2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）--09 一元一次方程

2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 09 一元一次方程 一、选择题 1．如果方程是关于x的一元一次方程，则n的值为（　　） A．2 B．3 C．4 D．5 2．若关于的方程有实数根，则的取值不可以是（　　） A．0 B．1 C．2 D．3 3．由m=4-x，m=y-3，可得出x与y的关系是（　　） A．x+y=7 B．x+y=-7 C．x+y=1 D．x+y=-1 4．在解方程的过程中，移项正确的是（　　） A． B． C． D． 5．《九章算术》中记载这样一道题：今有牛、马、羊食人苗．苗主责之粟五斗，羊主曰：“我羊食半马．”马主曰：“我马食半牛．”大意是：现在有一头牛、一匹马、一只羊吃了别人家的禾苗，禾苗的主人要求这些动物的主人共计赔偿五斗粟米．羊的主人说：“我家羊只吃了马吃的禾苗的一半．”马的主人说：“我家马只吃了牛吃的禾苗的一半．”按此说法，羊的主人应当赔偿禾苗的主人多少斗粟米？（　　） A． B． C． D． 6．为了准备期末检测评价，小军去文具店购买了数支单价为2元的笔芯和若干块单价为k元的橡皮（k为正整数），共花费了6元，已知购买笔芯数量是橡皮数量的2倍，则小军购买的笔芯的数量为（　　） A．1支 B．2支 C．3支 D．4支 7．规定：对于任意实数x，通常用[x]表示不超过x的最大整数，如：[π]=3，[2]=2，[-2.1]=-3给出下列结论：①[-x]=-x；②若[x]=n，则x的取值范围是n≤x<n+1；③当-1<x<1时，[1+x]+[1-x]的值为1或2；④x=-2.75是方程4x-2[x]+5=0的唯一解．其中正确结论的序号是（　　） A．①② B．②③ C．①③ D．③④ 8．在平面直角坐标系中有，，三点，且点，点，点，若的立方根是，的算术平方根为，是比小的最大整数，则下列结论： ①； ②的平方根为； ③； ④c是关于的方程的解； ⑤若线段，且，则点的坐标为或． 其中正确的个数有（　　） A．5个 B．4个 C．3个 D．2个 9．如图，点A在数轴上表示的数是-8，点B在数轴上表示的数是16．若点A以6个单位长度/秒的速度向右匀速运动，同时点B以2个单位长度/秒的速度向左匀速运动．问：当AB＝8时，运动时间为多少秒？（　　） A．2秒 B．13.4秒 C．2秒或4秒 D．2秒或6秒 10．《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术，其中方程术是其最高的代数成就．《九章算术》中有这样一个问题：“今有善行者行一百步，不善行者行六十步．今不善行者先行一百步，善行者追之，问几何步及之？”译文：“相同时间内，走路快的人走100步，走路慢的人只走60步．若走路慢的人先走100步，走路快的人要走多少步才能追上？(注：步为长度单位)”设走路快的人要走x步才能追上，根据题意可列出的方程（　　） 60 A．x=100-x B．x=100+x C．x=100+x D．x=100-x 11．方程的整数解共有（　　） A．1010 B．1011 C．1012 D．2022 12．已知正整数a，b，c，d满足，且，关于这个四元方程下列说法正确的个数是（　　） ①，，，是该四元方程的一组解； ②连续的四个正整数一定是该四元方程的解； ③若，则该四元方程有21组解； ④若，则该四元方程有504组解． A．1 B．2 C．3 D．4 二、填空题 13．王勇买了一张元的租书卡，每租一本书后卡中剩余金额（元）与租书本数（本）之间的关系式为　 　. 租书数本 卡中余额元 …… …… 14．在直角三角形中，一个锐角比另一个锐角小，则较大的锐角的大小是　 　． 15．斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行人一般都会在红灯亮起前通过马路．某人行横道全长24米，小明以的速度过该人行横道，行至处时，9秒倒计时灯亮了．小明要在红灯亮起前通过马路，他的速度至少要提高到原来的　 　倍． 16．某多边形内角和是外角和的2倍，则该多边形的边数　 　. 17．为保证安全，某两段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯A，B，探照灯的光线可看作射线如图，灯A的光线从射线开始，绕点A顺时针旋转至射线上便立即回转，灯B光线从射线开始，绕点B顺时针旋转至射线便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．已知，连接，，则　 　；若灯B的光线先转动，每秒转动，45秒后灯A的光线才开始转动，每秒转动，在灯B的光线第一次到达之前，灯A的光线转动　 　秒时，两灯的光线互相平行． 18．表示不大于a的最大整数，例如，那么方程的解是　 　． 19．若，则a=　 　．