2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）--13 整式方程

2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 13 整式方程 一、选择题 1．在下列方程中，有实数根的是（　　） A． B． C． D． 2．方程的解是（　　） A． B． C． D． 3．所谓方程的解就是使方程中等号左右两边相等的未知数的取值．那么关于未知数x的方程：的解的说法正确的是（　　）． A．只有2一个解 B．仅有－1、2两个解 C．共有－1、0、2三个解 D．无解 4．下列方程中是一元整式方程的是（　　） A．x+1=2 B．+4y=1 C．​ D．x（3﹣y）=xy+2 5．下列方程中，有实数根的方程是（　　） A． B． C． D． 6．下列方程中，是它的根的方程为（　　） A． B． C． D． 7．下列方程中，有实数根的方程是（　　） A．； B．； C．； D．． 8．下列方程有实数根的是（　　） A． B． C． D． 9．下列说法中，正确的是（　　） A．是二项方程 B．是分式方程 C．是无理方程 D．是二元二次方程组 10．下列方程中，属于二项方程的是（　　） A． B． C． D． 11．下列方程中，二项方程的是（　　） A． B． C． D． 12．下列方程属于二项方程的是（　　） A．x＋1＝0 B． ﹣5＝0 C．x﹣ ＝0 D．x3﹣x＝1 13．下列说法正确的是（　　） A． 分式方程 B． 是二元二次方程 C． 是无理方程 D． 是二项方程 14．下列说法正确的是（　　） A． 是二项方程 B． 是二元二次方程 C． 是分式方程 D． 是无理方程 15．下列方程中，有实数根的是（　　） A． B． C． D． 二、填空题 16．关于的方程：的根为　 　． 17．方程的解是　 　． 18．方程的解是　 　．（保留三位小数）． 19．方程根是　 　． 20．二项方程x4﹣8＝0的实数根是　 　． 21．二项方程 的解是　 　． 22．二项方程 在实数范围内的解是　 　． 23．二项方程 在实数范围内的解是　 　 24．方程的根是　 　． 25．方程的解是　 　． 三、计算题 26．解方程组： 四、解答题 27．求方程的正整数解. 五、综合题 28．利用方程（组）或不等式（组）解决问题： “四书五经”是《大学》、《中庸》、《论语》和《孟子》（四书）及《诗经》、《尚书》、《易经》、《礼记》、《春秋》（五经）的总称，这是一部被中国人读了几千年的教科书，包含了中国古代的政治理想和治国之道，是我们了解中国古代社会的一把钥匙．某学校计划分阶段引导学生读这些书，先购买《论语》和《孟子》供学生阅读，已知用1300元购买《孟子》和《论语》各20本，《孟子》的单价比《论语》的单价少15元． （1）求购买《论语》和《孟子》这两种书的单价各是多少元？ （2）学校为了丰富学生的课余生活，举行“书香阅读”活动，根据需要，学校决定再次购进两种书共50本，正逢书店“优惠促销”活动，《孟子》单价优惠4元，《论语》的单价打8折．如果此次学校购买书的总费用不超过1500元，那么《论语》最多购买多少本？ 29．在解二元一次方程组时，我们常常也会采用了一种“整体代入消元”的方法将二元一次方程组转化为一元一次方程求解，比如，解方程组，首先将方程②变形得，即③，其次把方程①代入③得：即，最后把代入方程①，得，所以方程组的解为． 请你解决以下问题： （1）你能否尝试用“整体代入消元”的方法解方程组； （2）已知满足方程组； （Ⅰ）求的值； （Ⅱ）求出这个方程组的所有整数解． 30．已知a，b，c为有理数，且多项式能够写成的形式. （1）a+b的值为　 　； （2）用配方法求的最小值. 31．读材料：各类方程的解法 求解一元一次方程，根据等式的基本性质，把方程转化为x＝a的形式.求解二元一次方程组，把它转化为一元一次方程来解：求解一元二次方程，把它转化为两个一元一次方程来解.求解分式方程，把它转化为整式方程来解.各类方程的解法不尽相同，但是它们有一个共同的基本数学思想--转化，把未知转化为已知.用“转化”的数学思想，我们还可以解一些新的方程.例如，一元三次方程x3-x2-2x＝0，可以通过因式分解把它转化为x（x2-x-2）＝0，解方程x＝0和x2-x-2＝0，可得方程x3-x2-2x＝0的解. （1）问题：方程x3-x2-2x＝0的解是x1＝0，x2＝　 　，x3＝　 　. （2）拓展：用“转化”思想求方程的解. （3）应用：如图，已知矩形草坪ABCD的长AD＝6m，宽AB＝4m，小华把一根长为10m的绳子的一端固定在点B，沿草坪边沿BA，AD走到点P处，把长绳PB段拉直并固定在点P，然