2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版）--06 整式（2）

2024年中考数学一轮复习小专题训练（通用版） 06 整式（2） 一、选择题 1．下列代数式：①，②，③5，④，⑤a，⑥．其中单项式有（　　） A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 2．观察下列关于的单项式，探究其规律：，，，，，…按照上述规律，第2023个单项式是（　　） A． B． C． D． 3．下列说法正确的是（　　） A．的次数是2 B．是单项式 C．是三次三项式 D．的系数是 4．若，下列计算正确的是（　　） A． B． C． D． 5．下列方程的变形正确的是（　　） A．，去分母，得 B．，去括号，得 C．，移项，得 D．，系数化为1，得 6．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 7．关于多项式3x2-y-3xy3+x5-1，下列说法错误的是（　　） A．这个多项式是五次五项式 B．常数项是-1 C．四次项的系数是3 D．按x降幂排列为x5+3x2-3xy3-y-1 8．有4张长为、宽为的长方形纸片，按如图的方式拼成一个边长为的正方形，图中阴影部分的面积为，空白部分的面积为若，则、满足（　　） A． B． C． D． 9．计算：的结果是（　　） A． B． C． D． 10．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 11．下列运算正确的是（　　） A． B． C． D． 12．如图①，从边长为a的正方形中剪去一个边长为b的小正方形，然后将剩余分剪拼成一个长方形（如图②），则上述操作所能验证的公式是（　　） A． B． C． D． 13．对多项式x-y-z-m-n任意加括号后仍然只含减法运算并将所得式子化简，称之为“加算操作”，例如：(x- y)-(z-m-n)=x-y-z+m+n，x-y-(z-m)-n=x-y-z+m-n，…… 给出下列说法： ①至少存在一种“加算操作”，使其结果与原多项式相等；②不存在任何“加算操作”，使其结果与原多项式之和为0； 对以上说法判断为（　　） A．①②都正确 B．①正确，②错误 C．①错误，②正确 D．①②都错误 14．在“点燃我的梦想，数学皆有可衡”数学创新设计活动中，“智多星”小强设计了一个数学探究活动：对依次排列的两个整式m，n按如下规律进行操作： 第1次操作后得到整式串m，n，； 第2次操作后得到整式串m，n，，； 第3次操作后… 其操作规则为：每次操作增加的项，都是用上一次操作得到的最末项减去其前一项的差，小强将这个活动命名为“回头差”游戏． 则该“回头差”游戏第2023次操作后得到的整式中各项之和是（　　） A． B．m C． D． 15．已知矩形ABCD，将两张边长分别为和的正方形纸片按图1，图2两种方式放置(图1，图2两张正方形纸片均有部分重叠)，矩形中末被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示，设图1与图2中阴影部分的周长差为，若要知道的值，只需测量（　　） A． B． C．BC D．AB 二、填空题 16．要使的展开式中不含项，则的值为　 　． 17．F（x）表示关于x的一个五次多项式，F（a）表示x＝a时F（x）的值，若F（-2）＝F（-1）＝F（0）＝F（1）＝0，F（2）＝24，F（3）＝360，则F（4）＝　 　． 18．表示关于的一个五次多项式，表示时的值，若，，，则　 　 . 19．当时，代数式的值为　 　 ． 20．计算：　 　． 21．若多项式可以被分解为，则　 　，　 　，　 　． 22．∵，∴，这说明能被整除，即或是的一个因式．另外，当即时，多项式的值为0；当即时，多项式的值为0．若能被整除，则k的值是　 　． 23．计算：=　 　． 24．已知关于的多项式是一个完全平方式，则　 　． 25．观察下列各式的规律：；；；请将发现的规律用含的式子表示为　 　 ． 三、计算题 26．化简： 27．计算： （1） （2） 28．计算： （1）； （2）． 29．先化简，再求值：，其中． 30．化简：． 四、解答题 31．某中学九年级的学生人数比八年级学生多．做广播操时，九年级排成的是一个规范的长方形方阵，每排人，站有排；八年级站的正方形方阵，排数和每排人数都是，其中． （1）试求该学校九年级比八年级多多少名学生；用a与b的代数式表示． （2）当，时，求该学校九年级比八年级多多少名学生． 32．是否存在正整数x和y，使得，若存在，求出满足条件的x和y的值；若不存在，请说明理由. 33．已知实数a，b，c满足 ， ，求 的值. 五、综合题 34．将完全平方公式作适当变形，可以用来解决很多数学问题． （1）观察图1，写出代数式，，之间的等量关系：　 　；