第九章 阶段检测四（9.2～9.3）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)河北专用

年级下册·RJ河北专用 数 学 第九章　不等式与不等式组 阶段检测四（9.2～9.3） 一、选择题 1. 不等式2 x －1≥3 x －3的正整数解的个数是（　B　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. （2023·保定期中）若 x ＝ 能使不等式－2 x ＋？＞0成立，则“？”所代表的 数可能是（　D　） A. －4 B. 0 C. 3 D. 5 B D 3. 若关于 x 的一元一次不等式组无解，则 a 的取值范围是（　A　） A. a ≥6 B. a ＞6 C. a ≤－6 D. a ＜－6 4. （2023·石家庄武安三模） m 加3的和与－ m ＋1的差小于13，则 m 的值不可能 为（　D　） A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 A D 5. 已知不等式组的解集是2＜ x ＜3，则关于 x 的方程 ax ＋ b ＝0的 解为（　D　） A. x ＝ B. x ＝－ C. x ＝ D. x ＝－ 6. 已知关于 x 的不等式4 x － a ≤0的非负整数解是0，1，2，则 a 的取值范围是 （　C　） A. 3≤ a ＜4 B. 3≤ a ≤4 C. 8≤ a ＜12 D. 8≤ a ≤12 D C 7. 随着科技的进步，在很多城市都可以通过手机APP实时查看公交车到站情况.小 聪同学想乘公交车，他走到A，B两站之间的C处，拿出手机查看了公交车到站情 况，发现他与公交车的距离为700 m（如图所示），此时他有两种选择： （1）与公交车相向而行，到A公交站去乘车； （2）与公交车同向而行，到B公交站去乘车. 假设公交车的速度是小聪速度的6倍，小聪无论选择哪站乘坐都不会错过这辆公 交车，则A，B两公交站之间的距离最大为（　A　） A. 240 m B. 260 m C. 280 m D. 300 m A 8. 按如图所示的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次 运算.若运算进行了3次才停止，则 x 的取值范围是（　A　） A. 7＜ x ≤11 B. 7≤ x ＜11 C. 7＜ x ＜11 D. 7≤ x ≤11 A 二、填空题 9. 不等式组的解集为 x ＜2，则 k 的取值范围为 ⁠. 10. （2023·保定顺平期末）某营养快餐的成分为：蛋白质、脂肪、矿物质、碳水 化合物.其中脂肪所占的百分比为5％，所含蛋白质质量是矿物质质量的4倍，若这 种快餐总质量是500克，则： （1）快餐中所含脂肪的质量是 克. （2）若这份快餐中蛋白质和碳水化合物所占百分比的和不高于85％，则所含碳 水化合物最多有 克. k ≥1 25　 225　 三、解答题 11. 求不等式组的所有整数解. 解： 解不等式①，得 x ＜3. 解不等式②，得 x ≥－2. ∴此不等式组的解集为－2≤ x ＜3， ∴此不等式组的所有整数解为－2，－1，0，1，2. 12. 某工程队计划招聘从事甲、乙两种工作的工人共150名，设从事甲工作的人数 为 x 人. （1）若招聘经理说：“招聘从事乙工作的人数是从事甲工作人数的2倍.”若设从 事乙工作的人数为 y 人，请列方程组解答从事甲、乙工作的人数各有多少人. 解：（1）由题意，得 解得 答：从事甲工作的人数为50人，从事乙工作的人数为100人. （2）根据招聘工作人员透露：从事乙工作的人数比从事甲工作人数至少多25 人，试通过列不等式的方法说明从事甲工作的人数最多有多少人？ 解：（2）由题意，得从事乙工作的人数为（150－ x ）人. 由题意，得150－ x － x ≥25， 解得 x ≤62.5. 答：从事甲工作的人数最多有62人. 13. （2023·承德期末）我们知道乌鸦喝水的故事.现在来做一个道理相同的游戏： 如图所示，水平放置的容器内原有210毫米高的水，将若干个球逐一放入该容器 中，每放入一个大球水面就上升5毫米，每放入一个小球水面就上升4毫米，假定 放入容器中的所有球完全浸没水中且水不溢出. （1）如果放1个大球、1个小球，水面高度达到 毫米；只放入 ⁠个大 球时，水面高度会达到230毫米. （2）仅放入6个大球后，开始放入小球. 219　 4　 ①求最多放入多少个小球时，水面高度会超不出原高度54毫米. ②限定水面高不超过285毫米，最多能放入几个？ 解：（2）①设放入 x 个小球. 根据题意，得6×5＋4 x ≤54，解得 x ≤6. 答：最多放入6个小球时，水面高度会超不出原高度54毫米. ②设最多放入 y 个小球. 根据题意，得210＋6×5＋4 y ≤285， 解得 y ≤11.25. ∵ y 为整数，∴ y 最大为11. 答：限定水面高不超过285毫米，最多能放入11个. 14. 某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1个地上停 车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车位共需1.3 万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ 解：（1）设新建1个地上停车位需 x 万元，新建1个地下停车位需 y 万元. 根据题意，得 解得 答：新建1个地上停车位需0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元. （2）该小区的物业部门预计投入资金超过12万元而不超过13万元，那么共有几 种建造停车位的方案？ 解：（2）设建 m （ m 为整数）个地上停车位，则建（50－ m ）个地下停车位. 根据题意，得12＜0.1 m ＋0.5（50－ m ）≤13， 解得30≤ m ＜32.5. ∵ m 为整数， ∴ m 可以为30，31，32，共有3种建造方案. ①建30个地上停车位，20个地下停车位； ②建31个地上停车位，19个地下停车位； ③建32个地上停车位，18个地下停车位. $$