第五章 阶段检测一 （5.1～5.2）(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 阶段检测一　（5.1～5.2） 一、选择题 1. （2023·厦门思明区期末）如图所示，∠1与∠2是内错角的是（　D　） A B C D D 2. 如图所示，在下列条件中，不能判定直线 AD ∥ BC 的是（　D　） A. ∠ BCD ＋∠ D ＝180° B. ∠3＝∠ E C. ∠ B ＝∠2 D. ∠1＝∠3 D 3. （2023·邯郸馆陶期中）已知一点 A 和直线 l ，现过点 A 作直线 l 的平行线，则 可作平行线（　C　） A. 1条 B. 2条 C. 0或1条 D. 无数条 C 4. 如图所示，直线 BC 与 MN 相交于点 O ， AO ⊥ BC ， OE 平分∠ BON ，若∠ EON ＝20°，则∠ AOM 的度数为（　B　） A. 40° B. 50° C. 60° D. 70° B 5. 如图所示，已知∠ F ＋∠ FGD ＝90°（其中∠ F ＞∠ FGD ），添加一个以下条 件：①∠ F ＋∠ FEA ＝180°；②∠ F ＋∠ FGC ＝180°；③∠ FGC －∠ F ＝90°.能 判定 AB ∥ CD 的有（　D　） A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 0个 D 二、填空题 6. （2023·德州德城区期末）如图所示，已知 OM ⊥ a ， ON ⊥ a ，所以 OM 与 ON 重合的理由是： ⁠ ⁠. 第6题图 在同一平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③∠3＝∠4；④∠ B ＝∠5. 能判定 AB ∥ CD 的条件为 ⁠. 第7题图 ①③④　 7. 如图所示，下列条件： ①∠ B ＋∠ BCD ＝180°；②∠1＝∠2； 8. 数学文化如图①所示，汉代初期的《淮南万毕术》是中国古代有关物理、化学 的重要文献，书中记载了我国古代学者在科学领域做过的一些探索及成就.其中所 记载的“取大镜高悬，置水盆于其下，则见四邻矣”，是古人利用光的反射定律 改变光路的方法，即“反射光线与入射光线、法线在同一平面上；反射光线和入 射光线位于法线的两侧；反射角等于入射角”.为了探清一口深井的底部情况，运 用此原理，如图②所示在井口放置一面平面镜可改变光路，当太阳光线 AB 与地 面 CD 所成夹角∠ ABC ＝50°时，要使太阳光线经反射后刚好垂直于地面射入深 井底部，则需要调整平面镜 EF 与地面的夹角∠ EBC ＝ 度. 70　 三、解答题 9. 如图所示，在四边形 ABCD 中，延长 AD 至点 E ，已知 AC 平分∠ DAB ，∠ DAB ＝70°，∠1＝35°.试说明： AB ∥ CD . 解：∵ AC 平分∠ DAB ， ∴∠ BAC ＝∠ DAC ＝ ∠ DAB ＝ ×70°＝35°. 又∵∠1＝35°，∴∠1＝∠ BAC ，∴ AB ∥ CD . 10. 如图所示，直线 AB ， CD 相交于点 O ， OF ⊥ CD ，垂足为 O ， OF 平分∠BOE . （1）写出图中所有与∠ BOC 互补的角. 解：（1）∵∠ AOC ＋∠ BOC ＝180°，∠ BOD ＋∠ BOC ＝180°，∴∠ AOC 和∠ BOD 与∠ BOC 互补. ∵ OF ⊥ CD ，∴∠ COF ＝∠ DOF ＝90°， ∴∠ COE ＋∠ EOF ＝∠ DOB ＋∠ BOF ＝90°. ∵ OF 平分∠ BOE ，∴∠ BOF ＝∠ EOF ，∴∠ COE ＝∠ BOD ， ∴∠ COE ＋∠ BOC ＝180°， ∴图中所有与∠ BOC 互补的角有∠ AOC ，∠ BOD ，∠COE . （2）若∠ BOE ＝110°，求∠ AOC 的度数. 解：（2）∵∠ BOE ＝110°， OF 平分∠ BOE ， ∴∠ BOF ＝ ∠ BOE ＝55°. ∵ OF ⊥ CD ，∴∠ DOF ＝90°，∴∠ BOD ＝35°， ∴∠ AOC ＝∠ BOD ＝35°. 11. （2023·商洛商南期中）如图所示，点 E 在直线 DC 上，射线 EF ， EB 分别平 分∠ AED ，∠ AEC . （1）试判断 EF ， EB 的位置关系，并说明理由. 解：（1） EB ⊥ EF . 理由：∵ EB 平分∠ AEC ， EF 平分∠ AED ， ∴∠3＝∠4＝ ∠ AEC ，∠1