精品解析：广东省湛江市雷州市第八中学2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试题

2024学年九年级下数学开学考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 8 D. 2. 广州市作国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 3. 下列四个银行标志中，既是中心对称图形，又是轴对称图形的是( ) A. B. C. D. 4. 下列计算正确是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，⊙O中，弦AB的长为6cm，圆心O到AB的距离为4cm，则⊙O的半径长为（　　） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 6. 以下列各组线段为边，能组成三角形的是（ ） A. 1，2，4 B. 2，3，5 C. 4，6，8 D. 5，6，12 7. 在三角形中，、、的对边分别是，下列条件一定不能判定三角形是直角三角形的是（ ） A B. C. D. 8. 关于x的一元二次方程的根的情况是（　　） A. 有两个不相等的实数根 B. 有两个相等的实数根 C. 没有实数根 D. 不能确定 9. 在同一平面直角坐标系中，函数与函数的图象可能是（ ） A B. C. D. 10. 如图，已知开口向上的抛物线与轴交于点，对称轴为直线．下列结论：①；②；③若关于的方程一定有两个不相等的实数根；④.其中正确的个数有（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 二、填空题（每题3分，共15分） 11. 计算：_________． 12. 一个多边形的内角和是，这个多边形的边数是______． 13. 分解因式______________． 14. 化简：____ 15. 生物兴趣小组的同学，将自己收集的标本向本组其他成员各赠送一件，全组共赠送了240件，则全组共有________名同学． 二、解答题 16. 解方程：． 17. 解不等式组：． 18. 先化简，再求值：，其中. 19. 已知关于x的方程，．求证：无论k为任意实数值方程，总有实数根 20. 端午节吃粽子是我国的传统习俗，某食品厂为了解某市民对去年销量较好的肉馅粽、豆沙馅粽、红枣馅粽、蛋黄馅粽（以下分别用A,B,C,D表示）这四种不同口味粽子喜爱情况，在节前对某居民区市民进行了抽样调查，并将调查情况绘制成下面的两幅统计图甲、乙（尚不完整），请根据图中信息回答： （1）本次参加抽样调查的居民有多少人？ （2）若有外形完全相同的A,B,C,D粽各一个，煮熟后，小王吃了两个，用列表或画树状图的方法，求他第二个吃到的恰好是C粽的概率． 21. 某厂家生产一批遮阳伞，每个遮阳伞的成本价是20元，试销售时发现：遮阳伞每天的销售量y（个）与销售单价x（元）之间是一次函数关系，当销售单价为28元时，每天的销售量为260个；当销售单价为30元时，每天的销售量为240个． （1）求遮阳伞每天的销出量y（个）与销售单价x（元）之间的函数关系式； （2）设遮阳伞每天的销售利润为w（元），当销售单价定为多少元时，才能使每天的销售利润最大？最大利润是多少元？ 22. 已知：如图，在中，是中点，平分交于点E，点O是上一点，过两点，交于点G，交于点F． （1）试说明直线与的位置关系，并说明理由； （2）当时，求的半径． 23. 如图，直线与反比例函数的图象交于点，，与轴交于点，其中点的坐标为，点的横坐标为． （1）求反比例函数和一次函数的表达式； （2）求的面积． 24. 如图，平行四边形中，，点G是中点，点E是边上的动点，的延长线与的延长线交于点F，连接． （1）求证：四边形是平行四边形； （2）①直接写出：当　 　时，四边形是菱形（不需要说明理由）； ②当　 　时，四边形是矩形，请说明理由． 25. 如图，抛物线交x轴于点A（﹣3，0）和点B，交y轴于点C（0，3）． （1）求抛物线的函数表达式； （2）若点P在抛物线上，且，求点P的坐标； （3）如图b，设点Q是线段AC上的一动点，作DQ⊥x轴，交抛物线于点D，求线段DQ长度的最大值． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024学年九年级下数学开学考试试卷 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 的相反数是（ ） A. B. C. 8 D. 【答案】C 【解析】 【分析】本题考查了相反数．根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案． 【详解】解：的相反数是8，故C符合题意， 故选：C． 2. 广州市作为国家公交都市建设示范城市，市内公共交通日均客运量已达15233000人次.将15233000用科学记数法表示应为（ ） A. B. C. D. 【答案】