河南省商丘市夏邑县第一初级中学联考2023-2024学年八年级上学期12月月考数学试题

2023秋河南省学情监测试卷八年级数学（RJ） 测试范围：11.1－14.3 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 低碳环保理念深入人心，共享单车已成为出行新方式．下列共享单车图标，是轴对称图形是（ ） A. B. C. D. 2. 在下列长度的四根木棒中，能与、长的两根木棒钉成一个三角形的是（ ） A. B. C. D. 3. 下列运算正确的是（ ） A. B. C. D. 4. 用三角尺画角平分线：如图，先在的两边分别取，再分别过点，作，的垂线，交点为．得到平分的依据是（ ） A. B. C. D. 5. 一个多边形的内角和比它的外角和的倍少，则这个多边形的边数是（ ） A. 七 B. 八 C. 九 D. 十 6. 如果多项式与多项式的乘积中不含y的一次项，则a的值为（ ） A. B. C. 5 D. 7. 下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（　　） A. B. C. D. 8. 如图，AD=BC，AC=BD，则下列结论中，不正确的是（ ） A. OA=OB B. OC=OD C. ∠C=∠D D. ∠OAB=∠DBA 9. 如图，在平面直角坐标中，，，平分，点关于x轴的对称点是（ ）． A. B. C. D. 10. 如图，等边中，AD是BC边上中线，且，E，P分别是AC，AD上的动点，则的最小值等（ ） A. 4 B. 6 C. 8 D. 9 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 已知点与点关于y轴对称，那么点_____． 12. 关于x的二次三项式是一个完全平方式，则______． 13. 如图，在中，E为的中点，交于点D，若的周长为26，，则____________． 14. 定义一种新运算，若，则，例，．已知，则值为______． 15. 如图，，点，分别是边，上的定点，点，分别是边，上的动点，记，，当最小时，则与的数量关系为______． 三、解答题（共8题，共75分） 16. （1）计算：； （2）计算：． （3）因式分解：； （4）因式分解：． 17. 先化简，再求值：[（2x+y）（2x﹣y）﹣（2x﹣3y）2]÷（﹣2y），其中x＝1，y＝﹣2． 18. 已知：如图相交于点O，，，平分交于点E，平分交于点F． （1）请用尺规作图补出图中的线段（不写作法，保留作图痕迹） （2）求证：． 19. 按要求解答下列各小题． （1）已知，，求的值； （2）如果，求的值； （3）已知，求m的值． 20. 如图，平面直角坐标系中，，，，过点作x轴的垂线． （1）画出关于直线/轴对称图形，并写出点，，的坐标． （2）直线上找一点，使得的周长最短，在图中标记出点的位置． （3）在内有一点，则点P关于直线的对称点的坐标为（______，______）（结果用含a，b的式子表示）． 21. 如图，在平面直角坐标系中，，已知，，，点在第一象限内，，的延长线与的延长线交于点，与交于点 （1）的度数为______．（直接写出答案） （2）求点的坐标． （3）求证： 22 [阅读材料]分解因式：． 解：把代入，发现此多项式的值为0，由此确定中有因式，可设（为常数），通过展开多项式或代入合适的的值即可求出的值．我们把这种分解因式的方法叫“试根法”． 根据以上阅读材料，完成下列问题： （1）请完成下列因式分解： __________；__________． （2）请你用“试根法”分解因式：； （3）①若多项式（，为常数）分解因式后，有一个因式是，求代数式的值； ②若多项式含有因式和，求的值． 23. 如图，在等边中，线段为边上的中线，，且在下方，点分别是直线、射线上的动点，且点D不与点A重合，点E不与点B重合，． （1）求的度数； （2）若动点D在线段上时，求证：是等边三角形； （3）当动点D在线段延长线上运动时，试在备用图中画出的示意图，并给出一个与有关的数学结论． 2023秋河南省学情监测试卷八年级数学（RJ） 测试范围：11.1－14.3 注意事项： 1．本试卷共6页，三大题，满分120分，测试时间100分钟． 2．请用蓝、黑色钢笔或圆珠笔写在试卷或答题卡上． 3．答卷前请将密封线内的项目填写清楚． 一、选择题（每小题3分，共30分） 【1题答案】 【答案】A 【2题答案】 【答案】C 【3题答案】 【答案】D 【4题答案】 【答案】A 【5题答案】 【答案】A 【6题答案】 【答案】B 【7题答案】 【答案】C 【8