广东省珠海市斗门区第一中学2023-2024学年高二上学期10月阶段考试数学试题

第 1 页 共 6 页 珠海市斗门一中 2023-2024 学年度第一学期第一阶段考试 高二数学试题 本试卷共 6页，22小题，满分 150分．考试用时 120分钟． 一、选择题：（本大题共 8小题，每小题 5分，共 40分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．在正方体 ABCD﹣A1B1C1D1中， BC DC AB      （ ） A. BD  B. DB  C. AD  D. DA  2．已知向量 (-1,1,1)a   ， (2, 1, 1)b m n    ，且 a b   ，则实数m n （ ） A． 2 B．2 C．3 D． 3 3．某高中学校开展学生对宿舍管理员满意度的调查活动，已知该校高一年级有学生 1100 人，高二 年级有学生 1000 人，高三年级有学生 900 人.现从全校学生中按比例分层抽样的方法抽取 60 人进行 调查，则抽取的高二年级学生人数为（ ） A．18 B．20 C．22 D．30 4. 已知 a＝(1，－2，1)， a b  ＝(－1，2，－1)，则b  ＝（ ） A. (2，－4，2) B. (－2，4，－2) C. (－2，0，－2) D. (2，1，－3) 5．新高考按照“3+1+2”的模式设置，其中“3”为语文、数学、外语 3 门必考科目，“1”由考生在物理、 历史 2 门科目中选考 1 门科目，“2”由考生在化学、生物、政治、地理 4 门科目中选考 2 门科目，则 学生甲选考的科目中包含物理和生物的概率是（ ） A． 1 6 B． 1 4 C． 1 3 D． 12 6．如图，三棱锥O ABC 中，M ，N分别是 AB，OC的中点，设OA a   ， OB b   ，OC c   ，用 a  ，b  ， c  表示MN  ，则MN   （ ） A．  12 a b c      B．  12 a b c     C．  12 a b c     D．  12 a b c      7．一个公司有 8 名员工，其中 6 位员工的月工资分别为 6200、6300、6500、7100、7500、7600， 另两位员工的月工资数据不清楚，那么 8 位员工月工资的中位数不可能是（ ） A．6800 B．7000 C．7200 D．7400 第 2 页 共 6 页 8．正方体 1 1 1 1ABCD ABC D 的棱长为 2，若动点 P在线段 1BD 上运动，则DC AP   的取值范围是（ ） A． 0,4 B．  4,4 C． 4,0 D． 0,2 二．多项选择题：本题共 4小题，每小题 5分，共 20分．在每小题给出的四个选项中， 有多项是符合题目要求，全部选对的得 5分，部分选对的得 2分，有选错的 0分． 9. 已知空间向量  1, 1,2a    ，则下列说法正确的是（ ） A. 6a   B. 向量 a  与向量  2,2, 4b     共线 C. 向量 a  关于 x轴对称的向量为  1,1, 2 D. 向量 a  关于Oyz平面对称的向量为  1,1, 2  10．给出下列命题，其中正确的命题是（ ） A．若直线 l的方向向量为 (1,0,3)e   ，平面 的法向量为 22,0, 3 n        ，则直线 l ∥ B．若对空间中任意一点O，有 1 1 1 4 4 4 OP OA OB OC       ，则 P A B C， ， ， 四点共面 C．两个非零向量与任何一个向量都不能构成空间的一个基底，则这两个向量共线 D．已知向量 (9,4, 4)a    ， (1,2,2)b   ，则 a  在b  上的投影向量为  1,2,2 11．从高二某班抽三名学生(抽到男女同学的可能性相同)参加数学竞赛，记事件 A 为“三名学生都 是女生”，事件 B 为“三名学生都是男生”，事件 C 为“三名学生至少有一名是男生”，事件 D 为“三名 学生不都是女生”，则以下正确的是（ ） A.   1 8 P A  B. 事件 A 与事件 B 互斥 C.    P C P D D. 事件 A 与事件 C 对立 12. 为了养成良好的运动习惯，某人记录了自己一周内每天的运动时长（单位：分钟），分别为 53， 57，45，61，79，49， x，若这组数据的