图形的密铺（教案）-2023-2024学年四年级上册数学青岛版（五四学制）

教学备课 备课组 四年级组 科目 数学 年级 四年级 册次 第四单元 课题 图形的密铺 课型 新授课 第一课时 教学目标 1.通过观察生活中常见的密铺现象，初步理解密铺的含义，培养学生的空间观念。 2.通过拼摆各种图形，认识可以密铺的平面图形，探索怎样密铺。 3.在探究哪些平面图形能密铺和多边形密铺条件的过程中提升学生观察、猜测、验证、推理和交流的能力，进一步发展学生的合情推理和演绎推理能力。 4.通过欣赏密铺历史和设计简单的密铺图案，经历欣赏数学美、创造数学美的过程，从而激发学生学习数学的兴趣，发展学生的应用意识和创新意识。 评价任务 针对目标一：观察生活中的密铺图形，理解密铺的含义。 针对目标二：通过小组合作，探索可以单独密铺的平面图形。 针对目标三：通过微课以及多边形的密铺图案，提升学生观察、推理能力。 针对目标四：通过了解密铺历史、观察艺术家的密铺作品，欣赏数学美的过程，激发学生学习数学的兴趣。 教学重难点 认识密铺的特征，了解哪些图形可以进行密铺。 怎样密铺，尝试设计简单的密铺图案。 教学准备 教具：电子白板课件；学具：不同形状的小纸片、七巧板、美术墙密铺设计图。 教学方法 讲授法、讨论法、问答法 教学过程 一、基于生活，感受密铺（导入） 上课，同学们好！ 师：同学们，之前我们学过哪些平面图形？（边说边贴在黑板上面） 嗯，平行四边形，你说， 还有吗？ 师：这些平面图形看似简单，可在我们生活中应用十分广泛呢，请看大屏幕！仔细观察，地面、墙面、蜂巢你看到了哪些图形？ 生：长方形、平行四边形、正六边形。 师：观察的很仔细，那这些生活中的平面图形你发现了它们有哪些相似之处呢？ 生1：无空隙 不重叠。 生2：它们都是在同一平面上。 生3：形状大小完成相同的图形。（如果学生说不出来引导：再仔细观察每一幅图） 师：会观察，会思考，同学们，在数学上，形状大小完全相同的图形只要能既无空隙，又不重叠的铺在一个平面上，这种铺法就叫做密铺。这节课我们就一起来研究密铺（板书课题）。 二、单独密铺（验证平面图形的密铺） 1.小组合作 师：好，现在，请大胆猜测一下，这些平面图形哪些能单独密铺？哪些不能单独密铺？（贴可以单独密铺、不可以单独密铺） （学生猜测，教师相应将黑板上的平面图形分类） 师：这是大家的猜想，真的是这样吗？接下来我们小组合作，验证哪些图形可以单独密铺，哪些不能单独密铺，请看合作要求（读要求）要求明白了，那就开始吧！ （下去巡视， 9种图形拍照！三角形有两张！拍完照上传后停！最好在3分钟之内！） 师：好了，同学们，快速把学具放到桌子的左上角。这个小组最迅速，这个小组都已经全员做好了。特别棒！看！这是同学们的作品，哪个小组的？好，你来。 师：说一说你验证的是哪个图形，能否单独密铺？ 生：我验证的是长方形，能单独密铺。师：你怎么知道能单独密铺？ 生：他们既无空隙，又不重叠的铺在一个平面上。 师：（表扬交流的学生）嗯，你既会思考又会表达。（面向全体学生）他们验证的是长方形，把长方形铺在一起，既无空隙，又不重叠，所以长方形能单独密铺。（贴长方形）这是哪个小组的，好，你来！ （每一次学生上来一定要表扬 ，想想表扬的话） 师：同学们，在大家的努力下，我们验证了三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、正六边形能单独密铺。哎？刚才验证三角形能单独密铺时，用了6个三角形来验证，那能不能用更少的三角形来说明三角形可以单独密铺呢？ 生:（回答） 师：两个完全相同三角形可以转化成平行四边形，我们已经验证了平行四边形可以单独密铺，这样可以推理出三角形也可以单独密铺。（渗透转化的数学方法和推理的数学思想） 师：那梯形呢？谁来说一说？说的真有条理。 同学们，通过小组合作交流，我们验证了正方形、长方形、平行四边形、梯形、三角形、正六边形可以单独密铺，正五边形和圆不能单独密铺。 2.探究任意五边形密铺 师：哎？正五边形不能单独密铺，那是不是所有的五边形都不能单独的密铺呢？ 生：肯定不能！（能） 师：嗯，有的同学认为所有的五边形都不能密铺，谁来说一说你是怎么想的？嗯，这是你的想法，还有同学说所有的五边形都不能密铺，谁来说一说你的想法。嗯，有道理。同学们，老师告诉你们，数学家们经过多年探索，发现了可以单独密铺的五边形，想不想看一下，来，你们看。（放大镜，验证一下，是否是五边形，是否是单独密铺），数学家们不仅发现了五边形可以单独密铺，而且你们看看发现了多少种呢？（生：15种）那有没有第16种、17种呢可以单独密铺的五边形呢？这就靠大家发挥自己的聪明才智了，感兴趣的学生可以下课研究一下。 3.揭示密铺的秘密 师：来，我们再来观察，这些能单独密铺和不能单独密铺的图形，仔细思考，图形能否单独密铺可能和什么