第二章 相交线与平行线 单元复习题-2023-2024学年北师大版七年级数学下册

北师大版七年级数学下册第二章相交线与平行线单元复习题 一、单选题 1．如图，∠1的同位角是（　　） A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5 2．如果锐角 的补角是138°，那么锐角 的余角是（　　） A．38° B．42° C．48° D．52° 3．如图各图中，∠1与∠2互为余角的是（　　） A． B． C． D． 4．已知∠A＝37°，则∠A的补角等于（　　） A．53° B．37° C．63° D．143° 5．如图所示，不能推出a∥b的条件是（　　） A．∠4＝∠2 B．∠1＝∠3 C．∠1+∠2＝180° D．∠1+∠4＝180° 6．一副三角板按如图放置，则下列结论：①如果∠2=30°，则有AC∥DE；②如果BC∥AD，则有∠2=45°；③∠BAE+∠CAD随着∠2的变化而变化；④如果∠2=30°，那么∠4=45°；正确的（　　） A．①②③ B．①②④ C．①③④ D．①②③④ 7．∠1与∠2是两条平行直线被第三条直线所截的同旁内角，若∠1=50°，则∠2为（　　） A．50° B．130° C．50°或130° D．不能确定 8．已知∠A＝ ，∠B＝30.45°，则∠A（　　）∠B A． B． C．＝ D．无法确定 9．如图，AB//CD，点E是直线AB上的点，过点E的直线 交直线CD于点F，EG平分 交CD于点G，在直线 绕点E旋转的过程中，图中 ， 的度数可以分别是（　　） A． ， B． ， C． ， D． ， 10．如图，直线a∥b，若∠1=40°，∠2=55°，则∠3的度数为（　　） A．115° B．105° C．95° D．85° 二、填空题 11．已知，与互为邻补角，且，那么为　 　 度 12．如图，EF∥AD，∠1=∠2．说明：∠DGA+∠BAC=180°．请将说明过程填写完成． 解：∵EF∥AD，（已知） ∴∠2=　 　．（　 　） 又∵∠1=∠2，（　 　） ∴∠1=∠3，（　 　） ∴AB∥　 　，（　 　） ∴∠DGA+∠BAC=180°．（　 　） 13．如图所示，能与∠1构成同位角的角有　 　个． 14．如图，已知直线a、b被直线c所载，已知∠1=60°，当∠2=　 　°时，则a∥b. 三、作图题 15．尺规作图(不要求写作法)：如图，点分别在直线上与直线外，求作直线，的垂线，使它经过点，作直线的垂线，使它经过点. 四、解答题 16．如图，已知 ，直线 与 、 分别相交于点E、F， 与 的平分线相交于P，问： 吗？请说明理由. 17．完成下面推理过程： 如图， 已知∠1 ＝∠2，∠B ＝∠C，可推得AB∥CD.理由如下： ∵∠1 ＝∠2（已知）， 且∠1 ＝∠CGD（　　）， ∴∠2 ＝∠CGD（等量代换）. ∴CE∥BF（　　）. ∴∠（　　）＝∠C（　　）. 又∵∠B ＝∠C（已知）， ∴∠（　　） ＝∠B（等量代换）. ∴AB∥CD（　　）. 18．如图，AB、CD相交于点O，OE是∠AOD的平分线，∠AOC=25°，求∠BOE的度数． 19．已知：如图，点A、B、C、D在同一直线上，BE∥CG，CG平分∠DCF，若∠1=50°，求∠ABE的度数. 20．如图12，在四边形ABCD中，AD∥BC，E为AB边上一点，∠BCE=15°，EF∥AD交DC于点F。 （1）依题意补全图形，求∠FEC的度数； （2）若∠A=140°，求∠AEC的度数。 21．完成下列推理过程： （1）如图，已知AB∥CD，∠B+∠D=180°． 求证：BC∥DE 证明：∵AB∥CD（已知） ∴∠ =∠ （　　）； ∵∠B+∠D=180°（已知） ∴∠ +∠D=180°（ 等量代换 ） ∴BC∥DE（　　） （2）如图，若已知∠1=∠2，试完成下面的填空． ∵∠2=∠3（　　） 又∵∠1=∠2（已知） ∴∠ =∠ （ 等量代换 ） ∴ ∥ （　　） 22．如图，已知 OD 是∠AOB 的角平分线，C 为 OD 上一点． （1）过点 C 画直线 CE∥OB，交 OA 于 E；过点 C 画直线 CF∥OA，交 OB 于 F；过点 C 画线段 CG⊥OA，垂足为 G． （2）根据画图回答问题： ①线段　 　的长度就是点C到OA的距离； ②比较大小：CE　 　CG（填“＞”或“=”或“＜”）； ③通过度量比较∠AOD与∠ECO的关系是：∠AOD　 　∠E