第十八章 平行四边形（重难点检测卷）-【大单元教学】八年级数学下册同步备课系列（人教版）

第十八章 平行四边形 重难点检测卷 注意事项： 本试卷满分120分，考试时间120分钟，试题共26题。答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级等信息填写在试卷规定的位置 1、 选择题（10小题，每小题3分，共30分） 1．正方形具有而矩形不一定具有的性质是（   ） A．四个角相等 B．对角线互相垂直 C．对角互补 D．对角线相等 2．如图，四边形的对角线相交于点O，下列条件不能判定四边形是平行四边形的是（    ） A．， B．， C．， D．， 3．平行四边形中，，若一边上的高为4，则该平行四边形的面积为（    ） A．20 B．16 C．15 D．12 4．如图，是等边三角形，P是三角形内一点，，，，若的周长为18，则（　　） A．8 B． C．6 D．9 5．如图，点在矩形的边上，将沿翻折，点恰好落在边上的点处，若，则的长为（    ）    A．9 B．12 C．15 D．16 6．如图，正方形的边长为2，将正方形绕点A逆时针旋转，使点B落在边上的点M处，得到正方形，与相交于点G，则图中阴影部分的面积是（    ） A． B． C． D． 7．如图，在中，的垂直平分线分别交于点D，F，交的延长线于点E，已知，，则四边形的面积为（   ） A． B． C． D． 8．如图，在中，，是的角平分线，的角平分线交 于点，若，，则（   ） A．6 B． C． D． 9．如图，点E在正方形外，连结，过点A作的垂线交于点F，，.下列结论：①；②；③点B到直线的距离为；④.其中结论正确的个数有（    ）    A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 10．正方形，如图放置，，，相交于点P，Q为边上一点，且，则的最大值为（  ）    A． B． C．7 D． 二、填空题（8小题，每小题3分，共24分） 11．菱形的两条对角线的长分别是和，则它的面积为 ． 12．若菱形的两条对角线的长分别为10和24，则菱形的周长为 ． 13．已知正方形，分别以为边长作等边和等边，连接，则 ． 14．如图，将长方形纸片沿其对角线折叠，使点落在点的位置，与交于点． 若，求图中阴影部分的周长 ． 15．如图，在平行四边形中，，、分别为边、的中点，连接、、，当平分时，的长为 ． 16．如图，在中，E是边上一点，将沿AE折叠至处，与交于点F，若，，则的度数为 ． 17．如图，在四边形中，，，点P从点A出发，沿射线以每秒2个单位长度的速度向右运动，同时点Q从点C出发，沿方向以每秒1个单位长度的速度向点B运动．当点Q到达点B时，点P，Q停止运动，设点Q运动时间为t秒．在运动的过程中，当t= 时，使以P，D，C，Q为顶点的四边形为平行四边形？ 18．如图，是矩形的对角线，，垂足为，点，分别在线段，上，．若是以为腰的等腰三角形，，，则的长是 ． 三、解答题（8小题，共66分） 19．如图，把矩形纸片沿折叠，使点落在边上的点处，点A落在点处，求证：． 20．如图，在的方格纸中，每个小正方形的边长为1，已知格点线段，请按要求画出格点三角形（顶点在格点上）． (1)在图1中画一个等腰三角形． (2)在图2中画一个，使得恰好平分的面积． 21．如图，点，分别是平行四边形对角线上两点，且． (1)求证：四边形是平行四边形； (2)若，，，求平行四边形的面积． 22．已知：如图1，四边形是平行四边形，点、在对角线所在直线上，且． (1)求证：； (2)如图2，连接、，若平分，四边形是什么特殊的四边形?请说明理由． 23．如图1所示，在正三角形中，是边（不含端点）上任意一点，是延长线上一点，是的平分线上一点，连接，若． (1)求证：； (2)若将试题中的“正三角形”改为“正方形”（如图2），是的平分线上一点，则当时，结论是否还成立？（直接给出结论，不需要证明） 24．如图，正方形中，，点E在边上，且 ．将 沿对折至，延长 交边于点 G，连接、． (1)证明：； (2)求 的长； (3)求△FGC的面积． 25．如图，在矩形中，动点P从点A出发，沿边向点C运动，点A、D关于直线的对称点分别为点E、F，连接EF．已知．． (1)当点P在边上，且时，求的度数； (2)当点F在的延长线上时，求的长，并判断直线与直线之间的位置关系，并说明理由； (3)当直线恰好经过点C时，求的长． 26．如图，是四边形的对角线，边在其所在的直线上平移，将通过平移得到的线段记为，连接、． (1)如图1，四边形是正方形时，作，垂足为O，连接、．判断、之间的数量关系和位置关系，并证明； (2)如图2，四边形是菱形时，设，点O在上，且．判断与的数量关系，写出推理过程，