江苏省南通市启东市2023-2024学年九年级上学期12月月考数学试题

2023~2024学年度第一学期阶段性评价九年级数学试题 注意事项 考生在答题前请认真阅读本注意事项 1.本试卷共6页，满分为150分，考试时间为120分钟．考试结束后，请将本试卷和答题纸一并交回． 2.答题前，请务必将自己的姓名、考试证号用0.5毫米黑色字迹的签字笔填写在试卷及答题纸指定的位置． 3.答案必须按要求填涂、书写在答题纸上，在试卷、草稿纸上答题一律无效． 一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，恰有一项是符合题目要求的，请将正确的选项序号填涂在答题纸上． 1. 二次函数的图象的顶点坐标是（ ） A B. C. D. 2. 已知的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与的位置关系是（ ） A. 点P在内 B. 点P在上 C. 点P在外 D. 点P在圆心 3. 在一个不透明的袋子中装有3个红球，2个白球和4个黄球．每个球除颜色外其余均相同，从袋中随机摸出一个球，摸到红球的概率是（ ） A. B. C. D. 4. 如图，、分别与相切于A、B两点，点C为上一点，连接、，若，则的度数为（　　） A. B. C. D. 5. 如图，图形甲与图形乙是位似图形，是位似中心，位似比为，点，的对应点分别为点，．若，则的长为（ ） A. 8 B. 9 C. 10 D. 15 6. 若点都在反比例函数的图象上，则的大小关系是（ ） A B. C. D. 7. 圆锥的底面积为，高为，则它的侧面积为（ ） A. B. C. D. 8. 二次函数的图象与x轴有两个不同交点，则a可以是（ ） A 0 B. 1 C. 2 D. 3 9. 折叠矩形纸片ABCD，使点B落在点D处，折痕为MN，已知AB=8，AD=4，则MN的长是（ ） A. B. 2 C. D. 4 10. 如图，矩形中，点在双曲线上，点，在轴上，延长至点，使，连接交轴于点，连接，则的面积为（ ） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 二、填空题（本大题共8小题，第11~12题每题3分，第13~18题每题4分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填写在答题卡相应位置上） 11. 如果将抛物线y=x2向上平移3个单位，那么所得新抛物线的表达式是____． 12. 兴隆蔬菜基地建圆弧形蔬菜大棚的剖面如图所示，已知，半径，高度为 __m． 13. 已知近视眼镜的度数（度）与镜片焦距（）成反比，当近视眼镜的度数为200度时，镜片焦距为，则镜片焦距为时，近视眼镜的度数为______度． 14. 《九章算术》中记载了一种测量古井水面以上部分深度的方法．如图所示，在井口A处立一根垂直于井口的木杆，从木杆的顶端B观察井水水岸D，视线与井口的直径交于点E，如果测得米，米，米，那么为____________米． 15. 将一个篮球和一个足球随机放入三个不同的篮子中，则恰有一个篮子为空的概率________． 16. 如图，在中，，垂足为，，，四边形和四边形均为正方形，且点、、、、、都在的边上，那么与四边形的面积比为______． 17. 已知二次函数的图象与轴交于，两点，且满足．当时，则该函数的最大值与满足的关系式是______． 18. 如图，中，点D为延长线上一点，且，若，则的最大值为_______． 三、解答题（本大题共8小题，共90分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤） 19. 如图，在中，D为BC上一点，，则的值为________． 20. 如图，一次函数的图象与反比例函数的图象交于第一象限C，D两点，与坐标轴交于A、B两点，连接（O是坐标原点）． （1）求反比例函数的表达式； （2）求的面积； 21. 将4张印有“梅”“兰”“竹”“菊”字样的卡片（卡片的形状、大小、质地都相同）放在一个不透明的盒子中，将卡片搅匀． （1）从盒子中任意取出1张卡片，恰好取出印有“兰”字的卡片的概率为　　． （2）先从盒子中任意取出1张卡片，记录后放回并搅匀，再从中任意取出1张卡片，求取出的两张卡片中，至少有1张印有“兰”字的概率（请用画树状图或列表等方法求解）． 22. 如图，，，为上三点，线段的延长线与过点的切线互相垂直，点为垂足，，连接，． （1）求的度数； （2）若半径为2，求图中阴影部分（弧与线段，围成部分）的面积． 23. 某公司营销A，B两种产品，根据市场调研，发现如下信息： 信息1：销售A种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在二次函数关系． 当x＝1时，ｙ＝1.4；当x＝3时，ｙ＝3.6． 信息2：销售B种产品所获利润ｙ（万元）与所售产品x（吨）之间存在正比例函数关系． 根据以上信