第一章 整式的乘除 单元检测卷（一）-2023-2024学年北师大七年级数学下册

2024北师大七年级下册数学第一章整式的乘除单元检测卷（一） 1、 选择题 1.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 2.是大气压中直径小于或等于的颗粒物，将用科学记数法表示为(    ) A. B. C. D. 3.计算的结果为(    ) A. B. C. D. 4.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 5.下列运算正确的是(    ) A. B. C. D. 6.下列等式能够成立的是(    ) A. B. C. D. 7.为了应用平方差公式计算，下列变形正确的是(    ) A. B. C. D. 8.已知：，则，的值分别为(    ) A. ， B. ， C. ， D. ， 9.计算的结果是(    ) A. B. C. D. 10.已知，则的值是(    ) A. B. C. D. 二、填空题 11.若有意义，则的取值范围是______． 12.计算：_________． 13.若，则          ． 14.若中不含的一次项，则的值为          ． 15.如图，两个正方形边长分别为、，如果，，则阴影部分的面积为__________． 三、计算题 16.先化简，再求值：，其中． 四、解答题 17. 已知，，求： 的值； 的值；  已知，求的值． 18.已知：，，求下列各式的值． ； ． 19.小王购买了一套经济适用房，他准备将地面铺上地砖，地面结构如图所示，根据图中的数据单位：， 解答下列问题： 用含，的式子表示地面总面积； 当，时，若铺地砖的平均费用为元，则铺地砖的费用是多少元？ 20.阅读理解题： 定义：如果一个数的平方等于，记为，这个数叫做虚数单位，把形如为实数的数叫做复数，其中叫这个复数的实部，叫做这个复数的虚部，它的加，减，乘法运算与整式的加，减，乘法运算类似． 例如计算：； ； 根据以上信息，完成下列问题： 填空：______，______； 计算：； 计算：． 21.【探究】如图，从边长为的大正方形中剪掉一个边长为的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成图的长方形． 请你分别表示出这两个图形中阴影部分的面积：图______图______； 比较两图的阴影部分面积，可以得到乘法公式：______用字母、表示； 【应用】请应用这个公式完成下列各题： 已知，，则的值为______； 计算：； 【拓展】计算的结果为______． 22.探索题：图是一个长为、宽为的长方形，沿图中虚线用剪刀均分成四块小长方形，然后按图的形状拼成一个正方形。 请用两种不同的方法，求图中阴影部分的面积：方法：                      ；方法：                      ； 观察图，写出代数式，，之间的等量关系，并通过计算验证； 根据题中的等量关系，解决如下问题：若，，求的值。 23.课堂上老师出了这么一道题： ，求的值． 小明同学解答如下： ， ． ， ， ． 请问小明的解答过程正确吗？如果不正确，请求出正确的值． 第1页，共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$第 1页，共 5页 2024 北师大七年级下册数学第一章整式的乘除单元检测卷（一） 一、选择题 1.计算�3 ⋅ (�3)2的结果是( ) A. �8 B. �9 C. �11 D. �18 2.��2.5 是大气压中直径小于或等于 0.0000025�的颗粒物，将 0.0000025 用科学记数法表示为( ) A. 0.25 × 10−5 B. 0.25 × 10−6 C. 2.5 × 10−6 D. 2.5 × 10−5 3.计算 6�6 ÷ ( − 2�2)3的结果为 ( ) A. −� B. −1 C. 34 D. − 3 4 4.计算(0.5 × 105)3 × (4 × 103)2的结果是 ( ) A. 2 × 1013 B. 0.5 × 1014 C. 2 × 1021 D. 8 × 1021 5.下列运算正确的是( ) A. ( − �3)2 =− �6 B. 2�2 + 3�2 = 6�2 C. 2�2 ⋅ �3 = 2�6 D. ( − � 2 2� ) 3 =− � 6 8�3 6.下列等式能够成立的是 ( ) A. (� − �)2 = �2 − �� + �2 B. (� − 12 �) 2 = �2 − �� + 14� 2 C. (� + 3�)2 = �2 + 9�2 D. (� − 9)(� + 9) = �2 − 9 7.为了应用平方差公式计算(� + 2� − 1)(� − 2� + 1)，下列变形正确的是 ( ) A. � − (2� + 1) 2 B. � + (2� + 1) 2 C. [