广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期开学考试数学试题

1 / 4 珠海市斗门区第一中学 2022 级高二年级上学期开学考试 数学试题 一、选择题（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项 是符合题目要求的） 1．设复数 z满足 ( )1 2i 1 2 6iz + = + ，则 z的共轭复数 z 的虚部为 （ ） A．2 B． 2− C．2i D． 2i− 2．若sin 2 sin 2      + =    ，则 ( )tan 2 − = （ ） A．2 2 B． 2 2− C．4 2 D． 4 2− 3．利用斜二测画法画出 ABO△ 的直观图（如图），已知 2O B  = ， //A B y  轴， 过 A作 A C x  ⊥ 轴于C，若 ABO△ 的面积为 4，则 A C 的长为 （ ） A．8 2 B．4 2 C．2 2 D． 2 4．已知 ，  是两个不同的平面，l，m是两条不同的直线，则下列说法正确的是 （ ） A．若 l ⊥ ，m ⊥ ，则 l m⊥ B．若 //l  ， //  ，则 //l  C．若 //l  ， l  ，则 m  = ，则 //l m D．若 l  ， //l  ，m  ， //m  ，则 //  5．容量为 8 的样本：3.5，3.8，4.2，4.8，5，5，5.5，6.3，其第 75 百分位数是 （ ） A．5 B．5.25 C．5.5 D．6 6． ABC 的内角A B C， ， 的对边分别为a b c， ， ，若 3a c= ， π 6 B = ， ABC 的面积为 3 3 4 ，则  b = （ ） A．2 B． 3 C． 2 D． 3 7．圆台的上､下底面半径分别是 10 和 20，它的侧面展开图扇环的圆心角为 180°，则下面说法不正确的是（ ） A．圆台的母线长是 20 B．圆台的表面积是1100 C．圆台的体积是 7000 3 3  D．圆台的高是10 2 8．骑自行车是一种能有效改善心肺功能的耐力性有氧运动，深受大众喜爱，如图是某一自行车的平面结构示 意图，已知图中的圆 A（前轮），圆 D（后轮）的直径均为 2，△ABE，△BEC，△ECD均是边长为 2 的等边 三角形．设点 P为后轮上的一点，则在骑动该自行车的过程中， AP BD 的最大值为 （ ） A．12 3 B．12 2 3+ C．12 4 3+ D．12 2 / 4 二、选择题（本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目 要求，全部选对的得 5分，有选错的得 0分，部分选对的得 2分） 9．已知 i 是虚数单位，z是复数，则下列叙述正确的是 （ ） A．若mR ，则 ( )21 2 3 iz m m m= + + − − 不可能是纯虚数 B． 2 3z i= + 是关于 x的方程 2 4 13 0x x+ + = 的一个根 C． 2 2 z z z z = = D．若 1z  ，则在复平面内 z对应的点 Z 的集合确定的图形面积为2 10．已知函数 ( ) π π sin( ) 0, 0, 2 2 f A x Ax       = +   −      的部分图象如图所示，则 （ ） A． ( )f x 的最小正周期为 π B．当 π π , 4 4 x    −   时， ( )f x 的值域为 3 3 , 2 2   −    C．将函数 ( )f x 的图象向右平移 π 12 个单位长度可得函数 ( ) sin 2g x x= 的图象 D．将函数 ( )f x 的图象上所有点的横坐标伸长为原来的 2