第九章 阶段检测四 （9.2～9.3）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第九章　不等式与不等式组 阶段检测四　（9.2～9.3） 一、选择题 1. （2023·西安新城区质检）下列式子：①7＞4；②3 x ≥2 x ＋1；③ x ＋ y ＞1； ④ x 2＋3≤2 x 中，是一元一次不等式的有（　A　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 2. 不等式2 x ＋1＞3的解集在数轴上表示正确的是（　B　） A. B. C. D. A B 3. 已知关于 x 的不等式4 x － a ≤0的非负整数解是0，1，2，则 a 的取值范围是 （　C　） A. 3≤ a ＜4 B. 3≤ a ≤4 C. 8≤ a ＜12 D. 8≤ a ≤12 4. （2023·德阳中考）不等式组的解集是（　A　） A. x ≤1 B. x ＜4 C. 1≤ x ＜4 D. 无解 C A 5. （2022·杭州上城一模）斑马线前“车让人”，反映了城市的文明程度，但行 人一般都会在红灯亮起前通过马路.某人行横道全长24米，小明以1.2 m/s的速度过 该人行横道，行至 处时，9秒倒计时灯亮了.小明要在红灯亮起前通过马路，他 的速度至少要提高到原来的（　C　） A. 1.1倍 B. 1.4倍 C. 1.5倍 D. 1.6倍 6. 按如图所示的程序进行运算.规定：程序运行到“判断结果是否大于35”为一次 运算.若运算进行了3次才停止，则 x 的取值范围是（　A　） A. 7＜ x ≤11 B. 7≤ x ＜11 C. 7＜ x ＜11 D. 7≤ x ≤11 C A 二、填空题 7. （2023·长沙开福区期末）已知 a ＜5，不等式（ a －5） x ＞ a －5解集为 ⁠ ⁠. 8. 不等式组的解集为 x ＜2，则 k 的取值范围为 ⁠. 9. （2023·南阳卧龙区期中）关于 x ， y 的方程组的解满足2 x ＋ 3 y ＞7，则 k 的取值范围是 ⁠. x ＜ 1 k ≥1　 k ＞ 　 10. 某货运公司准备用8辆车运送某种物资，要求每辆车运送的货物质量（整数吨）相同，若按每辆车运送的货物比预定数多1吨，则总数会超过100吨；若按每辆车运送的货物比预定数少1吨，则总数不足90吨，那么预定每辆车分配的吨数是 ⁠. 12　 三、解答题 11. （2023·西安碑林区期中）（1）解不等式 ≤1＋ ，并把它的解集在数轴 上表示出来. 解：（1）去分母，得2 x ≤6＋3（ x －1），去括号，得2 x ≤6＋3 x －3， 移项，得2 x －3 x ≤6－3，合并同类项，得－ x ≤3， 系数化为1，得 x ≥－3， 不等式的解集在数轴上表示如图所示. （2）求不等式组的非负整数解. 解：（2） 解不等式①得 x ＜3，解不等式②得 x ≥－2， ∴不等式组的解集为－2≤ x ＜3， 则不等式组的非负整数解为：0，1，2. 12. 应用意识某校开展拓展课程展示活动，需要制作A，B两种型号的宣传广告牌 共20个，已知A，B两种广告牌的单价分别为40元，70元. （1）若根据活动需要，A种广告牌数量与B种广告牌数量之比为3∶2，则需要的 费用为多少？ 解：（1）设A，B两种广告牌数量分别为3 x 个和2 x 个. 依题意，得3 x ＋2 x ＝20， 解得 x ＝4， ∴A种广告牌数量为12个，B种广告牌数量为8个. 这次制作广告牌需要的费用为12×40＋70×8＝1 040（元）. 答：需要的费用为1 040元. 解：（2）设A种广告牌数量为 y 个，则B种广告牌数量为（20－ y ）个. 依题意，得 解得 ≤ y ≤15. ∵ y 取正整数，∴ y ＝14或15， （2）若需制作A，B两种型号的宣传广告牌，其中B种型号不少于5个，制作总费 用不超过 1 000元，则有几种制作方案？每一种制作方案的费用分别是多少？ ∴制作A，B两种型号的宣传广告牌有两种方案： ①制作A种广告牌14个，B种广告牌6个； ②制作A种广告牌15个，B种广告牌5个. 其费用如下： ①14×40＋6×70＝980（元）， ②15×40＋5×70＝950（元）. 答：有2种方案，其费用分别为980元和950元. 13. 模型观念某小区准备新建50个停车位，用以解决小区停车难的问题.已知新建1 个地上停车位和1个地下停车位共需0.6万元；新建3个地上停车位和2个地下停车 位共需1.3万元. （1）该小区新建1个地上停车位和1个地下停车位各需多少万元？ 解：（1）设该小区新建1个地上停车位需 x 万元，新建1个地下停车位需 y 万元. 根据题意，得解得 答：该小区新建1个地上停车位需0.1万元，新建1个地下停车位需0.5万元. （2）该小区的物业部门预计投资金额超过12万元而不超过13万元，那么共有几 种建造停车位的方案？ 解：（2）设建 m （ m 为整数）个地上停车位，则建（50－ m ）个地下停车位. 根据题意，得12＜0.1 m ＋0.5（50－ m ）≤13， 解得30≤ m ＜32.5. ∵ m 为整数， ∴ m 可以为30，31，32，∴共有3种建造方案. ①建30个地上停车位，20个地下停车位； ②建31个地上停车位，19个地下停车位； ③建32个地上停车位，18个地下停车位. $$