精品解析：四川省德阳市中江县2022-2023学年七年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年四川省德阳市中江县七年级（下）第一次月考数学试卷 注意事项: 1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上. 2.回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上，写在试卷上无效. 3.考试结束后，本试卷和答题卡一并交回. 第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共48.0分.在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. 图中，和是对顶角的是（ ） A. B. C D. 2. 2022年，中国举办了第二十四届冬季奥林匹克运动会，如图，通过平移右图吉祥物“冰墩墩”可以得到的图形是(　　) A. B. C. D. 3. 下面语句是命题的是（　　） A. π是有理数 B. 已知，求 C. 作的角平分线 D. 正数大于一切负数吗？ 4. 如图，两条平行线a，b被第三条直线c所截．若，则的度数为（ ） A. B. C. D. 5. 下列语句正确的是（ ） A. 的立方根是2 B. －3是27的立方根 C. 的立方根是 D. （－1）2的立方根是－1 6. 如图，若，则的度数是（ ） A B. C. D. 7. 春节过后，某村计划挖一条水渠将不远处的河水引到农田（记作点O），以便对农田的小麦进行灌溉，现设计了四条路段，，，，如图所示，其中最短的一条路线是（　　） A. OA B. OB C. OC D. OD 8. 如图，下列说法中，正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 9. 下列说法中，错误的是（　　） ①a与c相交，b与c相交，则a与b相交； ②若ab，bc，则ac； ③过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行； ④在同一平面内，两条直线的位置关系平行、相交、垂直三种． A. 3个 B. 2个 C. 1个 D. 0个 10. 如图，，下列推理正确的是（ ） ①若，则； ②若，则； ③若，则； ④若，则． A. ①② B. ②④ C. ②③④ D. ②③ 11. 2022年北京冬奥会男子500米短道速滑冠军高亭玉在一次速滑训练中，经过两次拐弯后速滑方向与原来的方向相反，则两次拐弯的角度可能是（ ） A 第一次向左拐52°，第二次向右拐52° B. 第一次向左拐48°，第二次向左拐48° C. 第一次向左拐73°，第二次向右拐107° D. 第一次向左拐32°，第二次向左拐148° 12. 如图，将一副三角板按如图放置，则下列结论：①；②；③如果，则有；④．其中正确的序号是（ ） A. ①②③④ B. ①②④ C. ①②③ D. ①③④ 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共7小题，共28.0分） 13. 如图，∠2的同旁内角是_____． 14. 如图，利用直尺和三角尺过直线外一点画已知直线的平行线，这种画法依据的是______． 15. 已知（x+3）2+＝0，则x+y＝__． 16. 把命题“等边三角形的三个内角都等于”写成“如果…那么…”的形式为______． 17. 已知x没有平方根，且，则x的立方根为________． 18. 如图，已知，则___________． 19. 观察下列各式： 用字母n表示出一般规律是__________．（n为不小于2的整数） 三、解答题（本大题共6小题，共74.0分.解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 20. 计算题： （1）； （2）． 21. 如图，网格中每个小正方形的边长均为1，点、、均在小正方形的顶点，把三角形平移得到三角形，使点的对应点为． （1）请在图中画出三角形． （2）连接、，直接写出三角形的面积为___________． 22. 如图，，，，求度数．请把下面的解答过程补充完整： 解：∵（已知）， ∴______（______）． 又∵（已知）， ∴______（等量代换）， ∴______（______）， ∴______（______）． 又∵（已知）， ∴______． 23. （1）如图，已知，直线、相交于点O，过点O作，，若．求的度数． （2）如图已知，．求证：． 24. 如图，直线、交于点，，分别平分和，已知． （1）试说明的理由； （2）若，求的度数． 25. 已知：直线EF分别与直线AB，CD相交于点G，H，并且∠AGE+∠DHE＝180°． （1）如图1，求证：AB∥CD； （2）如图2，点M在直线AB，CD之间，连接GM，HM，求证：∠M＝∠AGM+∠CHM； （3）如图3，在（2）的条件下，射线GH是∠BGM的平