2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）--11 不等式与不等式组

2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 11 不等式与不等式组 一、选择题 1．5月某日，我市最高气温是，最低气温是，则当天气温t（）的变化范围是（　　） A． B． C． D． 2．如果，那么下列结论一定正确的是（　　）． A． B． C． D． 3．若，则下列各式中错误的是（　　） A． B． C． D． 4．已知关于的不等式组的最小整数解是2，则实数的取值范围是（　　） A． B． C． D． 5．以下是一元一次不等式的是（　　） A． B． C． D． 6．若关于的不等式只有3个正整数解，则的取值范围为（　　） A． B． C． D． 7．不等式6-3x＜0的最小整数解是 （　　） A．3 B．2 C．1 D．0 8．下列不等式组是一元一次不等式组的是（　　） A． B． C． D． 9．若式子有意义，则x的取值范围是（　　） A．x≤2 B．x≥1 C．x≥2 D．1≤x≤2 10．若关于的不等式组，恰有两个整数解，则m的取值范围是（　　） A． B． C． D． 11．闻宏商店计划用不超过元的货款，购进、两种单价分别为元、元的商品共件，据市场行情，销售、商品各一件分别可获利元、元，两种商品均售完若所获利润大于元，则该商店进货方案有（　　） A．种 B．种 C．种 D．种 12．若关于x的不等式的解集如图所示，则m的值是（　　） A．1 B．0 C． D． 13．如果关于x的分式方程有负数解，且关于y的不等式组无解，则符合条件的所有整数a的和为（　　） A．-2 B．0 C．1 D．3 二、填空题 14．用不等式表示：a与2的差大于-1　 　． 15．已知，①用含的代数式表示，则　 　；②当时，　 　；③当时，则的取值范围为：　 　． 16．已知是关于x的一元一次不等式，则　 　． 17．a与2的差不大于0，用不等式表示为　 　． 18．已知关于的不等式组恰好有三个整数解，则m的取值范围是　 　 19．一种定价为20元的商品，商店“6.18”做促销打折活动，优惠方式如下：若一次性购买不超过5件，按原价付款；若一次性购买5件以上，超过部分按原价的八折付款．小宇有160元，他最多可以购买该商品　 　件． 20．不等式组 的解集是　 　． 21．不等式组的解集为　 　. 22．若关于的不等式组有三个整数解，则实数的取值范围为　 　． 23．小明沿着某公园的环形跑道（周长大于）按逆时针方向跑步，并用跑步软件记录运动轨迹，他从起点出发，每跑，软件会在运动轨迹上标注出相应的里程数．前的记录数据如图所示，当小明跑了2圈时，他的运动里程数　 　（填“”“＝”或“”）；如果小明跑到时恰好回到起点，那么此时小明总共跑的圈数为　 　． 三、解答题 24．解不等式，并把解集在数轴上表示出来． 25．解不等式，并在数轴上表示解集。 26．佳衣服装厂给某中学用同样的布料生产，两种不同款式的服装，每套款服装所用布料的米数相同，每套款服装所用布料的米数相同，若套款服装和套款服装需用布料米，套款服装和套款服装需用布料米． （1）求每套款服装和每套款服装需用布料各多少米； （2）该中学需要，两款服装共套，所用布料不超过米，那么该服装厂最少需要生产多少套款服装？ 27．解不等式组，并把解集在数轴上表示出来． 28．解不等式组，并在数轴上表示它的解集． 29．为了加强中华传统文化教育，某校计划组织学生去参观陕西历史博物馆．现有两种客车可供选择，种客车可载人，种客车可载人．若租用辆种客车和辆种客车，共需元；若租用辆种客车和辆种客车，共需元。 （1）每辆种客车和每辆种客车的租金各多少元？ （2）若学校安排名教师带名学生去博物馆，计划租用两种客车共辆，且要保证所有出行师生都有座位，则有几种租车方案？哪种方案租金最便宜？ 30．某校为打造书香校园，计划购进甲乙两种规格的书柜放置新购置的图书，调查发现，若购买甲种书柜3个，乙种书柜2个，共需要资金1020元；若购买甲种书柜4个，乙种书柜3个，共需资金1440元． （1）甲乙两种书柜每个的价格分别是多少元？ （2）若该校计划购进这两种规格的书柜共20个，其中乙种书柜的数量不少于甲种书柜的数量，且学校至多提供资金4320元，请设计几种购买方案供这个学校选择． 四、实践探究题 31．阅读材料：已知关于，的二元一次方程有一组整数解，则方程的全部整数解可表示为（为整数）．问题：求方程得所有正整数解． 解：该方程有一组整数解为，则全部整数解可表示为（为整数）． ∵，∴． ∵为整数，∴或． ∴该方程的正整数解为或． 根据以上解法，回答下列问题： （1）方程的全部整