山东省青岛市城阳第十三中学2023-2024学年上学期九年级12月月考数学试题

城阳十三中九年级数学检测试题 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 1. 下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序排序正确的是（ ） A. ①②③④ B. ②①④③ C. ③④①② D. ③①④② 2. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，BC=1，AB=2，则下列结论不正确的是（　　） A. sinA= B. tanA= C. cosB= D. tanB= 3. 如图，分别将三角形、矩形、菱形、正方形各边向外平移1个单位并适当延长，得到下列图形，其中变化前后的两个图形不一定相似的有（　　） A. 1对 B. 2对 C. 3对 D. 4对 4. 计算：cos30°+sin60°tan45°=（　　） A. 1 B. C. D. 5. 将抛物线y=x2向下平移2个单位长度，再向右平移1个单位长度后，得到的抛物线的表达式为（　　） A. y=（x﹣1）2+2 B. y=（x+1）2﹣2 C. y=（x﹣2）2﹣1 D. y=（x﹣1）2﹣2 6. 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB和AC上的点，AD=2BD，DE∥BC，S△ABC=36，则S△ADE=（　　） A. 9 B. 16 C. 18 D. 24 7. 如图，已知线段两个端点的坐标分别为，以原点O为位似中心，在第一象限内将线段缩小为原来的后得到线段，则端点D的坐标为（ ） A. B. C. D. 或 8. 函数与在同一直角坐标系中图像可能是（ ）． A. B. C. D. 二、填空题（本题满分18分，共有6道小题，每小题3分） 9. 观察图1中的三种视图，在图2中与之对应的几何体是__（填序号） 10. 某公司前年缴税30万元，今年缴税36.3万元，则该公司缴税的年平均增长率为______． 11. 如图，在中，，与相交于点O，则______． 12. 如图，某公园入口处原有三级台阶，每级台阶高为18cm，深为30cm，为方便残疾人士，拟将台阶改为斜坡，设台阶的起点为A，斜坡的起始点为C，现设计斜坡BC的坡度，则AC的长度是_____cm． 13. 如图，菱形ABCD对角线AC=4cm，把它沿对角线AC方向平移1cm得到菱形EFGH，则图中阴影部分图形的面积与四边形EMCN的面积之比为__． 14. 已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的两个交点的坐标分别为，对于下列结论：；；当时，；当时，其中正确的有______个 三、作图题（本题满分4分） 15. 画出如图所示几何体的主视图、左视图． 四、解答题（本题满分74分，共有9道小题） 16. 解方程 （1）（配方法）； （2）． 17. 如图，某高尔夫球手击出的高尔夫求的运动路线是一条抛物线，当球水平运动了24m时达到最高点．落球点C比击球点A的海拔低1m，它们的水平距离为50m． （1）按如图所示的直角坐标系，求球的高度y（m）关于水平距离x（m）的函数关系式； （2）与击球点相比，球运动到最高点时有多高？ 18. 小明和小亮用如图所示的两个转盘（每个转盘被分成三个面积相等的扇形）做游戏，转动两个转盘各一次，若两次数字之和为奇数，则小明胜；若两次数字之和为偶数，则小亮胜，这个游戏对双方公平吗？说说你的理由． 19. 在某次反潜演习中，我军舰A测得离开海平面下潜潜艇C的俯角为，位于军舰A正上方1100米的反潜飞机B测得此时潜艇C的俯角为．求潜艇C离开海平面的下潜深度．（参考数据：） 20. 如图，在平面直角坐标系xOy中，一次函数y＝kx+b（k≠0）的图象与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于第二象限内的A、B两点，过点A作AC⊥x轴于点C，OA＝5，OC＝4，点B的纵坐标为6． （1）求反比例函数和一次函数的解析式； （2）求△AOB面积； （3）写出kx+b﹣＜0的解集． 21. 已知，如图，在▱ABCD中，AC是对角线，AB=AC，点E、F分别是BC、AD的中点，连接AE，CF．（1）四边形AECF是什么特殊四边形？证明你的结论； （2）当△ABC的角满足什么条件时，四边形AECF是正方形？证明你的结论． 22. 某商店购进一批单价为30元的日用商品，如果以单价40元销售，那么每星期可售出400件．根据销售经验，提高销售单价会导致销售量的减少，即销售单价每提高1元，销售量相应减少20件．设销售单价为x（元）（x＞40）时，该商品每星期获得的利润y（元）． （1）求出y与x之间的函数关系式及自变量x的取值范围； （2）求出销售单价为多少元时，每星期获得的利润最大？最大利润是多少？ 23. 如图，正方形ABCD的四个顶点分别在正方形EFGH的四条边上，我们称正方形EFGH是正方形ABCD的外接正