专题3.1 图形的平移与旋转之十一大考点-【学霸满分】2023-2024学年八年级数学下册重难点专题提优训练（北师大版）

专题3.1 图形的平移与旋转之十一大考点 目录 【典型例题】 1 【考点一 生活中的平移/旋转现象】 1 【考点二 利用平移的性质求解】 2 【考点三 利用平移解决实际问题】 5 【考点四 求点沿x轴，y轴平移后的坐标】 7 【考点五 已知图形的平移，求点的坐标】 8 【考点六 找旋转中心、旋转角、对应点】 10 【考点七 根据旋转的性质求解】 13 【考点八 求绕某点旋转90°点的坐标】 16 【考点九 平面直角坐标系中平移和旋转作图】 18 【考点十 坐标与旋转规律问题】 23 【考点十一 旋转综合题——几何变换】 25 【过关检测】 32 【典型例题】 【考点一 生活中的平移/旋转现象】 例题：（2024上·黑龙江绥化·七年级校考期末）下列运动属于平移的是（    ） A．荡秋千 B．地球绕着太阳转 C．风筝在空中随风飘动 D．急刹车时，汽车在地面上的滑动 【变式训练】 1．（2023上·湖北荆门·九年级统考期中）下列运动中，不属于旋转变换的是（    ） A．钟摆的运动 B．行驶中的汽车车轮 C．方向盘的转动 D．电梯的升降运动 2．（2023下·安徽六安·七年级校考期末）下列四幅图案可以看作是以图案中某部分为基本图形平移得到的是（    ）． A．   B．   C．   D．   【考点二 利用平移的性质求解】 例题：（2023下·陕西咸阳·八年级咸阳市实验中学校考阶段练习）如图，在中，，将沿射线的方向平移2个单位后，得到，连接，则线段的长为（    ）    A．2 B．5 C．3 D．7 【变式训练】 1．（2024上·河南信阳·八年级统考期末）如图，沿所在直线向右平移得到，则下列结论中，不一定正确的是( ) A． B． C． D． 2．（2024上·河南新乡·七年级河南师大附中校联考期末）如图，在三角形中，，，，，将三角形沿直线向右平移2个单位得到三角形，连接．则下列结论： ①，； ②； ③四边形的周长是16； ④； 其中正确结论的个数有（    ） A．1 B．2 C．3 D．4 【考点三 利用平移解决实际问题】 例题：（2024上·山东济宁·八年级济宁学院附属中学校考期末）如图，学校课外生物小组的试验园地的形状是长（）34米、宽20米的矩形，为便于管理，要在中间开辟一横两纵共三条等宽的小道，已知小道的宽为2米，则种植面积为 平方米． 【变式训练】 1．（2023上·黑龙江哈尔滨·七年级哈尔滨市萧红中学校考阶段练习）如图，在长为80米，宽为60米的长方形地块上，有纵横交错的几条小路（图中阴影部分），宽均为4米，其他部分均种植花草，则种植花草的面积是 平方米．    2．（2022上·广东深圳·八年级深圳市福田区莲花中学校考期末）某宾馆在重新装修后，准备在大厅的主楼梯上铺上红色地毯．已知楼梯总高度5米，楼梯长13米，主楼道宽2米；这种红色地毯的售价为每平方米30元，其侧面如图所示，则购买地毯至少需要 元．    【考点四 求点沿x轴，y轴平移后的坐标】 例题：（2023上·河南南阳·八年级校考开学考试）已知点，将点A先向右平移4个单位长度，再向上平移6个单位长度到达点，则点的坐标为 ． 【变式训练】 1．（2023上·湖南长沙·八年级统考开学考试）将点向左平移个单位，再向下平移个单位得到点，则点的坐标为 ． 2．（2023下·山东聊城·八年级校考阶段练习）将点先向左平移2个单位长度，再向下平移3个单位长度得到点，则点B的坐标是 ． 【考点五 已知图形的平移，求点的坐标】 例题：（2023上·四川成都·九年级校考期中）如图，在平面直角坐标系中，点B的坐标为．将沿x轴向右平移后得到，点B的对应点在直线上，则点A与其对应点之间的距离为 ． 【变式训练】 1．（2023·辽宁·模拟预测）如图，顶点，的坐标分别为，，将平移后，点A的对应点的坐标是，则点的对应点的坐标是 ． 2．（2023上·安徽淮南·九年级统考阶段练习）如图，在平面直角坐标系中，长方形的边与轴平行且，，点坐标为，沿某一方向平移后，点的对应点的坐标为，则点的坐标为 ．    【考点六 找旋转中心、旋转角、对应点】 例题：（2023上·天津东丽·九年级校联考期中）如图，P为正方形内一点，，将绕点C逆时针旋转得到， (1)旋转中心是______．旋转角为______度． (2)求的长度． 【变式训练】 1．（2023上·海南省直辖县级单位·九年级统考期中）面积为2的正方形，如图． (1)写出A、B、C、D的坐标． (2)把边绕某点旋转到与重合，怎么转？ (3)将边平移到与重合，怎么平移？ 2．（2023上·河北廊坊·九年级统考期