第十章 专题九 从统计图表中获取信息(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第十章　数据的收集、整理与描述 专题九　从统计图表中获取信息 类型1　频数分布表与频数分布直方图的综合 1. 某校组织全校2 000名学生进行了知识竞赛.为了解成绩的分布情况，随机抽取 了部分学生的成绩（得分取整数，满分为100分），并绘制了如图所示尚不完整 的频数分布表和频数分布直方图. 分组 50.5≤ x ＜60.5 60.5≤ x ＜70.5 70.5≤ x ＜80.5 80.5≤ x ＜90.5 90.5≤ x ＜100.5 合计 频数 20 48 a 104 148 400 根据所给信息，回答下列问题： （1）频数分布表中， a ＝ ⁠. 80　 （2）补全频数分布直方图. 解：（2）补全频数分布直方图如图所示. 思路分析： 利用频数分布表可以清楚地反映数据落在各组内的频数，从而画出频数分布直方 图，直观反映数据的整体分布. （3）学校将对分数 x 在90.5≤ x ＜100.5范围内的学生进行奖励，请你估算出全校 获奖学生的人数. 解：（3）2 000× ＝740（名）. 答：全校2 000名学生中获奖的大约有740名. 分组 50.5≤ x ＜60.5 60.5≤ x ＜70.5 70.5≤ x ＜80.5 80.5≤ x ＜90.5 90.5≤ x ＜100.5 合计 频数 20 48 a 104 148 400 类型2　条形统计图与扇形统计图的综合 2. 几何直观 为了科普卫生防疫知识，学校组织了一次在线知识竞赛，小佑同学分 别从七、八两个年级随机抽取了一部分同学的成绩（百分制），将数据分成了 “A优秀：90≤ x ≤100；B良好：75≤ x ≤89；C合格：60≤ x ≤74；D不合格： x ＜60”四类分别进行整理统计，并绘制了如图所示的两幅尚不完整的统计图. 请根据图中信息，解答下列问题： （1）此次共调查了 名学生. （2）扇形统计图中D等级所在扇形的圆心角度数为 ⁠. 思路分析： 条形图可以得到各部分的具体数目，扇形图可以反映各部分占总体的百分比，根 据两数据的关系解答，注意数形结合思想. 120　 54°　 解：（3）C等级的女生人数为120×20％－12＝12（名）. A等级的男生人数为120－（16＋25＋23＋12＋12＋10＋8）＝14（名）. 将条形统计图补充完整如图所示. （3）将条形统计图补充完整. （4）若该校共有1 500名学生，请你估计卫生防疫知识考核不合格的学生的人数. （4）1 500× ＝225（名）. 答：估计卫生防疫知识考核不合格的学生约有225名. 类型3　频数分布表与扇形统计图的综合 3. 应用意识 某校举办了“诗文大赛”活动，从中随机抽取部分学生的比赛成绩， 根据成绩（成绩都高于50分），绘制了如图所示不完整的统计图表. 组别 分数 频数 第1组 90＜ x ≤100 8 第2组 80＜ x ≤90 a 第3组 70＜ x ≤80 10 第4组 60＜ x ≤70 b 第5组 50＜ x ≤60 3 请根据以上信息，解答下列问题： （1）求出 a ， b 的值. 解：（1）抽取学生人数为10÷25％＝40（名）， 第2组学生人数 a ＝40×30％＝12， 第4组学生人数 b ＝40－8－12－10－3＝7， 所以 a ＝12， b ＝7. （2）计算扇形统计图中“第5组”所在扇形圆心角的度数. 解：（2）360°× ＝27°. 所以“第5组”所在扇形圆心角的度数为27°. 思路分析： 根据频数分布表得出各组数据的具体数目和所占的百分比，与扇形统计图有机结 合，由百分比可以计算出圆心角的度数，二者可以互相转化. 组别 分数 频数 第1组 90＜ x ≤100 8 第2组 80＜ x ≤90 a 第3组 70＜ x ≤80 10 第4组 60＜ x ≤70 b 第5组 50＜ x ≤60 3 （3）若该校共有3 200名学生，则估计成绩高于80分的共有多少名. 解：（3）3 200× ＝1 600（名）， 所以估计成绩高于80分的学生共有1 600名. 组别 分数 频数 第1组 90＜ x ≤100 8 第2组 80＜ x ≤90 a 第3组 70＜ x ≤80 10 第4组 60＜ x ≤70 b 第5组 50＜ x ≤60 3 类型4　折线统计图与扇形统计图的综合 4. 数据观念 在七年级综合素质评定结束后，对七年级某班的学生进行了评 定等级的调查，绘制了如图所示男、女生等级情况折线统计图和全班等级情 况扇形统计图. （1）全班共有 名学生. 50　 （2）评级2A的学生人数在扇形统计 图中所占的圆心角度数是 ⁠. 72°　 （3）补全折线统计图. 思路分析： 由扇形统计图可以得出各等级所占比例，由折线统计图可清楚得出各折点的数 目，进而计算总数目和各折点数目. 解：（3）根据题意，得 男生评级3A的有50×16％－3＝8－3＝5（名）， 男生评级4A的有50×50％－10＝25－10＝15（名）， 补全折线统计图如图所示. （4）根据题意，得400×（6％＋8％＋20％）＝136（名）. 答：估算评级低于3A的学生有136名. （4）七年级现有学生约400人，请你估算评级低于3A的学生人数. $$