第九章 专题七 求不等式（组）中待定字母的值或取值范围(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第九章　不等式与不等式组 专题七　求不等式（组）中待定字母的值或取值范围 类型1根据不等式（组）的解（集）确定待定字母的取值 1. （2023·济南商河期中）已知 x ＝3是关于 x 的不等式3 x － ＞ 的一个解， 则 a 的取值范围为（　C　） A. a ＞3 B. a ＜3 C. a ＜4 D. a ＞4 2. 若不等式 －1≤2－ x 的解集中 x 的每一个值，都能使关于 x 的不等式3（ x －1）＋5＞5 x ＋2（ m ＋ x ）成立，求 m 的取值范围. 思路分析：分别求出两个不等式的解集，根据二者解集的包含关系得出关于待定 参数 m 的不等式，解之即可求出 m 的取值范围. C 分别求出两个不等式的解集，根据二者解集的包含关系得出关于待定 参数 m 的不等式，解之即可求出 m 的取值范围. 解关于 x 的不等式3（ x －1）＋5＞5 x ＋2（ m ＋ x ），得 x ＜ . ∵不等式 －1≤2－ x 的解集中 x 的每一个值，都能使关于 x 的不等式3（ x － 1）＋5＞5 x ＋2（ m ＋ x ）成立， ∴ ＞ ，解得 m ＜－ . 解：解不等式 －1≤2－ x ，得 x ≤ ， 类型2根据不等式（组）的整数解确定待定字母的取值 3. 关于 x 的不等式2 x ＋ a ≤1只有3个正整数解，则 a 的取值范围为（　B　） A. －7＜ a ＜－5 B. －7＜ a ≤－5 C. －7≤ a ＜－5 D. －7≤ a ≤－5 B 4. （2023·宜宾中考）若关于 x 的不等式组的所有整数解的和为 14，则整数 a 的值为 ⁠. 思路分析：分别解两个不等式，得出不等式组的解集（用含 a 的式子表示），根 据所有整数解的和为14，得出所有整数解可能的值，据此列出关于 a 的不等式 组，解得 a 的范围，进而求得答案. 2或－1　 分别解两个不等式，得出不等式组的解集（用含 a 的式子表示），根 据所有整数解的和为14，得出所有整数解可能的值，据此列出关于 a 的不等式 组，解得 a 的范围，进而求得答案. 类型3根据不等式（组）有无解确定待定字母的取值 5. 若关于 x 的不等式组无解，则 a 的取值范围是（　B　） A. a ＜1 B. a ≤1 C. a ＝1 D. a ≥1 6. （2023·成都高新区期中）已知不等式组有解，则 a 的取值范围 为 ⁠. 思路分析：解两个不等式求得未知数 x 的范围，由不等式组有解可得关于字母参 数 a 的不等式，解之可得答案. B a ＜3　 解两个不等式求得未知数 x 的范围，由不等式组有解可得关于字母参 数 a 的不等式，解之可得答案. 类型4根据方程（组）的解满足的不等关系求待定字母的取值 7. （2023·滨州惠民期末）若关于 x ， y 的二元一次方程组的解 满足 x ＜1＋ y ，则实数 a 的取值范围为 ⁠. a ＞－ 　 （1）试求 m 的取值范围. 思路分析：（1）解方程组，用含 m 的式子把 x ， y 表示出来，再由 x 为非负数， y 为负数得关于 m 的不等式组，解之即可. （1）解方程组，用含 m 的式子把 x ， y 表示出来，再由 x 为非负数， y 为负数得关于 m 的不等式组，解之即可. 8. 运算能力已知关于 x 、 y 的方程组中， x 为非负数， y 为负数. 解：（1）解方程组得 由题意，得解得－2＜ m ≤ . （2）在（1）的条件下，若关于 z 的方程 m （ z ＋2）－3 z ＝ mz ＋1的解为负数， 请写出 m 的最大整数值. 思路分析：（1）解方程组，用含 m 的式子把 x ， y 表示出来，再由 x 为非负数， y 为负数得关于 m 的不等式组，解之即可. （2）解方程，用含 m 的式子把 z 表示出来，结合方程的解为负数得到 关于 m 的不等式，解之得 m 的取值范围，结合（1）小题结论可得最终答案. （2）解方程得 z ＝ ， ∵方程的解为负数，∴ ＜0，解得 m ＜ ， 又－2＜ m ≤ ，∴－2＜ m ＜ ，∴ m 的最大整数值为0. $$