精品解析：四川省自贡市2023－2024学年上学期八年级期末考试数学试卷

2023－2024学年八年级上学期期末考试数学试卷 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知某新型流感病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 2. 下列几何图形中，是轴对称图形的是（ ） A B. C. D. 3. 能与长为的两根木条首尾顺次相接钉成一个三角形的木条长度是（ ） A. B. C. D. 4. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 5. 如图，在中，是的垂直平分线，且分别交，于点和，连接．若，，则为（ ） A. B. C. D. 6. 下列等式从左到右的变形，是因式分解的是（ ） A. B. C D. 7. 如图，的和 的外角角平分线交于点，若，，则 的度数是（ ） A. B. C. D. 8. 如图，在和中，，，，，连接， 交于点 H，连接，下列结论：①；②；③平分；④平分；⑤直线平分线段．其中正确结论有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 二、填空题（本题有 6个小题，每小题 3分，共计18分） 9. 若分式有意义，则x的取值范围是___． 10 约分：_________． 11. 如图，在中，是高，角平分线，相交于点O，，，则 的度数是_________． 12. 已知，则_________． 13. 一个多边形的内角和是它的外角和的3倍，则从这个多边形的一个顶点出发共有_________条对角线． 14. 如图，已知锐角的面积为 42，，，点C是边上一动点，点E，F 是， 边上异于端点的两个动点，当的周长最小时，点 O 到线段的距离是_________． 三、解答题（本题有5个小题，每小题5分，共计25分） 15. 计算：． 16. 解方程：． 17. 如图，已知中，，D为的中点，，垂足分别是点E、F，求证：． 18. 计算： 19. 如图，在中，，，要把图纸上的这块三角形土地均分给甲、乙、丙三家农户，并使这三家农户所得土地的大小、形状都相同，请在图上画出分割图.（要求；尺规作图，要写出作法，并保留作图痕迹.） 四、解答题（本题有3个小题，每小题6分，共计18分） 20. 自贡彩灯文化历史悠久，盐、龙、灯被称为自贡的“大三绝”．师徒二人制作某种彩灯，师父每天比徒弟多做5个，师父做80个所用的时间与徒弟做60个所用的时间相等． （1）求师父每天做彩灯多少个？ （2）春节前夕，有600个该种彩灯需要制作．若师父工价是每天300元，徒弟每天250元，总预算费用不超过 9200 元，则最多可安排徒弟做多少天？ 21. 如图，在中，点，，的坐标分别为，，． （1）画出关于轴对称的图形，并写出点，，的坐标； （2）求以，，，为顶点的四边形的面积． 22. 如图，在中，，是边上的中线，交于点E．求证：． 五、解答题（本题共有2个小题，23题7分，14题8分，共15分） 23. 如果一个正整数能表示为两个连续偶数的平方差，那么称这个正整数为“神秘数”，如：，因此4，12，20都是“神秘数” （1）请说明36是否为“神秘数”； （2）证明：“神秘数”一定是4倍数； （3）2000是“神秘数”吗？请说明理由． 24. 如图1所示，在中，，点是线段延长线上一点，且．点是线段上一点，连接，以为斜边作等腰，连接，且． （1）若，垂足为，求证：； （2）如图2，若点是线段延长线上一点，其他条件不变，请写出线段，，之间的数量关系，并说明理由． 第1页/共1页 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2023－2024学年八年级上学期期末考试数学试卷 一、选择题（本题有8个小题，每小题3分，满分24分，每小题只有一个选项符合题意） 1. 已知某新型流感病毒的直径约为米，将用科学记数法表示为（ ） A. B. C. D. 【答案】B 【解析】 【分析】本题主要考查了用科学记数法表示绝对值小于1的数，将原数表示成形式为（，n为正整数），确定a和n的值成为解答本题的关键． 【详解】解：． 故选B． 2. 下列几何图形中，是轴对称图形的是（ ） A. B. C. D. 【答案】D 【解析】 【分析】本题主要考查了轴对称图形的识别，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．根据轴对称图形的定义进行逐一判断即可． 【详解】解：A，B，C选项中的图形都不能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以不是轴对称图形； D选项中的图形能找到一条直线，使图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，所以是轴对称图形．