精品解析：江苏省连云港市赣榆区赣榆实验中学2022-2023学年九年级下学期第一次月考数学试题

2022-2023学年江苏省连云港市赣榆实验中学九年级（下）第一次月考数学试卷 一、选择题（本大题共8小题，共24.0分．在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项） 1. ﹣3的相反数是（ ） A. B. C. D. 2. 下列计算正确的是（ ） A. B. C. D. 3. 据交通运输部统计，受肺炎疫情影响，今年春运1月25日～2月14日，全国共发送旅客2.83亿人次，日均1348万人次，同比分别下降82.3%，将1348万用科学记数法表示为（　　） A. 1348×104 B. 13.48×106 C. 1.348×106 D. 1.348×107 4. 甲、乙两个搬运工搬运某种货物，已知乙比甲每小时多搬运600kg，甲搬运5000kg所用的时间与乙搬运8000kg所用的时间相等，求甲、乙两人每小时分别搬运多少千克货物．设甲每小时搬运xkg货物，则可列方程为 A B. C. D. 5. 若，化简的结果等于（ ） A. B. C. D. 6. ∠BAC放在正方形网格纸位置如图，则tan∠BAC的值为（　　） A. B. C. D. 7. 如图，在平面直角坐标系中，点B在第一象限，BA⊥x轴于点A，反比例函数y=(x>0)的图象与线段AB相交于点C，且C是线段AB的中点，若△OAB的面积为3，则k的值为 (　　) A. B. 1 C. 2 D. 3 8. 在平面直角坐标系xOy中，已知点M，N的坐标分别为（﹣1，2），（2，1），若抛物线y=ax2﹣x+2（a≠0）与线段MN有两个不同的交点，则a的取值范围是（　　） A. a≤﹣1或≤a＜ B. ≤a＜ C. a≤或a＞ D. a≤﹣1或a≥ 二、填空题（本大题共8小题，共24.0分） 9. 分解因式__________． 10. 函数y＝中，自变量x的取值范围是 ___． 11. 圆锥的底面半径为14cm，母线长为21cm，则该圆锥的侧面展开图的圆心角为_____ 度． 12. 已知一组数据：a、4、5、6、7的平均数为5，则这组数据的中位数是__________． 13. 若关于的一元一次不等式组有个整数解，则的取值范围是______． 14. 如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________． 15. 如图，在平行四边形ABCD中，AB＜AD，∠D=30°，CD=4，以AB为直径的⊙O交BC于点E，则阴影部分的面积为_____． 16. 如图，在矩形中，，点是边上的一个动点，连接，作点关于直线的对称点，连接，设的中点为，当点从点出发，沿边运动到点时停止运动，点的运动路径长为_____． 三、计算题（本大题共1小题，共6.0分） 17 计算：． 四、解答题（本大题共10小题，共96.0分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤） 18. 解不等式组：． 19. 先化简，再求值：，其中． 20. 某高中学校为使高一新生入校后及时穿上合身的校服，现提前对某校九年级（1）班学生即将所穿校服型号情况进行摸底调查，并根据调查结果绘制如图两个不完整的统计图（校服型号以身高作为标准，共分为6种型号）． 根据以上信息，解答下列问题： （1）该班共有多少名学生？ （2）在条形统计图中，请把空缺部分补充完整；在扇形统计图中，请计算185型校服所对应的扇形圆心角的大小； （3）求该班学生所穿校服型号的众数和中位数．如果该高中学校准备招收2000名高一新生，则估计需要准备多少套180型号的校服？ 21. 随着“新冠肺炎”疫情防控形势日渐好转，各地开始复工复学，某校复学后成立“防疫志愿者服务队”，设立四个“服务监督岗”：①洗手监督岗，②戴口罩监督岗，③就餐监督岗，④操场活动监督岗．李老师和王老师报名参加了志愿者服务工作，学校将报名的志愿者随机分配到四个监督岗． （1）李老师被分配到“洗手监督岗”概率为　　； （2）用列表法或面树状图法，求李老师和王老师被分配到同一个监督岗的概率． 22. 方程是关于x的一元二次方程，该方程的两个实数根分别为． （1）求m的取值范围； （2）若，求m的值． 23. 如图，AB是⊙O的直径，C为⊙O上一点，连接AC，CE⊥AB于点E，D是直径AB延长线上一点，且∠BCE＝∠BCD． （1）求证：CD是⊙O的切线； （2）若AD＝8，＝，求CD的长． 24. 某居民小区有一朝向为正南方的居民楼，如图，已知该居民楼一楼是高7的小区超市，超市以上是居民住房，在该楼的前面18处要盖一高为20的新楼，当冬季正午时，阳光与地平面的夹角为．问冬季正午时： （1）超市以上的居民住房的采光是否受影响？ （2）若要使超市采光不受影响，两楼至少应相距________．（结果保留整数，参考数据：）