山东省日照市东港区曲阜师范大学附属实验学校2023-2024学年九年级下学期开学考试数学试卷

2023- 2024学 下学 段评价 (一) 一、单 题 (每 题 3 ，共 30 ) 1.“北斗系统” 我国自主建设运行的全球卫 导 系统，国内多个导 图 用北斗 先定 .目 ，北斗定 日 用 已超过 3600亿次. 3600亿用科学记数法表示为 ( ) A. 3.6× 1010 B. 3.6× 1011 C. 3.6× 1012 D. 3.6× 1013 2.实数 a，b 数轴上对 点的 如图所示， 下 结论正 的 ( ) A. ab> 0 B. a+ b> 0 C. a+ 3< b+ 3 D. - 3a<-3b 3.一个正方 截去四 之一， 如图所示的几 ，其左视图 ( ) A. B. C. D. 第 3题图 第 8题图 4.已知点.A -4,y1 ,B -2,y2 ,C 3,y3 都 反比 函数 y= kx (k< 0)的图 上， y1, y2, y3的大 关系为 ( ) A. y3< y2< y1 B. y1< y3< y2 C. y3< y1< y2 D. y2< y3< y1 5.下 计算正 的 ( ) A. a2 ⋅ a3= a6 B. -2m2 3=-8m6 C. x+y 2= x2+ y2 D. 2ab+ 3a2b= 5a3b2 6.若代数 xx-2 义， 实数 x的取 围 ( ) A. x≠ 2 B. x≥ 0 C. x≥ 2 D. x≥ 0且 x≠ 2 7.若关于 x的方 xx-1 - 2= 3m 2x-2 的解为正数， m的取 围 ( ) A. m>- 23 B. m< 4 3 C. m>- 2 3 且m≠ 0 D. m< 4 3 且m≠ 2 3 8.如图, 正方 ABCD中,点E,F AB,CD的中点,AF,DE相交于点M ,G为BC上一点,N为EG的 中点.若BG= 3,CG= 1, 线段MN的长 为 ( ) A. 5 B. 172 C. 2 D. 13 2 ·1· 9.如图 1, △ABC中, 点P从点A出发 折线AB→BC→CA匀 运 至点A 止.设点P的运 路 为 x，线段AP的长 为 y，图 2 y与 x的函数关系的大致图 ，其中点F为曲线DE的 点， △ABC的 高CG的长为 ( ) A. 72 3 B. 9 3 2 C. 7 2 D. 9 2 第 9题图 第 10题图 10.数学家高斯 了数学科学的发 ，被数学界 为“数学王子”， ，他 计算 1+ 2+ 3+ 4+⋯+100时，用 了一种方法， 首 两个数相 ，进 1+ 2+ 3+ 4+⋯+100= 100× 1+100  2 人们 于这 的方 法, 1+ 2+ 3+ 4+⋯+n= n 1+n  2 n 正整数 . 下 问题，如图， 面直角 系中的一系 点A1(x1, y1),其中 i= 1, 2, 3,⋯ n,且 x1, y1 整数.记 an= xn+ yn,如A1(0,0),即,a1= 0,A2(1,0),即 a2= 1, A3 1,-1 ,即 a3= 0,以此类 . 下 结论正 的 ( ) A. a2023= 42 B. a2024= 42 C. a 2n-1 2= 2n- 6 D. a 2n-1 2= 2n- 4 二、填 题 (每 题 3 ，共 18 ) 11.因 解:m3- 4m= 12.关于 x的一元二次方 x2- 4x+ 2a= 0 实数 ， a的 可以 (写出一个即可). 13.如图,正五边 ABCDE的边长为 2,以A为 ,以AB为半 BE, 部 的面积为 (结 保留 π). 14.如图，点E 正方 ABCD内的一点， △ABE绕点B 顺时针方 旋转 90° △CBF.若∠ABE= 55°, ∠EGC= . 第 13题图 第 14题图 第 15题图 第 16题图 15.如图， 直角 系中， A与 x轴相 于点 B，CB为 A的直 ，点C 函数 y= kx k 0,x> 0)的图 上，D为 y轴上一点，△ACD的面积为 6， k的 为 . 16.如图，二次函数 y= ax2+ bx+ c的图 与正比 函数 y= kx的图 相交于A，B两点，已知点A的横 为-3，点B的横 为 2，二次函数图 的对称轴 直线 x=-1.下 结论:① abc< 0;② 3b+ 2c> 0;⑨ k = a;④关于 x的方 ax2+ bx+ c= kx的两 为 x1=-3,x2= 2.其中正 的 .(只填写 号) ·2· 三、解答题 (共 72 ) 17. (1)化简: -12024+ 8- 12  -2- 1+π 0+ 2cos30° (2)先化简,再 : x 2-2 x-2 -x ÷ x-1 x2-4x+4 ,化简 ，从 0< x< 4的 围内 择一个 喜欢的整数 为 x的 代