甘肃省武威市凉州区2023—2024学年下学期九年级第一次质量检测数学试卷

2023-2024学年度第二学期九年级第一次质量检测 数 学 试 卷 时间：120分钟 总分：120分 一、单选题（每小题3分，共30分） 1．下列图形中，是中心对称图形的是（    ） A．   B．   C．   D．   2．下列方程是一元二次方程的是（　　） A． B． C． D． 3．抛物线的顶点坐标为（    ）． A． B． C． D． 4．将抛物线向左平移2个单位长度，再向上平移3个单位长度，所得抛物线的表达式为（    ） A． B． C． D． 5． 如图，AB、AC都是圆O的弦，OM⊥AB，ON⊥AC，垂足分别为M、N，如果MN＝3，那么BC＝（ ）. A． 4 B.5 C． 6 D.7 6．如图，点A，B，C均在圆O上，当时，的度数是（    ） A．25° B．30° C．35° D．40° 7．已知圆O的半径是5，若，则点A与圆O的位置关系是（   ） A．点A在圆内 B．点A在圆上 C．点A在圆外 D．无法确定 8．下列事件中属于不可能事件的是（　　） A．投掷一枚骰子，朝上的点数为3 B．13个人中有两个人生日在同一个月份 C．从只装有红球和白球的袋子中摸出黑球 D．两点之间，线段最短 9．已知点在反比例函数的图象上，则m的值是（    ） A． B． C．6 D．24 10．函数与在同一直角坐标系中的图象可能是（    ） A．   B．       C． D． 二、填空题（每小题3分，共24分 ） 11．已知一元二次方程有一个根为，则k的值为 ． 12．已知方程，当 时，是关于x的一元二次方程． 13．方程的根是 ． 14．已知二次函数，当 时，随的增大而减小． 15．如图，将绕点按逆时针方向旋转后得到，若，则的度数是 ． 16．抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率为 ． 17．一只盒子中有红球10个，白球6个，黑球a个，每个球除颜色外都相同，从中任取一个球，取得“红球”的概率与“不是红球”的概率相同，那么a的值是 ． 18．如图，A为反比例函数图象上一点，轴于点B，若，则k的值为 ． 三、解答题 19．解方程：（  每小题4分，共8分  ） （1）； （2）． 20． 将一元二次方程化成一般形式，并指出它的二次项系数、一次项系数和常数项．（6分 ） 21．在如图所示的平面直角坐标系中，△ABC的顶点均在小正方形网格的格点上．（共8分  ） （1）画出将△ABC绕点A逆时针旋转90°后的并写出C1的坐标；（  4分  ） （2）画出△ABC关于原点O成中心对称的并写出C2的坐标.（  4分  ） 22．深圳蕴藏丰富的旅游文化资源．为促进深港两地学生交流，某校开展“美丽深圳，深港同行”主题活动，景点有三个：A．梧桐烟云，B．莲花春早，C．梅沙踏浪．每位参加交流的学生都可以从中随机选择一个景点．（  共8分  ） （1）参加此次交流活动的小军选择的景点为“梧桐烟云”的概率是　　　　；（ 3分   ） （2）请用列表或画树状图的方法，求小明和小颖选择的景点都是“莲花春早”的概率．（  5分  ） 23．如图，在边长为3的正方形中，E为边上的一点，连接，将△DAE绕点D逆时针方向旋转得到△DCF．（  共8分  ） （1）旋转角为_____度； （   3分 ） （2）连接，若，求的长．（  5分  ） 24．如图，中，，点E为上一点，以为直径的圆O上一点D在上，且平分．（ 共 8分  ） （1）证明：是圆O的切线；（  4分  ） （2）若，求的长．（  4分  ） 25．如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数的图象相交于第一、三象限内的，B两点．（共8分  ） （1）求反比例函数的解析式和B的坐标；（5分  ） （2）当时，请直接写出x的取值范围．（3分  ） 26．如图，抛物线与x轴交于点，与y轴交于点C，点D为直线下方抛物线上一动点．（共12分  ） （1）求抛物线的解析式；（4分  ） （2）求抛物线的对称轴；（3分  ） （3）过点D作y轴的平行线，交于点P，小明认为当点D为抛物线顶点时，此时最大，试判断小明的说法是否正确，并说明理由．（5分  ） 答案第1页，共2页 九年级数学试卷·第 1 页（共 2 页） 学科网（北京）股份有限公司 $$ 九年级数学参考答案 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．C 2．B 3．C 4．B 5．C 6．D