浙江省台州市书生中学2023-2024学年高一上学期周练十二数学试题

高一数学周练（十二） 一、单选题：本题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求 1.设集合，则(    ) A. B. C. D. 2.下列函数既是奇函数，又在区间上单调递减的是(    ) A. B. C. D. 3.已知幂函数的图象过点，则下列两函数的大小关系为：(    ) A. B. C. < D. > 4.下列四个函数：①，②，③，④，其中定义域和值域相同的函数有(    ) A. 4个 B. 3个 C. 2个 D. 1个 5.下列关于命题“若，则”的否定，正确的是(    ) A. 若，则 B. 存在一个实数x，满足，则 C. 任意实数x，满足，则 D. 存在一个实数x，满足，则 6.函数的图象大致为(    ) A. B. C. D. 7.“函数在上是增函数”是：“实数”的(    ) A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 8.已知实数满足，函数有两个零点，则关于函数的零点的下列关系式一定正确的是(    ) A. B. C. D. 二、多选题：本题共4小题，共20分。在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求。全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分。 9.下列计算结果为有理数的有.(    ) A. B. C. D. 10.已知角是锐角，若是关于x的方程的两个实数根，则下列关于实数的判断正确的是(    ) A. B. C. D. 11.已知函数，下列说法正确的有(    ) A. 当时，函数的定义域为R B. 当吋，函数的值域为R C. 函数有最小值的充要条件为： D. 若在区间上单调递增，则实数b的取值范围是 12.如图所示，点是函数的图像与x轴的交点，点P在之间的图象上运动，若，且当的面积最大时，，则下列说法正确的有(    ) A. B. 的图象关于直线对称 C. 的单调增区间为 D. ，均有 三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。 13.《九章算术》是我国古代数学名著，其中有这样一个问题：“今有宛田，下周三十步，径十六步，问为田几何？”意思说：现有扇形田，弧长三十步，直径十六步，问面积多少？书中给出计算方法：以径乘周，四而一，即扇形的面积等于直径乘以弧长再除以4，在此问题中，扇形的圆心角的弧度数是__________. 14.已知，角的顶点与坐标原点重合，始边与x轴非负半轴重合，终边交圆心为坐标原点的单位圆于点，且，则__________. 15.已知函数是周期为4的奇函数，则_________. 16.若为锐角，则函数得最大值为__________，当且仅当__________时，等号成立. 四、解答题：本题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题10分 已知，且   的值；    的值. 18.本小题12分 已知函数的图象过点，且图象上与P点最近的一个最低点坐标为 求函数的解析式；若将函数的图象向左平移个单位长度后，再向下平移2个单位长度得到的图象，写出函数在区间上的单调递增区间不需要写过程；并求出函数在区间  上的值域. 19.本小题12分 如图，AB是半圆的直径，是半圆上的两点，，设， 四边形ABCD的周长为 求函数的解析式； 关于x的方程在区间上有两个不相等的实数根，求实数m的取值范围. 20.本小题12分 函数 若，求； 若函数的图象在区间有且仅有一条经过最高点的对称轴，求的取 值范围不需要证明唯一性 21.本小题12分 如图，直线，点A是之间的一个定点，过点A的直线EF垂直于直线，为常数，点分别为上的动点，已知设 求面积S关于角的函数解析式； 求的最小值. 22.本小题12分 已知分别是定义在R上的奇函数和偶函数，且 分別求出函数的解析式； 若，都有成立，求实数m的取值范围. 答案和解析 1.【答案】C  【解析】【分析】 本题考查集合的运算，属于基础题. 化简M，N，由交集和补集运算即可求解. 【解答】 解：， 则， 则 2.【答案】D  【解析】