2024年中考数学一轮复习小专题训练 --08 二次根式

2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 08 二次根式 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 2．若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1 3．若实数，满足，则的值是（　　） A． B．3 C． D．9 4．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 5．下列式子中，最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 6．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 7．按如图所示运算程序，输入，，则输出结果为（　　） A． B．6 C． D． 8．下列算式的计算结果不为0的是（　　） A． B． C． D． 9．下列各式计算正确的是（　　） A． B． C． D． 10．记，则（　　） A． B． C． D． 11．与-3最接近的整数是（　　） A．4 B．3 C．2 D．1 12．已知a= ，b= ，则a与b的关系是（　　） A．相等 B．互为相反数 C．互为倒数 D．平方值相等 二、填空题 13．当时，二次根式的值是　 　． 14．如果式子有意义，则的取值范围为　 　． 15．已知：，若是整数，则　 　． 16．请写出一个能与合并的最简二次根式，你的答案是　 　． 17．若最简二次根式与最简二次根式是同类二次根式，则　 　． 18．计算的结果是　 　． 19．若，其中，均为整数，则　 　． 20．为整数，则正整数n的最小值为　 　． 三、计算题 21．计算： 22．计算： 23．解决如下问题： （1）分母有理化：． （2）计算：． （3）若a＝，求2a2-8a+1的值． 24． （1）计算： （2）解方程 25．先化简，再求值：，其中． 26．计算：． 四、解答题 27．如图，木工师傅在一块矩形木料上截出两块面积分别为和的正方形木板． （1）截出的两块正方形木板中，小正方形木板的边长为　 　dm，大正方形木板的边长为　 　dm；（填最简二次根式） （2）求原矩形木料的面积； （3）木工师傅想从剩余矩形木料中截出一块正方形木板，这块正方形木板的边长　 　为2dm．（填“能”或“不能”） 28．如图，已知 地在 地的正东方向，两地相距 两地之间有一条东北走向的高速公路，且A，B两地到这条高速公路的距变相等.上午8：00测得一辆在高速公路上行驶的汽车位于 地的正南方向 处，至上午8：20，发现该车在 地的西北方向 处，该段高速公路限速为110km/h，判断该车是否超速行驶. 29．若，则的平方根． 30．若 表示不超过x的最大整数（如 等），求 的值． 31．已知 + + +…+ ＝ ，求n的值. 五、综合题 32．如图，在平面直角坐标系中，已知，，三点，其中满足关系式：． （1）求的值； （2）请直接判断与y轴的位置关系； （3）若平面内有一点，且点P到的距离为5，请求出的面积； （4）如果点在第二象限内，是否存在负整数m，使四边形的面积不小于面积的3倍？若存在，请直接写出所有满足条件的点P的坐标，若不存在，请说明理由． 33．观察下列等式及验证，解答后面的问题： 第1个等式：，验证：； 第2个等式：，验证：； 第3个等式：，验证：． （1）请写出第4个等式，并验证； （2）按照以上各等式反映的规律，猜想第个为正整数，且等式，并通过计算验证你的猜想． 34．阅读材料：像，…这种两个含二次根式的代数式相乘，积不含二次根式，我们称这两个代数式互为有理化因式．在进行二次根式运算时，利用有理化因式可以化去分母中的根号． 例如：；． 解答下列问题： （1）的有理化因式是　 　，的有理化因式是　 　． （2）观察下面的变形规律，请你猜想：　 　． ，，… （3）利用上面的方法，请化简： ． 1 学科网（北京）股份有限公司 $$ 2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 08 二次根式 一、选择题 1．下列式子中，是二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】A 2．若代数式 在实数范围内有意义，则 的取值范围是 A．x<1 B．x≤1 C．x>1 D．x≥1 【答案】D 3．若实数，满足，则的值是（　　） A． B．3 C． D．9 【答案】D 4．下列计算正确的是(　　) A． B． C． D． 【答案】C 5．下列式子中，最简二次根式的是（　　） A． B． C． D． 【答案】B 6．下列二次根式中，能与合并的是（　　） A． B． C． D． 【答案】C