山东省临沂市兰山区临沂第十中学2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023-2024学年度上学期阶段性质量检测 八年级数学 一、选择题（每题3分，总共36分） 1. 下列运算正确的是（ ） A. a2•a3＝a6 B. （﹣a2）3＝﹣a5 C. a10÷a9＝a（a≠0） D. （﹣bc）4÷（﹣bc）2＝﹣b2c2 2 下列各式从左到右的变形，属于因式分解的是（　　） A. （x一4）（x+4）＝x2﹣16 B. x2﹣y2+2＝（x+y）（x﹣y）+2 C x2+1＝x（x+） D. a2b+ab2＝ab（a+b） 3. 计算（ ） A. B. C. D. 4. 已知，，其中，为正整数，则( ) A. B. C. D. 5. 下列各式中，能用完全平方公式进行因式分解的是（ ） A B. C. D. 6. 若为正整数，则（ ） A. B. C. D. 7. 若a+b=5,ab=-3,则的值为( ) A. 25 B. 19 C. 31 D. 37 8. 设a=355，b=444，c=533，则a、b、c的大小关系是（ ） A c＜a＜b B. a＜b＜c C. b＜c＜a D. c＜b＜a 9. 如果257＋513能被n整除，则n的值可能是(　　) A. 20 B. 30 C. 35 D. 40 10. 如图1，在边长为的正方形中剪去一个边长为的小正方形，把剩下部分沿图1中的虚线剪开后重新拼成一个梯形（如图2），利用这两幅图形面积，可以验证的乘法公式是（ ） A. B. C. D. 11. ，则的值是（ ） A. 2 B. 0 C. D. 0或 12. 如果一个正整数可以表示为两个连续奇数的平方差，那么称该正整数为“友好数”如，即8，16均为“友好数”，在不超过2020的正整数中，所有的“友好数”之和为（ ） A. 255054 B. 255064 C. 250554 D. 255024 二、填空题（本大题共4小题，每题3分共12分） 13. 在实数范围内分解因式：＝ ________． 14. 已知：52n=a，4n=b，则102n= ______ ． 15. 已知是一个完全平方式，则的值是__________． 16. 请看杨辉三角（1），并观察下列等式（2）： 　　　　（1）　　　　　　　　　　　（2） 根据前面各式的规律，则（a+b）6=_______________________． 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 17. 计算： ； 18. 把下列各式因式分解： （1）； （2）． 19 先化简，再求值：（a﹣2b）（a+2b）﹣（a﹣2b）2+8b2，其中a=﹣2，b=． 20. 有一张边长为a厘米的正方形桌面，因为实际需要，需将正方形边长增加b厘米，木工师傅设计了如图所示的三种方案： 小明发现这三种方案都能验证公式：a2+2ab+b2=（a+b）2，对于方案一，小明是这样验证的： a2+ab+ab+b2=a2+2ab+b2=（a+b）2 请你根据方案二、方案三，写出公式的验证过程． 方案二： 方案三： 21. 如图是年月的长方形日历表，在日历表中任意框出个数． （1）请写出、、、之间的关系__________．（写出一个含有、、、的等式） （2）判断的值是否发生变化？请说明理由． （3）判断的值是否发生变化？请说明理由． 2023-2024学年度上学期阶段性质量检测 八年级数学 一、选择题（每题3分，总共36分） 【1题答案】 【答案】C 【2题答案】 【答案】D 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】D 【6题答案】 【答案】A 【7题答案】 【答案】D 【8题答案】 【答案】A 【9题答案】 【答案】B 【10题答案】 【答案】D 【11题答案】 【答案】C 【12题答案】 【答案】D 二、填空题（本大题共4小题，每题3分共12分） 【13题答案】 【答案】 【14题答案】 【答案】ab 【15题答案】 【答案】或 【16题答案】 【答案】a6+6a5b+15a4b2+20a3b3+15a2b4+6ab5+b6 三、解答题（本大题共5小题，共52分） 【17题答案】 【答案】（1） 3x-2y；（2）-4x+26． 【18题答案】 【答案】(1)；(2) 【19题答案】 【答案】4ab，﹣4． 【20题答案】 【答案】见解析 【21题答案】 【答案】（1） （2）的值不变化是，理由见解析 （3）不变化，理由见解析 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$