精品解析：河南省信阳市息县培优联盟校2023—2024学年八年级上学期适应性数学试卷（一）

2023-2024学年河南省信阳市息县培优联盟校八年级第一学期适应性数学试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 2. 如图，，，之间的大小关系是（ ） A. B. C. D. 3. 如图，若则下列结论中不成立的是（ ） A. B. C. DA平分 D. 4. 如图所示，是一块三角形的草坪，现要在草坪上建一凉亭供大家休息，要使凉亭到草坪三条边的距离相等，凉亭的位置应选在（ ） A. 的三条中线的交点 B. 三条角平分线的交点 C. 三条高所在直线的交点 D. 三边的中垂线的交点 5. 在和中，，则下列条件中不能判定的是（ ） A. ， B. ， C. ， D. ， 6. 如图是一个平分角的仪器，其中，．将点放在角的顶点，和沿着角的两边放下，沿画一条射线，就是这个角的平分线．此仪器的原理是(　　) A. B. C. D. 7. 如图，△ABC中，∠C＝70º，沿图中虚线截去∠C，则∠1＋∠2＝（ ） A. 360º B. 250º C. 180º D. 140º 8. 正多边形每一个外角都等于，则从此多边形一个顶点出发可引对角线的条数是（ ） A. 5条 B. 6条 C. 7条 D. 8条 9. 如图，△ABC的三条中线AD，BE，CF交于同一点G，若，则图中阴影部分面积是（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 10. 如图，任意画一个的，再分别作的两角的角平分线和，、相交于点P，连接，有以下结论：①；②平分；③；④；⑤，其中正确的结论有（　　） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 一个三角形的三边长分别是x cm，，它的周长不超过12 cm，则x的取值范围是_____________. 12 如图，AD平分∠CAE，∠B=30°，∠ACD=80°，则∠EAD=_________． 13. 如图，在中，，点在上，将沿折叠，点落在上的点处，若，则的度数为 __________． 14. 如图，已知△ABC的周长是21，OB，OC分别平分∠ABC和∠ACB，OD⊥BC于点D，且OD＝4，△ABC的面积是_____． 15. 如图，在长方形中，，点E在线段上，且，动点P在线段上，从点A出发以的速度向点B运动，同时点Q在线段上．以的速度由点B向点C运动，当与全等时，v的值为________． 三、解答题（共75分） 16. 在中，平分交于点D，是边上高，且，，求的度数． 17. 如图，已知△ABC． （1）尺规作图：作∠ABC的角平分线交AC于点G（不写作法，保留作图痕迹）； （2）如果AB＝8，BC＝12，△ABG的面积为18，求△CBG的面积． 18. 如图所示，在中，于D，于E，与交于点F，且． （1）求证：； （2）已知，求的长． 19. 如图，△ABC和△ADE都是等腰三角形，且∠BAC=90°，∠DAE=90°，B，C，D在同一条直线上． 求证：（1）BD=CE （2） BD⊥CE 20. 如图，于E，于F，若． （1）求证：平分； （2）写出与之间的等量关系，并说明理由． 21. 已知四边形中，，点边上，连接，． （1）如图1，若平分，求证：； （2）如图2，若为中点，求证：平分． 22. 问题背景： （1）如图1，已知中，，，直线m经过点A，⊥直线m，⊥直线m，垂足分别为点D、E．求证：． 拓展延伸： （2）如图2，将（1）中的条件改为：在中，，D、A、E三点都在直线m上，并且有．请写出、、三条线段的数量关系，并证明． 实际应用： （3）如图3，在中，，，点C的坐标为，点A的坐标为，请直接写出B点的坐标． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023-2024学年河南省信阳市息县培优联盟校八年级第一学期适应性数学试卷（一） 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. 具备下列条件的中，不是直角三角形的是（　　） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】根据内角和定理结合每个选项逐一分析判断即可． 【详解】解：由三角形内角和定理知：， A、∵，则， ∴，故为直角三角形，故不合题意； B、∵，则， ∴，，故不为直角三角形，故符合题意； C、∵，设，，， ∴，解得：， ∴，故为直角三角形，故不合题意； D、∵，则，则， ∴，故为直角三角形，故不合题意； 故选：B． 【点睛】本题考查三角形内角和定理，解题关键是根据题意合理设未知数进行求解． 2. 如图，，，之间的大小关系是（ ） A B. C. D.