3. 如图，，若∠A=60°，则∠ACE =（ ） A. 30° B. 60° C. 70° D. 120° 4. 某一次函数的图象经过点，且y随x的增大而增大，则这个函数的表达式可能是（ ） A B. C. D. 5. 为了让人们感受丢弃废旧电池对环境造成的影响，某班环保小组的6名同学记录了自己家中一个月内丢弃废电池的数量，结果如下（单位：个）：7，5，6，4，8，6，如果该班有45名学生，那么根据提供的数据估计该月全班同学各家总共丢弃废旧电池的数量约为（ ） A. 180 B. 225 C. 270 D. 315 6. 下列各式，正确的是( ) A. B. C. D. 7. 将三角形三个顶点的横坐标都减2，纵坐标不变，则所得三角形与原三角形的关系是（ ） A 将原图向左平移两个单位 B. 关于原点对称 C. 将原图向右平移两个单位 D. 关于y轴对称 8. 如图，在中，，，平分，平分，则的大小是（　　） A. B. C. D. 9. 下列说法正确的是（ ） A. 要了解某公司生产的100万只灯泡的使用寿命，可以采用普查的方法 B. 某次抽奖活动中，中奖的概率为表示每抽奖50次就有一次中奖 C. 甲乙两人各自跳远10次，若他们跳远成绩的平均数相同，甲乙跳远成绩的方差分别为0.51和0.62，则乙的表现较甲更稳定 D. 4位同学的数学期末成绩分别为100、95、105、110，则这四位同学数学期末成绩的中位数为 10. 如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AC上一点，且DA=DB=5，又△DAB的面积为10，那么DC的长是( ) A 4 B. 3 C. 5 D. 4．5 第二部分（非选择题 共90分） 二、填空题（共4小题，每小题3分，计12分） 11. 将命题“同角的补角相等”改写成“如果……，那么……”的形式为_________________． 12. 已知实数平方根是，则的立方根是_____． 13. 已知函数和的图象交于点，则二元一次方程组的解是______． 14. 一幢高层住宅楼发生火灾，消防车立即赶到，在距住宅楼9米的B处升起梯搭在火灾窗口（如图），已知云梯长15米，云梯底部距地面2米，发生火灾的住户窗口A离地面有_____米． 三、解答题（共11小题，计78分，解答应写出过程） 15. 计算： 16. 17. 如图，已知等边三角形的边长为4，建立适当的直角坐标系，并写出各点的坐标． 18. 如图，有三个论断：①；②；③，请你从中任选两个作为条件，另一个作为结论构成一个命题，并证明该命题的正确性． 19. 嘉淇同学利用业余时间进行射击训练，一共射击 7 次，经过统计，制成如图所示的折线统计图． （1）这组成绩的众数是 ；中位数是 ； （2）求这组成绩的方差； 20. （列方程或方程组解应用题）一批蔬菜要运往某批发市场，菜农准备租用汽车公司的甲、乙两种货车，已知过去两次租用这两种货车的记录如下表所示． 甲种货车（辆） 乙种货车（辆） 总量（吨） 第1次 4 5 第2次 3 6 这批蔬菜需租用5辆甲种货车、2辆乙种货车刚好一次运完，如果每吨付元运费，问：菜农应付运费多少元？ 21. 如图，，的顶点F、G分别在直线、上，交于点H，且平分．若，，求的度数． 22. 如图，在中，为上一点，且，，，且的周长为，求的长． 23. 2020年全世界都在抗击新冠肺炎，每天疫情大数据牵动着无数人的心，中国疫情虽然得到控制，但国人特别重视疫情的防控．西安要举办中学生科技创新大赛，需要志愿者协助进行大赛期间的疫情防控，小亮作为志愿者，昨天早晨7点乘车从家出发，去西安协助进行中学生科技创新大赛，赛后，他当天按原路返回，如图，是小亮昨天出行的过程中，他距西安的距离y（千米）与他离家的时间x（时）之间的函数图象．根据图象，解答下列问题： （1）求线段所表示的函数关系式； （2）已知昨天下午3点时，小亮距西安112千米，求他何时到家？ 24