广东省湛江市经开区2023-2024学年七年级上学期期末数学试卷

2023-2024学年广东省湛江市经开区七年级（上）期末数学试卷 一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.如果收入元记作元，那么支出元记作(    ) A. B. C. D. 2.下列计算结果为的是(    ) A. B. C. D. 3.年月日零时，据测北京、上海、广州、湛江四个城区的气温分别是、、、，在这四个城市中，气温最低的是(    ) A. 北京 B. 上海 C. 广州 D. 湛江 4.我国神舟十五号载人飞船于年月日，在距地面约米的轨道上与中国空间站天和核心舱交会对接成功，将用科学记数法表示应为(    ) A. B. C. D. 5.单项式的系数是(    ) A. B. C. D. 6.下列整式中，与是同类项的是(    ) A. B. C. D. 7.如图所示，下列说法：就是；就是；就是；就是其中正确的是(    ) A. B. C. D. 8.与方程的解相同的方程是(    ) A. B. C. D. 9.有理数的相反数是(    ) A. B. C. D. 10.实数，和原点在数轴上的位置如图所示，下列各式中正确的是(    ) A. B. C. D. 二、填空题：本题共6小题，每小题3分，共18分。 11.的倒数是______． 12.计算： ______． 13.计算： ______ 14.若方程是一元一次方程，则的值是______． 15.若式子的值与字母的取值无关，则的值等于______． 16.有一种新运算，规定了，小王按规定的法则计算结果是正确的请你计算 ______． 三、解答题：本题共9小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。 17.本小题分 计算：． 18.本小题分 计算：． 19.本小题分 先化简，再求值：，其中． 20.本小题分 解方程：． 21.本小题分 按下列语句分别画图： 点在直线上； 直线和相交于； 直线与直线、分别相交于、两点； 画线段，并延长到点，使尺规作图：只保留作图痕迹，不写作法． 22.本小题分 列方程解应用题： 某校为了举办科技文化艺术节活动，需制作一批模型，请来师徒两人已知师傅单独完成需天，徒弟单独完成需天． 师徒两人合作需要______天完成； 现由师傅先做天，再师徒两人合作，问：还需几天可以完成这项工作？ 23.本小题分 如图，点、在线段上． 图中共有______条线段； ______ ______； 若是线段的中点，，，求线段的长． 24.本小题分 如图，点在直线上，已知． 若，则 ______； 若，求的度数； 在的条件下，若平分，求的度数． 25.本小题分 阅读下面方框内的材料，解答相应的问题： 对称式： 一个含有多个字母的式子中，任意交换两个字母的位置，当字母的取值均不相等，且都不为时，式子的值都不变，这样的式子叫做对称式例如：式子中任意两个字母交换位置，可得到式子，，，因为，所以是对称式而式子中字母，交换位置，得到式子，因为，所以不是对称式． 问题： 给出下列式子：，，，，其中是对称式的是______填序号即可； 写出一个系数为，只含有字母，且次数为的单项式，使该单项式是对称式； 写出一个只含有字母，的三次三项式，使该多项式是对称式； 已知，，求，并直接判断所得结果是否是对称式． 答案和解析 1.【答案】  【解析】解：由题意可知：收入为正，那么支出为负，支出元记作元． 故选：． 根据正负数的意义，收入为正，那么支出为负进行选择即可． 本题主要考查了正负数的意义，掌握正负数的意义是解题的关键． 2.【答案】  【解析】解：，选项A不符合题意； B.，选项B不符合题意； C.，选项C符合题意； D.，选项D不符合题意； 故选：． 根据相反数和绝对值的定义即可求解． 本题主要考查了相反数和绝对值，掌握相反数和绝对值的定义是解题的关键． 3.【答案】  【解析】解：，， 气温最低的是北京， 故选：． 对于负数，离原点越远，负数越小，对于正数，离原点越远，正数越大，由此比较即可． 本题考查了有理数的大小比较，熟练掌握正负数的大小比较方法是解题的关键． 4.【答案】  【解析】解：． 故选：． 用科学记数法表示较大的数时，一般形式为，其中，为整数，据此判断即可． 此题主要考查了用科学记数法表示较大的数，一般形式为，其中，确定与的值是解题的关键． 5.【答案】  【解析】解：单项式的系数是：． 故选：． 直接利用单项式中的数字因数叫做单项式的系数，进而得出答案． 此题主要考查了单项式，正确把握单项式的系数确定方法是解题关键． 6.【答案】  【解析】解：与是同类项的是， 故选：． 所含字母相同，