精品解析：山东省济宁市邹城市第十一中学2023-2024学年七年级上学期第二次月考数学试题

七年级上学期第二次数学课堂过关 一、选择题（每题3分，共30分） 1. 在下列方程：①，②，③，④，⑤中，一元一次方程的个数为（ ） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 根据下列条件可以列出一元一次方程的是（ ）． A. 与1的差的一半 B. 一个数的两倍比小 C. 的大于的 D. 与的平方和 3. 根据等式的性质，下列各式变形正确的是（ ） A. 若，则 B. 若，则 C. 若，则 D. 若，则 4. 下列变形中，正确的是（ ） A. 由-x+2=0 变形得x=-2 B. 由-2（x+2）=3 变形得-2x-4=3 C. 由变形得 D. 由变形得 5. 小明问妈妈的生日是几号，妈妈指着日历回答，“我生日这一天的上、下、左、右四个日期之和是80”，则小明妈妈的生日是（ ） A. 16号 B. 20号 C. 18号 D. 22号 6. 一个长方形篮球场的周长为米，长是宽的倍少米，如果设这个篮球场的长为米，那么下列方程中错误的是（ ） A. B. C. D. 7. 已知某种商品的标价为200元，即使搞促销活动打九折后仍有20%的利润，则该商品的成本价是（ ） A. 150元 B. 144元 C. 167元 D. 153元 8. 轮船沿江从A港顺流行驶到B港，比从B港返回A港少用2小时，若船速为26千米/时，水速为3千米/时，求A港和B港相距多少千米．设A港和B港相距x千米．根据题意，可列出的方程是（　　） A. B. C. D. 9. 我国古代对于利用方程解决实际问题早有研究，《九章算术》中提到一道“以绳测井”的题：“以绳测井，若将绳三折测之，绳多四尺；若将绳四折测之，绳多一尺．绳长、井深各几何？”这道题大致意思是：用绳子测量水井深度，如果将绳子折成三等份，那么每等份井外余绳四尺：如果将绳子折成四等份，那么每等份井外余绳一尺．问绳长和井深各多少尺？若设井深为x尺，则下列求解井深的方程正确的是( ) A. B. C. D. 10. 正方形ABCD的轨道上有两个点甲与乙，开始时甲在A处，乙在C处，它们沿着正方形轨道顺时针同时出发，甲的速度为每秒1 cm，乙的速度为每秒5 cm，已知正方形轨道ABCD的边长为2 cm，则乙在第2 020次追上甲时的位置在（　　） A. AB上 B. BC上 C. CD上 D. AD上 二、填空题（每题3分，共24分） 11. 当______时，的值等于－的倒数． 12. 方程解是，则的值是________． 13. 若a、b互为相反数，c、d互为倒数，p的绝对值等于2，则关于x的方程的解为____________． 14. 一项工程，甲单独完成要12天，乙单独完成要18天，如果甲单独做了7天后，余下工程甲乙共同完成，则乙工作了_______天． 15. 已知关于x的一元一次方程的解为，那么关于y的一元一次方程的解为___________． 16. 我们规定，若关于的一元一次方程解为，则称该方程为“差解方程”，例如：的解为2，且，则该方程是差解方程．若关于的一元一次方程是差解方程，则______． 17. 把这九个数填入方格中，使其任意一行、任意一列及任意一条对角线上的数之和都相等，这样便构成了一个“九宫格”它源于我国古代的“洛書”（图1），是世界上最早的“幻方”．图2是仅可以看到部分数值的“九宫格”，则的值为_______． 18. 在数学活动课上，小聪把一张白卡纸画出如图①所示的8个一样大小的长方形，再把这8个长方形纸片剪开，无重叠的拼成如图②的正方形ABCD，若中间小正方形的边长为2，则正方形ABCD的周长是 ______ ． 三、解答题（共46分，共7题） 19. 解方程 （1）； （2）． 20. 如果方程解与方程的解相同， 求式子的值． 21. 某车间有22名工人，每人每天可以生产1200个螺钉或2000个螺母．1个螺钉需要配2个螺母，为使每天生产的螺钉和螺母刚好配套，应安排生产螺钉和螺母的工人各多少名？ 22. 对定义一种新运算，规定，这里等式右边是通常的四则运算．如． （1）求的值； （2）计算； （3）若，求x的值． 23. 某班去商场为书法比赛买奖品，书包每个定价40元，文具盒每个定价8元，商场实行两种优惠方案：①买一个书包送一个文具盒：②按总价的9折付款，若该班需购买书包10个，购买文具盒若干个（不少于10个）． （1）当买文具盒40个时，分别计算两种方案应付的费用； （2）当购买文具盒多少个时，两种方案所付的费用相同； 24. 综合与实践 元旦期间，我市各大商场掀起购物狂潮，现有甲、乙、丙三个商场开展的促销活动如表所示: 商场 优惠活动 甲 全场按标价折销售