第五章 专题二 平行线与三角尺结合问题(习题课件)-【优+学案】2023-2024学年七年级下册数学课时通(人教版)

年级下册·RJ 数 学 第五章　相交线与平行线 专题二　平行线与三角尺结合问题 类型1平行线与一块三角尺结合 1. 如图所示， m ∥ n ，直角三角尺 ABC 的直角顶点 C 在两直线之间，两直角边与 两直线相交所形成的锐角分别为α，β.若α＝35°，则β的值为（　A　） A. 55° B. 35° C. 45° D. 50° 第1题图 A 2. （2023·阜新中考）将一个三角尺（∠ A ＝30°）按如图所示的位置摆放，直线 a ∥ b ，若∠ ABD ＝20°，则∠α的度数是 ⁠. 第2题图 思路分析：此类问题需充分利用三角尺各内角的特殊度数，根据平行线的性质求 解；如本题根据题意知∠ ABC ＝60°，∠ ACB ＝90°，求出∠ DBC ＝60°－20°＝ 40°，根据平行线的性质及补角的定义求解即可. 50°　 此类问题需充分利用三角尺各内角的特殊度数，根据平行线的性质求 解；如本题根据题意知∠ ABC ＝60°，∠ ACB ＝90°，求出∠ DBC ＝60°－20°＝ 40°，根据平行线的性质及补角的定义求解即可. 类型2平行线与两块三角尺结合 3. 如图所示，将一副三角尺重叠放在一起，使直角顶点重合于点 O . 若 OC ∥ AB ，则∠ AOC 等于（　B　） A. 100° B. 120° C. 90° D. 60° 第3题图 B 4. 一副直角三角尺按如图所示的位置放置，使两三角尺的斜边互相平行，每块三 角尺的直角顶点都在另一三角尺的斜边上，则∠1的度数为（　B　） A. 90° B. 75° C. 65° D. 60° 第4题图 B 5. （2023·内蒙古通辽中考）将一副三角尺如图所示放置，其中 AB ∥ DE ，则 ∠ CDF ＝ 度. 105　 6. （2023·周口鹿邑期末）如图所示， GA ∥ FD ，一副三角板如图所示摆放， ∠ EDF ＝60°，∠ BAC ＝45°，若 BC ∥ DE ，下列结论：① EF ∥ AB ；②∠ GAB ＝30°；③ EC 平分∠ FED ；④∠ AED ＝120°.其中正确的是 （填序号）. 思路分析： 根据 BC ∥ DE 得到∠ ACB ＝∠ DEC ＝45°，求出∠ FEC ＝45°＝∠ BAC ，继而 判断①；根据平行线的性质求出∠ GAC ＝∠ ECD ＝75°，即可判断②；结合① 即可判断③；利用补角的定义判断④即可. ①②③　 类型3直尺与三角尺结合 7. 如图所示，将一块含有30°角的直角三角尺的两个顶点分别放在直尺的两条平 行对边上，若∠α＝145°，则∠β＝（　D　） A. 45° B. 60° C. 75° D. 85° 第7题图 D 8. （2023·济宁中考）如图所示， a ， b 是直尺的两边， a ∥ b ，把三角板的直角 顶点放在直尺的 b 边上，若∠1＝35°，则∠2的度数是（　B　） A. 65° B. 55° C. 45° D. 35° 第8题图 B 9. 将一副三角尺按照如图所示的位置摆放在直尺上，则∠1的度数为（　A　） A. 105° B. 115° C. 120° D. 135° 第9题图 A 10. 如图所示，将直尺与三角尺叠放在一起，如果∠2＝62°，那么∠1的度数 为 ⁠. 第10题图 思路分析： 解答此类问题要充分利用直尺的两边互相平行，如本题先根据直尺的两边平行， 同位角相等，求得∠2的同位角的度数，再根据余角的定义便可得到结果. 28°　 $$