第15讲 平面几何初步（讲义）-备战2024年浙江中考数学一轮复习

备战2024年浙江中考数学一轮复习·讲义 第四单元 三角形与四边形 第15讲 几何图形初步 ( 课标要求 ) 1．通过实物和模型，了解从物体抽象出来的几何体、平面、直线和点等概念 2．会比较线段的长短，理解线段的和、差，以及线段中点的意义 3．掌握基本事实：两点确定一条直线；两点之间线段最短 4．理解两点间距离的意义，能度量和表达两点间的距离 5．理解角的概念，能比较角的大小；认识度、分、秒等角的度量单位，能进行简单的单位换算，会计算角的和、差 6．理解对顶角、余角、补角等概念，探索并掌握对顶角相等、同角(或等角)的余角相等、同角(或等角)的补角相等的性质 7．理解垂线、垂线段等概念，能用三角板或量角器过一点画已知直线的垂线 8．掌握基本事实：同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 10．理解点到直线的距离的意义，能度量点到直线的距离 11．识别同位角、内错角、同旁内角 12．理解平行线的概念 13．掌握平行线基本事实1：过直线外一点有且只有一条直线与这条直线平行 14．掌握平行线基本事实2：两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行 15．探索并证明平行线的判定定理：两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等(或同旁内角互补)，那么这两条直线平行 16．掌握平行线的性质定理1：两条平行直线被第三条直线所截，同位角相等．*了解定理的证明 17．探索并证明平行线的性质定理2：两条平行直线被第三条直线所截，内错角相等(或同旁内角互补) 18．了解平行于同一条直线的两条直线平行 19．能用三角板和直尺过已知直线外一点画这条直线的平行线 ( 备考指南 ) 考点分布 考查频率 命题趋势 考点1 线段、射线、直线 ☆ 该专题内容是初中几何的基础，在中考数学中属于基础考点，年年都会考查，分值为8分左右，预计2024年各地中考还将出现. 大部分地区在选择、填空题中考察可能性较大，主要考察平行线的性质和判定、方位角、角度的大小等知识，这些知识点考查较容易，另外平行线的性质可能在综合题中出现，考查学生综合能力，比如：作平行的辅助线，构造特殊四边形，此类题目有一定难度，需要学生灵活掌握．对本专题的复习也直接影响后续对其他几何图形的学习，需要考生细心对待.. 考点2 角 ☆☆ 考点3相交线 ☆ 考点4 平行线的判定与性质 ☆☆ ( 知识网络 ) ( 知识清单 ) 1．线段向一方无限延伸就成为 ．线段向两方无限延伸就成为 ．线段是直线上两点间的部分，射线是直线上某一点一旁的部分． 2．直线有以下的基本事实： ． 线段有以下的基本事实： ． 连结两点的 叫做这两点间的距离． 3．由两条有 的 所组成的图形叫做角，这个公共端点叫做这个角的 ．角也 可以看成是由一条 绕着它的端点旋转而成的图形． 1周角＝ 平角＝ 直角＝360°；1°＝ ，1′＝ ． 4．如果两个锐角的和是一个直角，我们就说这两个角 ，简称互余．同角或等角的 余角相等． 如果两个角的和是一个平角，我们就说这两个角 ，简称互补．同角或等角的补角相等． 5．两条直线相交，只有 个交点．两条直线相交形成四个角，我们把其中相对的任何一对 角叫做对顶角．对顶角 ． 6．当两条直线相交所构成的四个角中有一个是直角时，我们说这两条直线 ，其中 的一条直线叫做另一条直线的 ，它们的交点叫做 ． 从直线外一点到这条直线的 ，叫做点到直线的距离．在同一平面内，过一点有 条直线垂直于已知直线．连结直线外一点与直线上各点的所有线段中， 最短． 7．垂直于一条线段，并且平分这条线段的直线叫做这条线段的 ，简称中垂线． 8．在同一平面内，不相交的两条直线叫做 ．经过直线外一点，有 条直线与这条直线平行． 9．平行线的判定及性质： (1)判定： ①在同一平面内， 的两条直线叫做平行线． ②同位角 ，两直线平行． ③内错角 ，两直线平行． ④同旁内角 ，两直线平行． ⑤在同一平面内， 同一条直线的两条直线互相平行． ⑥ 同一条直线的两条直线互相平行． (2)性质： ①两直线平行， ． ②两直线平行， ． ③两直线平行， ． ( 深度讲练 ) ■考点一　线段、射线、直线的概念、度量及计算► ◇典例1：（2021•包头）已知线段AB＝4，在直线AB上作线段BC，使得BC＝2，若D是线段AC的中点，则线段AD的长为（　　） A．1 B．3 C．1或3 D．2或3 【变式训练】 1．（2023•婺城区模拟）