四川省成都市武侯区成都西川中学2023-2024学年七年级上学期12月月考数学试题

12月数学综合练习 满分100分 时间90分钟 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每个小题共四个选项，其中只有一个符合题目要求） 1. 中国人最早使用负数，可追溯到两千多年前的秦汉时期，的相反数是（ 　） A. B. C. D. 2. 如图所示，纸板上有10个小正方形（其中5个有阴影，5个无阴影），从图中5个无阴影的小正方形中选出一个，与5个有阴影的小正方形一起折一个正方体的包装盒，不同的选法有（　　） A. 4种 B. 3种 C. 2种 D. 1种 3. 为了解某市八年级学生周末做家庭作业的时间，从该市八年级学生中抽取1000名学生进行调查．下列说法错误的是（ ） A. 该项调查抽样调查 B. 该市八年级学生周末做家庭作业所用时间的全体是总体 C. 样本容量是1000 D. 从中抽取的1000名学生是总体的一个样本 4. 若某多边形从一个顶点一共可引出4条对角线，则这个多边形是（ ） A. 六边形 B. 七边形 C. 八边形 D. 九边形 5. 下列说法正确的是（ ） A. 是一次三项式 B. 的次数是6 C. 的系数是 D. 的常数项是 6. 已知代数式2x2－3x＋9的值为7，则x2－x＋9的值为(　　) A. B. C. 8 D. 10 7. 如图是一长条型链子，其外型由边长为的正六边形排列而成．其中每个黑色六边形与个白色六边形相邻．若链子上有个黑色六边形，则此链子上的白色六边形个数为（ ） A. B. C. D. 8. 《九章算术》中记录了一个问题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺，问绳长井深各几何？”其题意是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份绳长比水井深度多四尺；如果将绳子折成四等份，那么每等份绳长比水井深度多一尺．问绳长和井深各多少尺？若设绳长为x尺，则下列符合题意的方程是（ ） A. B. C. D. 9. 如图，已知O为直线上一点，将直角三角板的直角顶点放在点O处，若是的平分线，则下列结论正确的是（    ） A. B. C. D. 10. 如图，分别是数轴上四个整数所对应的点，其中有一点是原点，并且．数a对应的点在M与N之间，数b对应的点在P与R之间，若，则原点是（ ） A. N或P B. M或R C. M或N D. P或R 二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分，答案写在答题卡上） 11. 若一个棱柱有12个顶点，且所有侧棱长和为30cm，则每条侧棱长为________cm． 12. 已知关于x的方程与的解互为相反数，则m的值为_______． 13. 如图，将一根细长的绳子，沿中间对折，再沿对折后的绳子中间对折1次，这样连续对折6次，最后用刀沿对折6次后的绳子的中间将绳子剪断，此时绳子将被剪成________段． 14. 如图，已知线段上有两点C，D，且，E，F分刟为，的中点，，则______． 15. 如图，将9个数放入“○”内，分别记作a，b，c，d，e，f，m，n，k，若每条边上3个“○”内数字之和相等，即：，则a，c，d，f四个数之间数量关系是________；b，k，e三个数之间的数量关系是________． 三、解答题（本大题共6个小题，共55分，解答过程写在答题卡上）． 16. （1）计算： （2）先化简再求值：已知，其中，求的值． 17. （1）解方程： （2）（请列一元一次方程解答）“曹冲称象”是流传很广的故事，按照他的方法：先将象牵到大船上，并在船侧面标记水位，再将象牵出，然后往船上抬入20块等重的条形石，并在船上留3个搬运工，这时水位恰好到达标记位置，如果再抬入1块同样的条形石，船上只留1个搬运工，水位也恰好到达标记位置．已知搬运工体重均为130斤，求大象的体重． 孙权曾致巨象，太祖欲知其斤重，访之群下，咸莫能出其理，冲曰：“置象大船之上，而刻其水痕所至．称物以载之，则校可知矣．”——（三国志》 18. 2022年3月23日．“天宫课堂”第二课开讲．“太空教师”翟志刚、王亚平、叶光富在中国空间站为广大青少年又一次带来了精彩的太空科普课．为了激发学生的航天兴趣，某校举行了太空科普知识竞赛，竞赛结束后随机抽取了部分学生成绩进行统计，按成绩分为如下5组（满分100分），组：，B组：，C组：，D组：，E组：，并绘制了如下不完整的统计图．请结合统计图，解答下列问题： （1）这次抽样调查的样本容量是_______，扇形统计图中A组所占的圆心角的度数是_______，频数分布直方图中_______； （2）补全学生成绩频数分布直方图； （3）若成绩在90分及以上为优秀，学校共有3000名学生，该校成绩优秀的学生有多少人？