2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）--07 分式

2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 07 分式 一、选择题 1．下列各式：，，，，其中分式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．函数中自变量的取值范围是（　　） A． B． C． D． 3．分式的值是零，则的值为（　　） A．5 B． C． D． 4．下列分式中，是最简分式的是（　　） A． B． C． D． 5．要把分式方程化为整式方程，方程两边要同时乘以（　　） A． B． C． D． 6．计算的结果为 （　　） A． B． C． D． 7．2023年4月24日中国航天日在合肥盛大举行，大会以“格物致知，叩问苍穹”为主题，展示了中国航天领域的最新成果．当前航天器测距精度已达0.0000002毫米，该数用科学记数法表示为（　　） A． B． C． D． 8．下列说法中：①若，则；②若，则；③若，则或；④若方程组的解也是方程组的解，则；其中正确的有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 9．如图，约定：上方相邻两数之和等于这两数下方箭头共同指向的数．下列判断正确的是（　　） 结论 Ⅰ ：若n的值为5，则y的值为1； 结论Ⅱ：的值为定值； 结论Ⅲ：若，则y的值为4或1． A．Ⅰ ，Ⅲ均对 B．Ⅱ对，Ⅲ错 C．Ⅱ错，Ⅲ对 D．Ⅰ ，Ⅱ均错 10．下列说法中：①若，，则；②两条直线被第三条直线所截，一组内错角的角平分线互相平行；③若，则或；④已知二元一次方程组的解也是二元一次方程的解，则a的值是0.5；其中正确的是（　　） A．①② B．②③ C．①④ D．③④ 11．若，为实数且满足，，设，，有以下2个结论：若，则；若，则下列判断正确的是（　　） A．①对②错 B．①错②对 C．①②都错 D．①②都对 12．下列结论中： ①若 ， 则 ；②若 ， 则 的值为 ； ③若规定： 当 时， ， 若 ， 则 ；④若 ， 则 可表示为 ； ⑤若 的运算结果中不含 的一次项， 则 . 其中正确的个数是 （　　） A．5 B．4 C．3 D．2 二、填空题 13．已知n为整数，当　 　时，分式的值是整数． 14．已知分式，若把a，b的值都扩大到原来的3倍，此时分式的值为 　 　（填数字） 15．分式：，，的最简公分母是　 　． 16．如图，一个长为l，宽为a的长方形内，铺满了一层半径为r的圆，则长方形的面积利用率（圆形总面积与长方形面积的比）为　 　（结果保留）． 17．计算：　 　． 18．计算：　 　． 19．若，则　 　． 20．当分别取值时，计算代数式的值，将所得结果相加，其和等于　 　． 21．若，则　 　． 22．欧拉是18世纪瑞士著名的数学家，他的贡献不仅遍及高等数学的各个领域，在初等数学中也留下了他的足迹．下面是关于分式的欧拉公式： （其中a，b，c均不为零，且两两互不相等）． （1）当时，常数p的值为　 　． （2）利用欧拉公式计算：　 　． 三、计算题 23．先化简，再求值：，其中． 24．先化简，再求值：，其中为整数，且满足． 25．计算：． 26．已知 ，求下列式子的值： 27．已知 ，且 ，求： 的值. 28．设 ＝a(a≠0)，求 的值． 四、综合题 29．已知，，求下列代数式的值： （1）； （2）． 30．阅读下列材料，完成相应的任务． 真分式与假分式 将两个整数相除（除数不为零）表示成分数，可能得到真分数，也可能得到假分数；类似地，分式也有真、假之分．我们规定，在分式中，当分子中整式的次数大于或等于分母中整式的次数，如，，称为假分式；当分子中整式的次数小于分母中整式的次数时，如，，称为真分式． 一些假分数可以化为带分数，即整数与真分数之和，如：；类似地，我们也可以把一些假分式化为带分式，即整式与真分式之和（或差）的形式．例：；． 任务： （1）下列分式中，　 　是假分式（填序号）： ①；②；③； （2）小彬将一个假分式化成带分式的结果为，请求出原来的假分式； （3）请从下面两题中任选一题作答．我选择　 　．A.将假分式化成带分式的结果为　 　；B.将假分式化成带分式的结果为 ▲ ． 31．阅读以下内容，完成问题． 解： ① ② ③ ④ （1）小明的计算步骤中，从哪一步开始出现错误？　 　（填写序号） （2）小明从第①步的运算结果到第②步的运算是否正确？　 　（填“是”或“否”）若不正确，错误的原因是　 　． （3）请你帮小明写出此题完整正确的解答